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Rough differential equations driven by TFBM with Hurst index $H\in (\frac{1}{4}, \frac{1}{3})$

Este artigo estabelece a existência e unicidade de soluções para equações diferenciais regulares impulsionadas por movimento browniano fracionário temperado com índice de Hurst $H\in (\frac{1}{4}, \frac{1}{3})$ , utilizando aproximação linear por partes para elevar o processo a um caminho rugoso geométrico e técnicas de Doss-Sussmann para transformar o problema em uma equação diferencial ordinária, além de derivar limites superiores quantitativos para a norma da solução.

Lijuan Zhang, Jianhua HuangTue, 10 Ma🔢 math

Epsilon-Chains for Continuous-Time Semiflows

Este artigo introduz uma nova noção de $\varepsilon$ -cadeias para semifluxos contínuos, inspirada na propriedade de órbitas sombreadas, e demonstra que, para dinâmicas compactas fortes, essa definição gera a mesma estrutura de recorrência de cadeia que as $(\varepsilon,T)$ -cadeias clássicas de Conley.

Roberto De Leo, James A. YorkeTue, 10 Ma🔢 math

Variational principles for nonautonomous dynamical systems

Este artigo estabelece princípios variacionais para funções de pressão em sistemas dinâmicos não autônomos discretos, utilizando métodos da Análise Convexa para estudar o formalismo termodinâmico de sequências de aplicações contínuas em espaços métricos compactos.

Andrzej BisTue, 10 Ma🔢 math

Infinite Words with very Low Factor Complexity: an introduction to Combinatorics on Words

Este artigo apresenta notas de aula que introduzem a combinatória em palavras, focando na complexidade fatorial mínima de palavras infinitas não triviais e explorando suas conexões com dinâmica, álgebra e aritmética através de objetos clássicos e novos resultados, incluindo uma nova prova algébrica de um teorema de Tijdeman.

Mélodie AndrieuTue, 10 Ma🔢 math

Threshold Dynamics of Voter Radicalization on the Probability Simplex

Este artigo analisa dois modelos de equações diferenciais acoplados que descrevem a dinâmica da radicalização eleitoral, demonstrando que um limiar espectral de Perron-Frobenius determina a estabilidade global do centro ou a convergência para um estado radicalizado, enquanto extensões do modelo revelam como mudanças estruturais cumulativas podem gerar dinâmicas em degrau e transições irreversíveis.

Alexander OmelchenkoTue, 10 Ma🔢 math

Closed Reeb orbits on contact type hypersurfaces in $T^*S^n$

O artigo demonstra que, sob uma condição de convexidade dinâmica, existem pelo menos $[\frac{n+1}{2}]$ órbitas fechadas de Reeb em hipersuperfícies de tipo contato em $T^*S^n$ que envolvem a seção nula, e que, se a forma de contato for não degenerada com um número finito de órbitas, há pelo menos duas órbitas irracionalmente elípticas.

Huagui Duan, Zihao QiTue, 10 Ma🔢 math

Synchronization of higher-dimensional Kuramoto oscillators on networks: from scalar to matrix-weighted couplings

Este trabalho propõe uma generalização d-dimensional do modelo de Kuramoto em redes com acoplamentos ponderados por matrizes, demonstrando que a solução síncrona é localmente estável para qualquer força de acoplamento positiva em redes conectadas, desde que as matrizes de frequência sejam idênticas e uma condição de coerência estrutural seja satisfeita.

Anna Gallo, Renaud Lambiotte, Timoteo CarlettiTue, 10 Ma🔢 math

On the minimum of $\sigma$ -Brjuno functions

Este artigo demonstra que, para inteiros positivos $\sigma=n$ , o mínimo global único da função $\sigma$ -Brjuno é alcançado no ponto fixo $[0; \overline{n+1}]$ , prova a estabilidade local desses minimizadores e discute o comportamento de escala e possíveis transições de fase na localização do mínimo à medida que $\sigma$ varia.

Ayreena Bakhtawar, Carlo Carminati, Stefano MarmiTue, 10 Ma🔢 math

Instanton construction of the mapping cone Thom-Smale complex

Este artigo apresenta uma construção instanton do complexo de Thom-Smale de cone de mapeamento, demonstrando que o complexo de co-cadeias instanton, derivado dos autoespaços do Laplaciano de cone de mapeamento deformado, é isomorfo ao complexo topologicamente construído.

Hao ZhuangTue, 10 Ma🔢 math

Input Dexterity and Output Negotiation in Feedback-Linearizable Nonlinear Systems

Este artigo apresenta uma taxonomia relativa à tarefa para entradas de atuadores em sistemas não lineares feedback-linearizáveis, classificando-as como essenciais, redundantes ou de destreza, e demonstra como entradas de destreza permitem a negociação unificada entre tarefas completas e reduzidas sem transientes nas saídas compartilhadas, ilustrado em uma plataforma aérea.

Mirko Mizzoni, Pieter van Goor, Barbara Bazzana, Antonio FranchiTue, 10 Ma🔢 math

NN-OpInf: an operator inference approach using structure-preserving composable neural networks

O artigo apresenta o NN-OpInf, uma estrutura de inferência de operadores não intrusiva e que preserva a estrutura, baseada em redes neurais compostas, que supera os métodos polinomiais tradicionais na modelagem de sistemas dinâmicos com não linearidades complexas, oferecendo maior precisão e estabilidade, embora com custos computacionais de treinamento mais elevados.

