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Este artigo demonstra que curvas críticas não circulares podem ser utilizadas como contornos eficazes na aplicação de um análogo do Teorema de Rouché para determinar que o número total de zeros da família harmônica complexa é ou , dependendo de desigualdades explícitas entre os parâmetros e , e que esses zeros estão confinados à união de dois anéis explícitos no plano.
Este artigo resolve um problema aberto de Heittokangas-Ishizaki-Tohge-Wen ao caracterizar todas as soluções inteiras de ordem finita da equação diferencial-diferença , onde , e são polinômios, e são inteiros e .
O artigo estabelece que um mapa de Hénon complexo é determinado, a menos de um número finito de escolhas, pelo seu espectro de multiplicadores, estendendo o teorema de rigidez de McMullen para o caso unidimensional ao demonstrar a inexistência de famílias algébricas estáveis no espaço de parâmetros correspondente.
Este artigo introduz o conceito de variedades de Clifford generalizadas de posto 3, demonstrando que elas induzem uma estrutura hipercomplexa generalizada e permitindo a construção de um espaço de twistor com uma estrutura quase generalizada integrável, cuja prova de integrabilidade é estabelecida exclusivamente em termos do tensor de Nijenhuis generalizado.
Este artigo investiga padrões infinitos de círculos no plano euclidiano parametrizados por funções harmônicas discretas de energia de Dirichlet finita, demonstrando que o espaço desses padrões forma uma variedade de Hilbert homeomorfa a um espaço de Sobolev, equipada com uma métrica Riemanniana relacionada a uma forma simplética, e estabelecendo que cada padrão induz um homeomorfismo quasiconformal cuja extensão de fronteira pertence à classe de Weil-Petersson do espaço de Teichmüller universal.
Este artigo estabelece o teorema de Reshetnyak para valores quasiregulares de uma generalização de n-variedades com geometria controlada para o espaço euclidiano, generalizando um resultado anterior de Kangasniemi e Onninen.
O artigo demonstra que os componentes do teorema de decomposição para mapas de contração de ações de toro de complexidade um são complexos de cohomologia de interseção de subvariedades de codimensão par, o que implica a anulação da cohomologia de interseção ímpar para variedades completas racionais com tais ações e fornece métodos para calcular os números de Betti de hipersuperfícies trinômias afins a partir de suas equações definidoras.
Este artigo classifica as subvariedades projetivas legendrianas homogêneas sob a ação de seus estabilizadores no grupo adjunto para cada órbita nilpotente de uma álgebra de Lie semi-simples complexa, apresentando especificamente uma classificação de mergulhos legendrianos equivariantes de espaços homogêneos racionais em variedades adjuntas.
Este artigo introduz o operador de spin superior relacionado ao operador de Rarita-Schwinger, investiga suas propriedades de mapeamento e estimativas de norma, e aplica esses resultados para estabelecer a existência e unicidade de soluções para uma equação de Beltrami de spin superior.
O artigo prova a continuidade Hölder global da solução do problema de Dirichlet para a equação de Monge-Ampère complexa em domínios estritamente pseudoconvexos ou variedades Hermitianas, sob a condição de que o termo à direita pertença a Lp e os dados de fronteira sejam Hölder contínuos.
O artigo demonstra que as pull-backs de correntes sob iterações de endomorfismos de espaços projetivos ou automorfismos de variedades Kähler compactas convergem exponencialmente rápido para as correntes de Green quando testadas contra observáveis log-Hölder contínuos cujas derivadas possuem massa limitada.
Este artigo introduz a derivada de Prabhakar bicomplexa, estendendo o cálculo fracionário a espaços bicomplexos de quatro dimensões através de um núcleo generalizado, estabelecendo suas propriedades operacionais fundamentais e fornecendo uma base rigorosa para modelar fenômenos complexos com efeitos de memória e acoplamento multidimensional.
O artigo resolve um problema de Erdős, Herzog e Piranian sobre o produto máximo de distâncias em conjuntos de pontos de diâmetro 2, demonstrando que é suficiente considerar polígonos convexos, apresentando construções que superam drasticamente os polígonos regulares e indicando que a caracterização geral dos polígonos extremos para ordens pares é inviável.
Este artigo estabelece uma fórmula de localização de Bott logarítmica para seções holomorfas globais de em uma variedade complexa compacta com divisor de cruzamentos normais simples, permitindo que o esquema de zeros tenha componentes compactos não isolados que sejam interseções completas locais, além de fornecer uma formulação teórica de correntes e identificar o termo de resíduo local com uma corrente de Coleff-Herrera.
Este artigo estabelece uma condição necessária e suficiente para a convergência de um produto infinito de funções racionais internas no polidisco e explora a generalização para essa dimensão de bases de Malmquist-Takenaka e de diversas versões de "unwinding".
Este artigo investiga a transformada de Laplace em vizinhanças gerais de para decompor funções holomorfas em somas de exponenciais, abordando questões de continuidade e fórmulas de ressomação quando tais séries não convergem normalmente.
O artigo investiga a convergência de séries discretas de exponenciais com expoentes positivos, demonstrando que tais somas, quando limitadas em vizinhanças logarítmicas, podem ser sempre somadas através da técnica de agrupamento de termos ("summation by packages") para facilitar cancelamentos massivos.
O artigo demonstra que, para , a parte não real do fecho do conjunto de raízes de polinômios restritos é exatamente o fecho do conjunto de captura finita, estabelecendo uma relação precisa entre a geometria de atratores fractais e a localização de raízes algébricas.
Este artigo estabelece limites uniformes precisos para os autovalores de operadores de localização no tempo-frequência e na transformada de estados coerentes, demonstrando que, embora ambos exibam uma transição de fase semelhante, suas taxas de decaimento dos autovalores próximos a 1 diferem qualitativamente na região de transição, com o caso do tempo-frequência decaindo mais lentamente do que o caso dos estados coerentes.
O artigo revisa métodos clássicos para resolver o problema de Levi na presença de simetrias e aplica essas técnicas para resolver o problema em variedades de Hirzebruch generalizadas e em superfícies de Hopf primárias de tipo não diagonal.