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Este artigo estabelece novos teoremas de rigidez de curvatura média para preenchimentos spin com curvatura escalar não negativa, abordando questões de Miao e Gromov através de duas técnicas spinoriais distintas e derivando uma nova desigualdade integral do tipo Witten para a massa de variedades assintoticamente de Schwarzschild.
Este artigo estabelece uma teoria de espalhamento conformal para equações de onda semilineares defocantes no espaço-tempo de Schwarzschild, demonstrando estimativas de energia e construindo um operador de espalhamento limitado e localmente Lipschitziano que mapeia dados de espalhamento do passado para o futuro.
O artigo estabelece a existência de famílias de solitons de Ricci não-contratantes e não-euclidianas em , e , incluindo subfamílias contínuas de solitons estacionários assintoticamente parabólicos baseados nas esferas de Jensen e Bourguignon-Karcher.
Este artigo introduz o operador como uma generalização do operador em variedades quase Kähler de dimensão superior, utilizando-o para investigar o problema , estabelecer teoremas de existência e unicidade para uma equação de Monge-Ampère generalizada e reorganizar resultados fundamentais de Tosatti-Weinkove-Yau.
Este artigo constrói um grupoide de Lie superior de dimensão finita que integra uma foliação singular, utilizando recursivamente bi-submersões para obter um grupoide Kan cujos componentes são variedades não-conectadas de dimensão finita, generalizando o grupoide de holonomia de Androulidakis-Skandalis.
O artigo demonstra que o fluxo de calor de mapas harmônicos de uma variedade Riemanniana compacta para o espaço de módulos de toros planos exibe comportamento ergódico, convergindo para a medida hiperbólica normalizada com decaimento de entropia relativa a longo prazo.
Este artigo constrói e classifica todos os operadores de quebra de simetria diferenciais entre certas representações de série principal do par , demonstrando que tais operadores são necessariamente diferenciais e esporádicos, não podendo ser obtidos por fórmulas de resíduo de famílias meromorfas.
O artigo estuda as cohomologias de Bott-Chern e Aeppli do espaço de twistor de uma 4-variedade auto-dual compacta, caracterizando a validade do lema e calculando explicitamente a cohomologia de Dolbeault para o caso do toro plano, que não satisfaz tal lema.
O artigo prova a continuidade Hölder global da solução do problema de Dirichlet para a equação de Monge-Ampère complexa em domínios estritamente pseudoconvexos ou variedades Hermitianas, sob a condição de que o termo à direita pertença a Lp e os dados de fronteira sejam Hölder contínuos.
O artigo demonstra que variedades riemannianas com uma conexão de torção fechada e covariante-constantemente constante são localmente produtos de uma variedade e um grupo semissimples, permitindo simplificar e estender resultados para geometrias especiais como KT, CYT, HKT e , além de classificar a estrutura global de variedades HKT compactas e simplesmente conexas.
Este artigo esclarece a formulação geométrica da termodinâmica de Souriau em espaços simétricos não compactos para redes neurais de Cartan, demonstrando que apenas os espaços de Kähler suportam distribuições de Gibbs covariantes e resolvendo o problema da convergência da função de partição ao caracterizar o espaço de temperaturas generalizadas.
O artigo generaliza o teorema da massa positiva do espaço-tempo para múltiplas dimensões temporais, demonstrando que a energia permanece não negativa, limitada inferiormente pela norma do traço dos momentos lineares, e que a igualdade nessa desigualdade implica uma foliação por subvariedades planas, levando, sob uma condição adicional de umbilicidade, a um mergulho isométrico em uma onda pp generalizada.
O artigo classifica as extensões centrais do grupo de laços de difeomorfismos que preservam a área da 2-esfera e demonstra que os cociclos correspondentes do álgebra de Lie são limites de "esfera fuzzy" dos cociclos de Kac-Moody para álgebras de laços torcidas no limite de grande, desde que rescalados por $6/k^3$.
Este artigo demonstra que sistemas hamiltonianos em variedades com fronteira são rigidamente determinados pela relação de espalhamento e pelos tempos de viagem (ou uma função definidora para energia nula), invertendo transformadas de raios X hamiltonianas e aplicando esses resultados para provar a rigidez de lentes semiglobal em variedades de Finsler não-trapantes.
Este artigo estabelece uma taxa de convergência precisa para um fluxo de encurtamento de curvas com borda livre em um domínio convexo no plano, demonstrando que a curva converge em tempo finito para um semicírculo redondo.
Este artigo estabelece uma fórmula de localização de Bott logarítmica para seções holomorfas globais de em uma variedade complexa compacta com divisor de cruzamentos normais simples, permitindo que o esquema de zeros tenha componentes compactos não isolados que sejam interseções completas locais, além de fornecer uma formulação teórica de correntes e identificar o termo de resíduo local com uma corrente de Coleff-Herrera.
Este artigo estende a construção de deformações não comutativas de fibrados de linha holomorfos em toros complexos, originalmente desenvolvida por Kajiura, para um cenário mais geral e investiga seus objetos duais no espelho SYZ.
Este artigo investiga uma série uniparamétrica de estruturas lorentzianas invariantes à esquerda no revestimento universal de SL(2,R), analisando a otimidade global de geodésicas e como essas propriedades se deformam para o caso limite de uma estrutura sub-lorentziana com simetria SO(1,1).
Este artigo resolve a questão não trivial da existência de arcos mais longos para certas estruturas sub-Lorentzianas de contato tridimensionais invariantes à esquerda, propondo condições suficientes para sua existência em grupos de Lie solúveis e no recobrimento universal do grupo SL(2, R).
Este artigo apresenta uma ação efetiva de linha de mundo de todas as ordens para buracos negros de Kerr-Newman na teoria de partículas de twistor, identificando simetrias ocultas exatas em fundos autoduais.