52 artigos
Este artigo investiga como propriedades fundamentais de monads de medidas de probabilidade, como leis de Kleisli, monoidalidade laxa e afinidade, emergem de suas apresentações como monads de codensidade, estabelecendo conexões com a teoria de categorias de Markov e caracterizando o monad de Radon e o monad de Giry sob essas condições.
Este artigo generaliza a teoria de variedades de suporte estendidas para o caso não comutativo, estabelecendo condições sob as quais a extensão de uma teoria de suporte baseada em um espaço topológico noetheriano continua a detectar o objeto nulo, confirmando parcialmente uma conjectura recente sobre categorias de tensor finitas.
O artigo demonstra que a -categoria de álgebras normadas em espectros -genuínos é modelada por álgebras estritamente comutativas em espectros -simétricos, oferecendo uma descrição categórica superior dos espectros de anéis ultra-comutativos globais e estabelecendo novos resultados em álgebra parametrizada.
Este artigo introduz um operado de diagramas de fiação direcionados dependentes para compor máquinas de Mealy e diagramas de estoque e fluxo, permitindo a conexão instantânea entre entradas e saídas enquanto evita ciclos, e estabelece uma semântica formal para esses diagramas através de um morfismo de álgebras para máquinas de Mealy.
Este artigo apresenta um tratamento local da alinhamento finito em grafos de posto superior não necessariamente finitamente alinhados, identificando sua parte finitamente alinhada como uma constelação e utilizando-a para definir novos espaços de caminhos e de caminhos de fronteira, bem como para construir e analisar grupoides de caminhos e de caminhos de fronteira que generalizam modelos existentes e são amenáveis.
Este artigo investiga o grupo de Grothendieck de subcategorias -rígidas em categorias extriangularizadas, estabelecendo isomorfismos para subcategorias silting e -decompletas e determinando explicitamente a estrutura do grupo de Grothendieck das categorias -cluster de tipo com base na paridade de e .
Este artigo propõe uma abordagem categórica para a otimização convexa, definindo uma categoria onde os objetos são problemas de otimização e demonstrando como essa estrutura permite rederivar resultados fundamentais, como teoremas do tipo minimax e a involutividade da transformada de Legendre.
Este trabalho integra a modelagem de incerteza, por meio de categorias de Markov e monadas simétricas monoidais, na teoria de sistemas abertos de categorias simétricas monoidais, criando uma estrutura composicional que generaliza problemas de design para incluir otimização parametrizada e aprendizado bayesiano.
Este artigo apresenta um algoritmo corretivo e exaustivo para enumerar todos os pares críticos em sistemas de reescrita de diagramas de string em categorias monoidais simétricas (sem estrutura de Frobenius), permitindo a automatização da análise de conflitualidade através da manipulação concreta de hipergrafos.
Este artigo constrói uma estrutura fraturada no -topos de anima condensadas para elucidar suas propriedades e exibir um conjunto explícito de pontos conservadores, ao mesmo tempo em que demonstra que o espaço de espaços extremamente desconexos não admite todas as fibras, respondendo a uma questão de Clausen.
Este artigo demonstra que conceitos homotópicos fundamentais, como conjuntos e grupos de homotopia, estendem-se às categorias e categorias apresentáveis enriquecidas nelas, introduzindo "posets de homotopia" que formam torres de Postnikov e caracterizam a subcategoria das categorias completas de Postnikov como o limite das categorias .
Este artigo estabelece uma correspondência análoga à de Hovey entre estruturas de modelo e pares de cotorsão hereditários em categorias extriangularizadas fracamente idempotentemente completas, generalizando trabalhos anteriores e fornecendo métodos para construir tais estruturas a partir de objetos silting e co-estruturas t.
Este artigo demonstra que, embora a codereliction possa ser definida em um contexto não aditivo, ela induz naturalmente uma enriquecimento aditivo via convolução de bialgébras, fornecendo uma nova caracterização das categorias lineares diferenciais e provando a unicidade das coderelictions.
Este artigo constrói um grupoide de Lie superior de dimensão finita que integra uma foliação singular, utilizando recursivamente bi-submersões para obter um grupoide Kan cujos componentes são variedades não-conectadas de dimensão finita, generalizando o grupoide de holonomia de Androulidakis-Skandalis.
Este artigo demonstra que a construção do quociente por filtro preserva a estrutura de modelo em categorias de modelo adequadas, herdando propriedades como simplicialidade e propriedade, embora nem sempre a geração cofibrante, e estabelece sua compatibilidade com a construção de -categorias por quociente por filtro.
Este trabalho demonstra que um pipeline automatizado leve, integrado a modelos de linguagem de próxima geração e otimizado para verificação baseada em citações, é capaz de gerar e resolver problemas matemáticos de nível de pesquisa, incluindo conjuntos de dados inovadores como o ICCM e o "First Proof", com soluções verificadas e código aberto disponibilizados publicamente.
Este artigo investiga decomposições homotópicas dos espaços classificantes de grupos de Lie compactos e conexos, utilizando uma construção de fibra-cofibra relativa para estabelecer condições cohomológicas que garantem decomposições precisas, formalidade racional e estruturas de Cohen-Macaulay, enquanto fornece exemplos concretos e apresentações explícitas de anéis de cohomologia e -teoria.
Este documento apresenta os anais da Oitava Conferência Internacional de Teoria de Categorias Aplicada, realizada em junho de 2025 na Universidade da Flórida, que reuniu contribuições de diversas disciplinas, incluindo ciência da computação, probabilidade, química e computação quântica, por meio de palestras plenárias, apresentações de pesquisadores júnior e demonstrações de software.
Este artigo justifica e formaliza uma abordagem elementar para estabelecer a existência de colimites em , demonstrando a equivalência entre o functor da categoria homotópica e certos colimites ponderados, o que permite inferir a completude de e reformular construções como equalizadores e localizações.
Este artigo desenvolve a teoria básica de coberturas e envoltórios em categorias proto-exatas e, como aplicação, demonstra a existência de injetivos suficientes para categorias de módulos de Banach sobre anéis de Banach arbitrários.