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Brown-Halmos type theorems for generalized Cauchy singular integral operators and applications

Este artigo investiga as propriedades de comutatividade e semicomutatividade de operadores integrais singulares generalizados na $L^2$ , estabelecendo uma abordagem unificada para caracterizar a quasinormalidade desses operadores e as condições sob as quais o produto de operadores de Toeplitz truncados duais assimétricos permanece na mesma classe, além de fornecer novas provas e aprimoramentos de resultados clássicos como os teoremas de Brown-Halmos.

Yuanqi Sang, Liankuo ZhaoThu, 12 Ma🔢 math

Uniform discretization of continuous frames

O artigo demonstra que é possível amostrar quadros contínuos limitados em espaços de Hilbert para obter quadros uniformemente discretos e quase-tight, aplicando esse resultado à construção de sistemas de Gabor, wavelets e outros quadros exponenciais.

Marcin Bownik, Pu-Ting YuThu, 12 Ma🔢 math

The Berezin liminf criterion fails for radial Toeplitz operators

O artigo demonstra que, para operadores de Toeplitz radiais em espaços de Bergman e de Fock de qualquer dimensão complexa, um limite inferior positivo da transformada de Berezin não garante a positividade essencial, refutando assim a conjectura de Perälä e Virtanen ao apresentar contraexemplos explícitos onde o espectro essencial contém pontos negativos apesar da condição no limite.

Sam LooiThu, 12 Ma🔢 math

On positive definite thresholding of correlation matrices

Este artigo investiga a construção de funções de limiarização que preservam a definição positiva de matrizes de correlação, estabelecendo critérios de fidelidade e demonstrando que qualquer operador de limiarização suave que mantenha essa propriedade induz necessariamente um colapso geométrico no espaço de características, limitando a recuperação do sinal.

Sujit Sakharam Damase, James Eldred PascoeThu, 12 Ma📊 stat

Continuity and equivariant dimension

O artigo investiga as dimensões de trivialidade local de ações em $C^*$ -álgebras, demonstrando que ações livres não necessariamente possuem dimensão fraca finita e que essas dimensões podem não variar continuamente em campos contínuos, com foco em exemplos como toros e esferas não comutativos.

Alexandru Chirvasitu, Benjamin PasserMon, 09 Ma🔢 math

$\mathcal{O}_{\alpha}$ -transformation and its uncertainty principles

Este artigo introduz a família de transformadas integrais $\mathcal{O}_{\alpha}$ , construída através da fusão de núcleos da transformada fracionária de Fourier, e investiga suas propriedades operacionais fundamentais juntamente com diversos princípios de incerteza matemática, incluindo desigualdades de Heisenberg, Hardy, Pitt e o teorema de Beurling-Hörmander.

Lai Tien Minh, Trinh TuanMon, 09 Ma🔢 math

Metric Entropy of Ellipsoids in Banach Spaces: Techniques and Precise Asymptotics

Este artigo desenvolve novas técnicas unificadas para calcular a entropia métrica de elipsoides em espaços de Banach, fornecendo resultados precisos sobre os termos de ordem principal e secundária para diversas normas, uma caracterização exata inédita para o caso infinito, e aplicações aprimoradas na análise de classes funcionais como espaços de Sobolev e Besov, com implicações diretas para o aprendizado de máquina.

Thomas Allard, Helmut BölcskeiMon, 09 Ma🔢 math

On amenability constants of Fourier algebras: new bounds and new examples

Este artigo estabelece um limite superior mais agudo para a constante de amenabilidade da álgebra de Fourier de grupos discretos e, combinando esse resultado com trabalhos anteriores, apresenta novos exemplos de grupos onde essa constante pode ser calculada explicitamente, reforçando a conjectura de que o limite inferior conhecido é, na verdade, uma igualdade.

Yemon Choi, Mahya GhandehariMon, 09 Ma🔢 math

Spectral-Geometric Deformations of Function Algebras on Manifolds

Este artigo introduz uma deformação intrínseca da álgebra de funções suaves em variedades Riemannianas compactas, baseada exclusivamente na decomposição espectral do Laplaciano, que generaliza e unifica estruturas de deformação clássicas (como as de Rieffel e Connes-Landi) ao recuperar seus produtos deformados através de um mecanismo de torção de canais espectrais e estabelece condições para a extensão, associatividade e rigidez dessa nova estrutura algébrica.

Amandip SanghaMon, 09 Ma🔢 math

Mosco-convergence of Cheeger energies on varying spaces satisfying curvature dimension conditions

Este artigo investiga a convergência de Mosco dos energéticos de Cheeger em espaços que satisfazem condições de dimensão-curvatura e convergem na métrica de Gromov-Hausdorff, utilizando uma abordagem lagrangiana para estabelecer a continuidade dos autovalores de Neumann e analisar funções de variação limitada em contextos possivelmente de dimensão infinita.

