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Constructal Evolution as a Nonsmooth Dynamical System: Stability and Selection of Flow Architectures

Este artigo reformula a Lei Construtal como um sistema dinâmico não suave baseado em inclusões diferenciais de Filippov, demonstrando que a dissipação de resistência e as restrições de transporte irreversíveis garantem a existência, unicidade e estabilidade global de arquiteturas de fluxo persistentes, recuperando assim as hierarquias clássicas de Bejan como conjuntos invariantes de deslizamento.

Pascal StiefenhoferTue, 10 Ma🔢 math

Near critical interior dynamics in a model of state society interaction

Este estudo analisa um sistema de Lotka-Volterra competitivo bidimensional que modela a interação entre poder estatal e poder social, demonstrando que, à medida que os parâmetros de interação se aproximam do limiar de coexistência, o sistema exibe dinâmicas transitórias prolongadas e trajetórias organizadas em um corredor estreito ao redor de uma variedade de equilíbrio, mesmo na ausência de bistabilidade.

Kerime Nur Kavadar, Ali Demirci, Furkan Emre IsikTue, 10 Ma🔢 math

Parameter Identifiability Under Limited Experimental Data in Age-Structured Models of the Cell Cycle

Este trabalho apresenta um modelo de equações diferenciais parciais estruturado por idade para o ciclo celular e analisa como a disponibilidade de dados experimentais limitados, como proporções de fase de FACS e métricas FUCCI, afeta a identificabilidade dos parâmetros, determinando as combinações de parâmetros identificáveis e o volume mínimo de dados necessário para ajustar o modelo com sucesso.

Ruby E. Nixson, Helen M. Byrne, Joe M. Pitt-Francis, Philip K. MainiTue, 10 Ma🔢 math

A cocktail of chemical reaction networks and mathematical epidemiology tools for positive ODE stability problems

Este artigo integra conceitos de Redes de Reações Químicas (CRNT) e Epidemiologia Matemática para resolver problemas de estabilidade em EDOs positivas, apresentando uma generalização do Teorema da Matriz de Próxima Geração e aplicando uma abordagem simbólico-numérica para análise de bifurcações.

Florin Avram, Rim Adenane, Andrei-Dan HalanayTue, 10 Ma🔢 math

Rate-Induced Tipping in a Non-Uniformly Moving Habitat and Determination of the Critical Rate

Este artigo investiga o fenômeno de colapso induzido pela taxa de movimento em habitats não uniformes, utilizando equações de reação-difusão para demonstrar a existência de uma taxa crítica acima da qual uma população inicialmente viável se extingue, identificando analítica e numericamente os limites desse comportamento e a conexão heteroclínica que marca o ponto de virada.

Blake Barker, Emmanuel Fleurantin, Matt Holzer, Christopher K. R. T. Jones, Sebastian WieczorekTue, 10 Ma🔢 math

Kernel Methods for Some Transport Equations with Application to Learning Kernels for the Approximation of Koopman Eigenfunctions: A Unified Approach via Variational Methods, Green's Functions and the Method of Characteristics

Este artigo apresenta uma abordagem unificada que integra princípios variacionais, funções de Green e o método das características para construir kernels adaptados a equações de transporte, permitindo a aproximação precisa de funções próprias de Koopman em sistemas dinâmicos não lineares através de um framework de otimização convexa e aprendizado de múltiplos kernels.

Boumediene Hamzi, Houman Owhadi, Umesh VaidyaTue, 10 Ma🔢 math

The local Morse Homology of the critical points in the Lagrange problem

Este artigo constrói a homologia de Morse local de forma inovadora para calcular a homologia dos pontos críticos do problema de Lagrange, provando pela primeira vez que cada ponto crítico linear é ou um ponto de sela ou um ponto crítico degenerado, refinando a conclusão anterior de que todos seriam pontos de sela caso fossem não degenerados.

Xiuting TangTue, 10 Ma🔢 math

Differentiable normal linearization of partially hyperbolic dynamical systems

Este artigo estabelece uma conjugação local $C^0$ que é diferenciável na variedade central para linearizar o componente hiperbólico de um difeomorfismo parcialmente hiperbólico e obter sua forma normal de Takens, superando a necessidade de condições de não ressonância e melhorando resultados anteriores de Pugh e Shub.

Weijie Lu, Yonghui Xia, Weinian Zhang, Wenmeng ZhangTue, 10 Ma🔢 math

Low-Energy and Low-Thrust Exploration Tour of Saturnian Moons with Full Lunar Surface Coverage

Este estudo apresenta o projeto de uma trajetória de baixa energia e baixa propulsão para uma missão que realiza cobertura total da superfície das luas internas de Saturno (Rhea, Dione, Tethys, Enceladus e Mimas), utilizando órbitas halo e suas variedades invariantes para alternar entre fases de observação prolongada e transferências eficientes, garantindo alta fidelidade de modelagem e economia de combustível.

Chiara Pozzi, Mauro Pontani, Alessandro Beolchi, Hadi Susanto, Elena FantinoTue, 10 Ma🔭 astro-ph

English translation of Sophie Kowalevski's "On the problem of the rotation of a rigid body about a fixed point"

Este artigo apresenta uma tradução para o inglês e a digitalização do trabalho original de 1889 de Sophie Kowalevski, publicado em francês na *Acta Mathematica*, que descreve a solução para o problema da rotação de um corpo rígido em torno de um ponto fixo, conhecida como o Topo de Kovalevskaya.

