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Este artigo prova a conjectura de Bialy, demonstrando que duas elipses coincidem se suas funções beta de Mather coincidirem em dois números de rotação não nulos (ou em um único número, caso tenham o mesmo perímetro), estabelecendo também consequências para os extremizadores locais dessa função.
O artigo estabelece que um mapa de Hénon complexo é determinado, a menos de um número finito de escolhas, pelo seu espectro de multiplicadores, estendendo o teorema de rigidez de McMullen para o caso unidimensional ao demonstrar a inexistência de famílias algébricas estáveis no espaço de parâmetros correspondente.
O artigo demonstra que, para um grupo de Lie compacto e um inteiro suficientemente grande, a dinâmica do grupo de automorfismos do grupo livre no espaço de homomorfismos em estabiliza, resultando em fechos de órbitas e medidas de probabilidade invariantes que são puramente algébricos, análogos aos teoremas de Ratner.
O artigo apresenta o equilíbrio logit amostral (SLE), um conceito estacionário para jogos populacionais em que agentes avaliam ações com base em amostras finitas de jogadas adversárias e respondem segundo uma regra de escolha logit, demonstrando que, para amostras grandes, esse equilíbrio é bem aproximado por um equilíbrio logit de um jogo virtual cujas recompensas incorporam distorções explícitas geradas pelo ruído da amostragem.
O artigo descreve uma cobertura canônica da cobertura futura de um deslocamento sofic, que em alguns casos é isomorfa à cobertura futura e em outros constitui uma extensão genuína.
Este artigo estabelece limites superiores de generalização para osciladores neurais baseados em equações diferenciais de segunda ordem, demonstrando teoricamente que seus erros de estimação crescem polinomialmente com o tamanho da rede e o tempo, evitando a maldição da complexidade paramétrica, e validando que a regularização das constantes de Lipschitz melhora o desempenho em sistemas não lineares sob excitação sísmica estocástica.
O artigo apresenta um método universal para resolver o problema do centro de Poincaré em singularidades monodrômicas de campos vetoriais planos analíticos, provando a existência de um fator integrante inverso de Laurent e estabelecendo um procedimento teórico para caracterizar centros em campos vetoriais polinomiais, inclusive em famílias complexas que resistiram a outras abordagens.
O artigo caracteriza a amenabilidade de relações de equivalência de Borel contáveis através da propriedade de Liouville uniforme, estuda a "propriedade de Kesten" em grupos topológicos gerais e demonstra a existência de um grupo polonês contratível e amenable que falha em satisfazer essa propriedade, utilizando para isso desigualdades de anti-concentração em grupos lamplighter mensuráveis.
Este artigo estabelece um quadro unificado para provar a convergência pontual quase certa de médias ergódicas esparsas determinísticas e aleatórias no espaço , fornecendo novas estimativas quantitativas sobre a taxa de convergência que superam resultados anteriores de Urban-Zienkiewicz, Mirek e LaVictoire.
O artigo demonstra que o fluxo de calor de mapas harmônicos de uma variedade Riemanniana compacta para o espaço de módulos de toros planos exibe comportamento ergódico, convergindo para a medida hiperbólica normalizada com decaimento de entropia relativa a longo prazo.
Este artigo contribui para a teoria da dimensão de conjuntos e medidas ao enfraquecer a condição de separação exponencial introduzida por Hochman, demonstrar a equivalência entre definições modificadas para IFS auto-similares homogêneos em e provar a densidade de certos conjuntos definidos por dimensões de Assouad, Hausdorff e nos respectivos espaços de medidas.
Este artigo demonstra que os mecanismos de portão em redes neurais recorrentes atuam como pré-condicionadores de otimização orientados pelos dados, criando uma acoplamento entre as escalas de tempo do estado e a dinâmica dos parâmetros que gera taxas de aprendizado efetivas dependentes do atraso e da direção, explicando assim a robustez treinável dessas arquiteturas.
Este artigo apresenta um método que combina aprendizado profundo e Condutâncias de Entrada Dinâmicas (DICs) para reconstruir rapidamente populações degeneradas de modelos neuronais baseados em condutância a partir de tempos de disparo, permitindo a inferência eficiente de parâmetros biofísicos e a exploração da variabilidade de condutâncias que garantem a computação neuronal confiável.
O artigo demonstra que as pull-backs de correntes sob iterações de endomorfismos de espaços projetivos ou automorfismos de variedades Kähler compactas convergem exponencialmente rápido para as correntes de Green quando testadas contra observáveis log-Hölder contínuos cujas derivadas possuem massa limitada.
Este artigo apresenta o método BOUNDS e o pacote Python pybounds para descobrir movimentos ativos que melhoram a observabilidade em sistemas não lineares, integrados ao Filtro de Kalman de Informação Aumentada (AI-KF) para otimizar a estimativa de variáveis como velocidade e altitude em agentes autônomos, como drones, utilizando dados experimentais em ambientes sem GPS.
Este artigo esclarece a formulação geométrica da termodinâmica de Souriau em espaços simétricos não compactos para redes neurais de Cartan, demonstrando que apenas os espaços de Kähler suportam distribuições de Gibbs covariantes e resolvendo o problema da convergência da função de partição ao caracterizar o espaço de temperaturas generalizadas.
Este artigo investiga a validade e a falha da densidade modular de aplicações suaves em variedades compactas, abordando especificamente a questão da lacuna de Lavrentiev para mapas com valores em variedades.
Este artigo propõe restrições mais fracas para filtros em camadas de convolução de grupos, que reduzem o número de nós necessários, resolvem incompatibilidades com estabilizadores não compactos e generalizam resultados anteriores para ações de grupos não necessariamente transitivas e não unimodulares.
O artigo apresenta um modelo exatamente solúvel de equação diferencial ordinária que incorpora o efeito Allee para estudar o tipping induzido por taxa, permitindo a derivação de condições analíticas para extinção populacional em tempo finito, a proposição de um método numérico estável e sua aplicação a um caso de pesca no Japão.
Este artigo constrói espaços de Sobolev fracionários de ordem variável em escalas temporais arbitrárias e em produtos delas, estabelecendo propriedades funcionais fundamentais, um framework de traço para fronteiras e equações de Euler-Lagrange para funcionais variacionais envolvendo operadores fracionários de Riemann-Liouville e Caputo.