Francesco Nobili, Federico Renzi, Federico VitillaroMon, 09 Ma🔢 math

Local smoothing estimates for bilinear Fourier integral operators

Este artigo formula a conjectura de suavização local para operadores integrais de Fourier bilineares, demonstra que a versão linear implica a bilinear e estabelece resultados completos para dimensão $d=2$ e para todas as dimensões ímpares, além de apresentar avanços parciais para dimensões $d \ge 3$ .

Duván CardonaMon, 09 Ma🔢 math

Generalized b-weakly compact operators and their factorization through KR-spaces

Este artigo investiga a classe de operadores generalizados b-fracamente compactos em espaços de Riesz localmente convexos e sólidos, fornecendo novas caracterizações sequenciais e de operadores, além de introduzir os espaços KR para estudar a fatoração desses operadores de forma análoga à fatoração clássica através de espaços KB.

Nabil Machrafi, Birol AltinMon, 09 Ma🔢 math

Operators arising from invariant measures under some class of multidimensional transformations

Este artigo investiga um operador linear associado a uma equação funcional derivada de medidas invariantes sob transformações multidimensionais, derivando uma fórmula de solução explícita e estabelecendo a existência de uma medida invariante absolutamente contínua que generaliza os mapas $p$ -ádicos clássicos para dimensões superiores.

Oleksandr V. Maslyuchenko, Janusz Morawiec, Thomas ZürcherMon, 09 Ma🔢 math

Rubio de Francia Extrapolation Theorem for Quasi non-increasing Sequences

O artigo prova o teorema de extrapolação discreto de Rubio de Francia para pares de sequências quase não decrescentes com pesos da classe $\mathcal{QB}_{\beta, p}$ e estabelece uma caracterização de pesos para a limitabilidade do operador de média de Hardy generalizado discreto nessa classe.

Monika Singh, Amiran Gogatishvili, Rahul Panchal, Arun Pal SinghMon, 09 Ma🔢 math

Compact embeddings of generalised Morrey smoothness spaces on bounded domains

Este artigo investiga os mergulhos contínuos e compactos entre diferentes escalas de espaços de Morrey de regularidade generalizada definidos em domínios limitados, estabelecendo condições suficientes e, em alguns casos, necessárias para tais propriedades por meio de caracterizações via wavelets.

Dorothee D. Haroske, Susana D. Moura, Leszek SkrzypczakMon, 09 Ma🔢 math

Haar-Type Measures on Topological Quasigroups and Kunen's Theorem

Este artigo propõe um quadro para medidas do tipo Haar em quasigrupos topológicos, introduzindo medidas quase-invariantes com defeitos medidos por um cociclo modular e demonstrando como identidades do tipo Moufang podem impor restrições a esse cociclo, sugerindo uma interpretação teórica da medida para o teorema de Kunen sobre o surgimento de estruturas de loop.

Takao InouéMon, 09 Ma🔢 math

Inequalities for Pairs of Measure Spaces and Applications

Este artigo estabelece uma desigualdade do tipo Jensen para pares de espaços de medida em domínios de produto, generalizando resultados clássicos como as desigualdades de Hölder e Minkowski, caracterizando casos de igualdade e fornecendo refinamentos quantitativos e aplicações em operadores de convolução e modelos discretos ponderados.

P. D. Johnson, R. N. Mohapatra, Shankhadeep MondalMon, 09 Ma🔢 math

On semilinear Grushin--Schrödinger equation in $\mathbb{R}^N$

O artigo estabelece a existência de soluções fracas não triviais e não negativas para uma equação de Schrödinger semilinear do tipo Grushin no $\mathbb{R}^N$ , demonstrando o mergulho de um espaço de energia apropriado em espaços de Lebesgue ponderados e derivando resultados de regularidade para tais soluções.

Jônison Carvalho, Arlúcio VianaMon, 09 Ma🔢 math

On the sequential monotone closure of $CD_{\omega}(K)$ spaces

Nesta breve nota, o autor resolve um problema proposto por Wickstead, que surgiu do estudo da conclusão de Riesz de espaços de operadores regulares entre reticulados de Banach, ao caracterizar o fecho monótono sequencial dos espaços $CD_{\omega}(K)$ .

Sukrit Chalana, Denny H. Leung, Foivos XanthosMon, 09 Ma🔢 math

Additivity and chain rules for quantum entropies via multi-index Schatten norms

Este artigo estabelece uma regra de aditividade geral para a entropia de Rényi de sanduíche otimizada de canais quânticos, generalizando resultados anteriores para normas de Schatten de múltiplos índices e derivando regras de cadeia para entropias condicionais, o que permite fortalecer a análise de protocolos criptográficos quânticos adaptativos no tempo.

Omar Fawzi, Jan Kochanowski, Cambyse Rouzé, Thomas Van HimbeeckFri, 13 Ma🔢 math-ph

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