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O artigo estabelece um limite inferior agudo e decomponível para a entropia de Fourier de funções booleanas no hipercubo enviesado, demonstrando que esse limite é atingido apenas por funções de paridade quando .
Este artigo estende a análise das projeções métricas e dos subespaços invariantes por deslocamento em espaços de Hardy para , utilizando ortogonalidade de Birkhoff-James e desigualdades pitagóricas para determinar distâncias exatas, caracterizar aproximações polinomiais ótimas e investigar o comportamento de seus zeros.
Este artigo estabelece uma expansão assintótica do logaritmo do volume das bolas unitárias das classes de Schatten auto-adjuntas de dimensão finita para , utilizando resultados sobre ensembles e estendendo o resultado para a ordem no caso complexo.
Este artigo estabelece uma estrutura unificada de análise funcional baseada na teoria das distribuições de Schwartz para representar os trens de potenciais de ação neuronais, permitindo uma análise exata e sem aproximações de sua dinâmica, incluindo a derivação de resultados precisos sobre a sensibilidade temporal e a admissibilidade causal em circuitos recíprocos.
Este artigo apresenta uma nova classe de operadores lineares positivos que generalizam os operadores de Bernstein ao preservar a função logarítmica , estabelecendo seus resultados de convergência, fórmulas assintóticas, propriedades de preservação de forma e uma aplicação em remoção de ruído de sinais.
Este artigo demonstra que uma forma mais forte da conjectura de Brunn-Minkowski dimensional para medidas log-côncavas pares implica a conjectura (B), fornecendo uma prova alternativa para o resultado de que medidas hereditariamente convexas satisfazem ambas as conjecturas.
Este artigo investiga as aplicações -Kadison-Schwarz em álgebras de matrizes e estabelece condições explícitas que garantem essa propriedade para duas classes de aplicações parametrizadas por uma única aplicação -positiva.
Este artigo investiga o comportamento assintótico de longo prazo do núcleo do calor e das soluções da equação do calor em árvores homogêneas, estabelecendo fórmulas assintóticas precisas e demonstrando que essas soluções fatorizam-se assintoticamente em normas como o produto do núcleo do calor por uma função de massa -dependente, cuja estrutura varia conforme a geometria do grafo e o valor de .
Este artigo estende a teoria de medidas do tipo Haar e cociclos modulares para loops topológicos localmente compactos, analisando como a não associatividade introduz termos de correção que restringem a estrutura modular e recuperam o caso clássico de grupos no limite associativo.
Este artigo estende o teorema de aproximação de operadores de Chen-Chen para espaços localmente convexos, introduzindo Topological DeepONets que utilizam funcionais lineares contínuos para aproximar uniformemente operadores contínuos entre espaços de funções gerais e domínios euclidianos.
O artigo apresenta uma abordagem elementar para deduzir a estabilidade exponencial de sistemas do tipo Maxwell, utilizando estimativas de resolvente em matrizes de operadores de blocos e exigindo apenas requisitos mínimos de suavidade e limitação dos domínios subjacentes.
Este artigo estabelece critérios para a estabilidade forte ou semi-uniforme de equações hiperbólicas amortecidas na forma de matrizes de operadores, aplicando-os às equações de Maxwell com requisitos de regularidade e condições de condutividade significativamente mais fracos do que os existentes na literatura.
O artigo demonstra que várias noções de continuidade uniforme para representações de grupos quânticos compactos em espaços de Hilbert ou de Banach são equivalentes à finitude do espectro, generalizando o análogo clássico e utilizando propriedades de decaimento do tipo Riemann-Lebesgue para coeficientes de Fourier.
Este artigo introduz uma estrutura de convexidade de Takahashi no casco Isbell-convexo de um espaço vetorial real com norma assimétrica, definindo uma métrica quase- canônica e um mapa barycêntrico que tornam o casco um espaço métrico convexo, estabelecendo propriedades de estabilidade e teoremas de ponto fixo para aplicações não expansivas em subconjuntos limitados e convexos.
O artigo expressa uma teoria de cohomologia para conexões multiponto em curvas complexas, assumindo que funções complexas satisfazem relações de recorrência, e demonstra que essa cohomologia pode ser explicitamente determinada em termos de generalizações de funções elípticas para gênero superior, que atuam como continuações analíticas de soluções de equações funcionais.
O artigo constrói uma família de extensões paramétricas de operadores de cobordismo para duplos complexos de funções meromorfas, utilizando um modelo geométrico de uniformização de Schottky de uma esfera de Riemann para obter uma superfície de Riemann de gênero superior associada a uma álgebra de Lie de dimensão infinita.
Este artigo estuda o limite contínuo de operadores de Hodge-Dirac definidos em reticulados quadrados -dimensionais, introduzindo um novo quadro de cálculo diferencial discreto que generaliza o padrão em complexos simpliciais para demonstrar a convergência desses operadores para seus análogos contínuos.
Este artigo demonstra que, no caso polinomial de ordens e potências de diferenciais em complexos infinitos indexados por , as condições de coerência e os limites máximos para diferenciais geram famílias de álgebras diferenciais multi-graduadas, estabelecendo hierarquias de identidades diferenciais e produtos fechados.
Este artigo estabelece resultados de aproximação do tipo Runge para operadores diferenciais lineares com coeficientes constantes em espaços de jatos de Whitney suaves, caracterizando as condições de densidade das restrições de soluções e fornecendo critérios geométricos específicos para operadores elípticos, parabólicos e de onda, com aplicações à densidade de polinômios holomorfos em certos domínios do plano complexo.
Este artigo formula versões p-ádicas de três resultados fundamentais da análise funcional e da geometria de Banach: a Desigualdade de Grothendieck, o Lema de Achatacimento de Johnson-Lindenstrauss e o Teorema de Invertibilidade Restrita de Bourgain-Tzafriri.