Sophie Kowalevski (translation by Graham Hesketh)Tue, 10 Ma🔢 math

Anderson localization and Hölder regularity of IDS for analytic quasi-periodic Schrödinger operators

Este artigo estabelece, no regime perturbativo, a localização de Anderson e a continuidade de Hölder da densidade de estados integrados para operadores de Schrödinger quase-periódicos em $\mathbb{Z}^d$ com potenciais analíticos não constantes e frequências diophantinas fixas, utilizando uma nova abordagem para controlar as funções de Green no espírito da análise multiescala.

Hongyi Cao, Yunfeng Shi, Zhifei ZhangTue, 10 Ma🔢 math

Necessary conditions for existence of tensor invariants for general nonlinear dynamical systems

Este artigo estabelece condições necessárias para a existência de invariantes tensoriais em sistemas dinâmicos não lineares gerais, com foco especial em sistemas semiquase-homogêneos, generalizando trabalhos anteriores de Poincaré e Kozlov.

Zitong Zhao, Shaoyun Shi, Wenlei Li, Zhiguo Xu, Kaiyin HuangTue, 10 Ma🔢 math

Typical periodic optimization for dynamical systems: symbolic dynamics

Este artigo desenvolve uma nova teoria de otimização ergódica para sistemas dinâmicos com hiperbolicidade fraca, demonstrando que, para uma função lipschitziana típica em espaços de símbolos, a medida maximizadora é periódica ou suportada na fronteira de Markov, estendendo assim o teorema de Contreras a uma ampla classe de shifts e fornecendo o primeiro contraexemplo onde a otimização periódica típica falha apesar da densidade das medidas periódicas.

Wen Huang, Oliver Jenkinson, Leiye Xu, Yiwei ZhangTue, 10 Ma🔢 math

Log Bott localization with non-isolated lci zero varieties

Este artigo estabelece uma fórmula de localização de Bott logarítmica para seções holomorfas globais de $T_X(-\log D)$ em uma variedade complexa compacta com divisor de cruzamentos normais simples, permitindo que o esquema de zeros tenha componentes compactos não isolados que sejam interseções completas locais, além de fornecer uma formulação teórica de correntes e identificar o termo de resíduo local com uma corrente de Coleff-Herrera.

Maurício Corrêa, Elaheh ShahsavaripourTue, 10 Ma🔢 math

Covariant Multi-Scale Negative Coupling on Dynamic Riemannian Manifolds: A Geometric Framework for Topological Persistence in Infinite-Dimensional Systems

Este artigo propõe um novo quadro geométrico baseado em acoplamento negativo multiescala covariante em variedades de Riemannian dinâmicas para contrabalançar a dissipação em sistemas de dimensão infinita, demonstrando teoricamente e validando numericamente a estabilização de atratores de alta dimensão e a preservação da complexidade estrutural.

Pengyue HouTue, 10 Ma🔬 physics

Finite capture and the closure of roots of restricted polynomials

O artigo demonstra que, para $n \ge 20$ , a parte não real do fecho do conjunto de raízes de polinômios restritos é exatamente o fecho do conjunto de captura finita, estabelecendo uma relação precisa entre a geometria de atratores fractais e a localização de raízes algébricas.

Bernat Espigule, David JuherTue, 10 Ma🔢 math

Three heteroclinic orbits induce a countable family of equivalence classes of regular flows

O artigo resolve a classificação topológica de fluxos estruturalmente estáveis em variedades fechadas de quatro dimensões com dois pontos de sela, demonstrando que, ao contrário do caso tridimensional, em $\mathbb{CP}^2$ o número de órbitas heteroclínicas é um invariante completo, enquanto em $\mathbb{S}^4$ existem infinitas classes de equivalência para cada número ímpar de órbitas.

Elena GurevichTue, 10 Ma🔢 math

Topological, metric and fractal properties of one family of self-similar sets

O artigo investiga as propriedades topológicas, métricas e fractais de um conjunto auto-similar homogêneo $K_l$ , demonstrando que ele é um Cantorval e calculando sua medida de Lebesgue e a dimensão de Hausdorff de sua fronteira.

Dmytro KarvatskyiTue, 10 Ma🔢 math

Extreme value theorem for geodesic flow on the quotient of the theta group

Este artigo estabelece um teorema de valores extremos para o fluxo geodésico na superfície hiperbólica associada ao grupo theta, introduzindo um algoritmo de fração contínua generalizado que conecta os mapas de fração contínua par e ímpar-ímpar para provar uma lei de Galambos sobre os dígitos e descrever as excursões máximas nos cúspides da superfície.

Jaelin Kim, Seul Bee Lee, Seonhee LimTue, 10 Ma🔢 math

Why does entropy drive evolution equations?

O artigo demonstra que a entropia atua como força motriz em diversas equações de evolução porque caracteriza a medida invariante de um processo estocástico subjacente, unificando assim a compreensão de suas diferentes formas e mecanismos em sistemas estocásticos, fluxos de gradiente e sistemas GENERIC.

Mark A. PeletierTue, 10 Ma🔢 math

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