Eric Parish, Anthony Gruber, Patrick Blonigan, Irina TezaurTue, 10 Ma🤖 cs.LG

The Reidemeister and the Nielsen numbers: growth rate, asymptotic behavior, dynamical zeta functions and the Gauss congruences

Este artigo investiga, sob uma perspectiva dinâmica, as taxas de crescimento e o comportamento assintótico das sequências de números de Reidemeister e Nielsen, provando a racionalidade da função zeta de Nielsen, a existência de taxas de crescimento e a validade das congruências de Gauss para pares de endomorfismos em grupos nilpotentes e mapas em nilvariedades compactas.

Alexander Fel'shtyn, Mateusz SlomianyTue, 10 Ma🔢 math

Solution space characterisation of perturbed linear discrete and continuous stochastic Volterra convolution equations: the $\ell^p$ and $L^p$ cases

Este artigo caracteriza as condições para que as soluções de equações de Volterra estocásticas lineares perturbadas sejam quase certamente $p$ -somáveis no caso discreto e $p$ -integráveis no caso contínuo, demonstrando que, enquanto a somabilidade das perturbações é necessária no caso discreto, no caso contínuo é possível obter trajetórias integráveis mesmo com perturbações não integráveis, além de analisar o comportamento assintótico e a convergência para zero.

John A. D. Appleby, Emmet LawlessThu, 12 Ma🔢 math

Existence of All Wilton Ripples of the Kawahara Equation

O artigo demonstra, por meio de uma redução de Lyapunov-Schmidt, a existência de soluções de ondulações de Wilton para a equação de Kawahara para todos os inteiros $K$ , superando resultados anteriores que limitavam essa existência apenas ao caso $K=2$ .

Ryan P. CreedonThu, 12 Ma🔢 math

Decomposition of Borel graphs and cohomology

O artigo estabelece um critério cohomológico para a decomposição de grafos de Borel, análogo ao trabalho de Dunwoody sobre acessibilidade de grupos, e aplica-o para demonstrar que grafos de Borel com graus uniformemente limitados e dimensão cohomológica igual a um são Lipschitz-equivalentes a grafos acíclicos, fornecendo assim uma nova prova de um resultado de Chen-Poulin-Tao-Tserunyan.

Hiroki IshikuraThu, 12 Ma🔢 math

Some stability results for the fractional differential equations with two delays

Este artigo investiga as propriedades de estabilidade de uma equação diferencial fracionária não linear com dois atrasos discretos e coeficientes dependentes do atraso, derivando condições de estabilidade independentes do atraso por meio de linearização, equações características e teoria de bifurcação, com validação via simulações numéricas.

Pragati Dutta, Sachin BhalekarThu, 12 Ma🔢 math

Area Law for the entanglement entropy of free fermions in nonrandom ergodic field

Este artigo estabelece a lei de área para a entropia de emaranhamento de férmions livres em campos ergódicos não aleatórios, provando a validade dessa lei para várias classes de operadores de Schrödinger com potenciais quasiperiódicos, limit-periodicos e gerados por subdeslocamentos de tipo finito, através de uma análise espectral detalhada que inclui a localização uniforme e o decaimento exponencial de correlações de autofunções.

Leonid Pastur, Mira ShamisThu, 12 Ma🔢 math-ph

How inertia affects autotoxicity-mediated vegetation dynamics: from close-to to far-from-equilibrium patterns

Este estudo investiga como os efeitos de inércia influenciam a dinâmica da vegetação em terrenos áridos inclinados com autotoxicidade, demonstrando que a inércia não atua apenas como um atraso temporal, mas desempenha um papel duplo: desestabilizando e reduzindo a velocidade de migração de bandas próximas ao limiar de instabilidade, enquanto aumenta a velocidade de pulsos de vegetação em condições longe do equilíbrio.

Giancarlo Consolo, Carmela Currò, Gabriele Grifò, Annalisa Iuorio, Giovanna Valenti, Frits VeermanThu, 12 Ma🌀 nlin

Random Dynamics of a Family of Cubic Polynomials

Este trabalho investiga a dinâmica não autônoma gerada por iterações aleatórias de polinômios cúbicos da forma $z^3 + cz$ , demonstrando que o conjunto de sequências de parâmetros que produzem conjuntos de Julia totalmente desconexos é denso no espaço de parâmetros e que, sob certas condições probabilísticas, quase toda sequência resulta em um conjunto de Julia totalmente desconexo, mesmo na ausência de hiperbolicidade.

Alexandre Miranda Alves, Gerardo Andrés Honorato Gutiérrez, Mostafa SalarinoghabiThu, 12 Ma🔢 math

Second-order Filippov systems: sliding dynamics without sliding regions

Este artigo desenvolve a teoria matemática fundamental para sistemas de Filippov de segunda ordem, caracterizando a dinâmica de deslizamento que ocorre em superfícies de tangência invisível invisível sem a existência de regiões de deslizamento tradicionais, e aplicando esses resultados a modelos de osciladores mecânicos e migração de colônias de formigas.

D. J. W. SimpsonThu, 12 Ma🔢 math

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