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Este artigo confirma a Conjectura de 100 Euros, um problema aberto há quase 30 anos, demonstrando que para toda matriz real com soma de valores absolutos das linhas igual a , existe um vetor não nulo tal que o módulo de sua imagem pela matriz é maior ou igual ao módulo do vetor em cada componente, utilizando para isso uma reformulação finita do Teorema do Plank de Ball.
Este artigo discute questões sobre aproximantes espectrais estritos de matrizes ao calcular o subdiferencial da norma de Ky Fan -, fornecendo uma caracterização das melhores aproximações nessa norma e condições necessárias e suficientes para a -ortogonalidade.
O artigo demonstra que todo primitivo compacto de uma função remotamente quase-periódica de Stepanov com um conjunto -limite minimal é remotamente quase-periódico, confirmando assim uma conjectura previamente formulada pelo autor.
Este artigo investiga a subnormalidade de módulos quocientes de módulos de Hilbert invariantes sob , estabelecendo condições sobre a polinomial para garantir essa propriedade e revelando resultados surpreendentes sobre a subnormalidade de quocientes em módulos específicos, como o módulo de Drury-Arveson, mesmo quando o módulo original não é subnormal.
O artigo demonstra que a entropia atua como força motriz em diversas equações de evolução porque caracteriza a medida invariante de um processo estocástico subjacente, unificando assim a compreensão de suas diferentes formas e mecanismos em sistemas estocásticos, fluxos de gradiente e sistemas GENERIC.
Este artigo estabelece um quadro teórico para a construção de sistemas de Arveson do tipo III a partir de famílias mensuráveis fatorizantes de medidas em hiperespaços, caracterizando a espacialidade e aplicando esse mecanismo aos conjuntos nulos do movimento browniano para gerar exemplos explícitos de tais sistemas.
Este artigo desenvolve a teoria básica de coberturas e envoltórios em categorias proto-exatas e, como aplicação, demonstra a existência de injetivos suficientes para categorias de módulos de Banach sobre anéis de Banach arbitrários.
Este artigo demonstra que o comportamento assintótico da acumulação de autovalores para convoluções de operadores em grupos localmente compactos ocorre se e somente se o grupo for unimodular e os conjuntos formarem uma sequência de Følner, estabelecendo resultados positivos para grupos de Lie nilpotentes e homogêneos.
Este artigo introduz uma nova família de seminormas, denominadas normas -Berezin, para estabelecer propriedades fundamentais e novas desigualdades que refinam os limites superiores do raio de Berezin, além de investigar e caracterizar a convexidade da imagem de Berezin em espaços de Hardy ponderados e de Fock.
Este artigo estabelece uma nova estimativa pontual para operadores irregulares em espaços métricos com medida regular de Ahlfors, dividida em uma fórmula de subrepresentação envolvendo potenciais de Riesz e gradientes superiores, seguida pelo controle desses potenciais via funções máximas e normas de Morrey, permitindo ainda a dedução de uma família de desigualdades funcionais.
Este artigo caracteriza o espectro dos operadores de Hausdorff atuando em espaços de Bergman ponderados e em espaços de Hardy com peso de potência no semiplano superior.
Este artigo prova os teoremas de ponto fixo de Banach, Newton-Raphson e Brouwer no contexto das funções suaves generalizadas, permitindo a resolução de equações não lineares com singularidades que não são tratáveis pelas versões clássicas desses teoremas.
Este artigo estuda as compressões de deslocamentos de duas variáveis associadas a funções racionais internas no bidisco, demonstrando que elas são equivalentes a operadores de Toeplitz matriciais univariados e provando que, embora essas funções sejam quase completamente determinadas pelos símbolos desses operadores, elas não são unicamente definidas pelas suas faixas numéricas.
O artigo demonstra que, sob condições bastante suaves, todo operador contínuo de ordem para a topologia fraca entre um espaço de Banach ordenado e um espaço normado é limitado.
Este artigo introduz e estuda novos operadores generalizados de matriz de Hilbert, induzidos por uma medida de Borel finita positiva em (0,1), atuando em espaços de sequências ponderados, estabelecendo uma condição necessária e suficiente para sua limitação e estendendo resultados recentes da literatura.
Este artigo investiga a limitação topológica e o princípio da limitação uniforme para operadores que são limitados e contínuos de espaços vetoriais ordenados para espaços vetoriais topológicos.
Este artigo estende as generalizações anteriores do Teorema de Equilíbrio de Mercado de Gale-Nikaido-Kuhn-Debreu, ampliando sua aplicabilidade de espaços localmente convexos para uma classe mais ampla de espaços vetoriais topológicos de Hausdorff com dual contínuo não trivial.
Este artigo investiga matrizes e operadores que satisfazem uma condição de Kreiss com constantes próximas de 1, estabelecendo limites inferiores para o crescimento de potências, refinando estimativas existentes e demonstrando que, sob condições específicas de espectro e resoluta, tais operadores são semelhantes a contrações, utilizando argumentos de positividade envolvendo o potencial de camada dupla.
Este artigo investiga a limitabilidade topológica e a continuidade de operadores que mapeiam espaços vetoriais ordenados em espaços vetoriais topológicos, com foco especial nas classes de operadores Levi e Lebesgue.
Este artigo demonstra que toda estrutura de Schauder incondicional semi-normalizada em um espaço de Hilbert contém uma subsequência que forma uma estrutura de frame, aplicando esse resultado para resolver questões abertas sobre a inexistência de certas estruturas de frames incondicionais em sistemas de Gabor, translações e exponenciais.