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Este artigo formula versões p-ádicas de três resultados fundamentais da análise funcional e da geometria de Banach: a Desigualdade de Grothendieck, o Lema de Achatacimento de Johnson-Lindenstrauss e o Teorema de Invertibilidade Restrita de Bourgain-Tzafriri.
Este artigo caracteriza completamente o espectro pontual, o espectro total e a estrutura de subespaços invariantes dos deslocamentos comprimidos em subespaços quase invariantes, utilizando equivalência unitária e ferramentas como o deslocamento de Frostman, a transformada de Crofoot e a teoria de Sz.-Nagy--Foias para preencher a lacuna entre a teoria clássica de espaços modelo e contextos funcionais mais amplos.
Este artigo estabelece a teoria de regularidade baseada em e a boa colocação para equações diferenciais parciais vetoriais em fluidos em variedades fechadas de regularidade mínima, utilizando uma abordagem variacional parametrizante para provar resultados de existência e regularidade para os operadores de Stokes e Navier-Stokes.
Neste trabalho, os autores estabelecem as desigualdades de Harnack elípticas fracas e fortes para formas de energia mistas (locais e não locais) em espaços métricos de medida, utilizando uma formulação axiomática, desigualdades de Poincaré e de Sobolev com corte, e o método de De Giorgi–Nash–Moser.
Este artigo prova uma desigualdade de Hölder reversa generalizada para funções harmônicas em sistemas de cabos induzidos por conjuntos auto-similares p.c.f., estabelecendo a regularidade de Hölder dessas funções tanto em conjuntos limitados quanto ilimitados sem recorrer a estimativas de núcleo de calor ou resistência.
O artigo investiga as propriedades topológicas, métricas e fractais do conjunto de números no intervalo que possuem uma média assintótica específica de dígitos em sua representação ternária, explorando a conexão entre esses números e aqueles com frequências de dígitos definidas.
O artigo descreve as propriedades topológicas, métricas e fractais dos conjuntos de nível da função que representa a média assintótica dos dígitos na representação 4-ádica de números reais, sob a condição de existência das frequências desses dígitos, incluindo a construção de pontos, a prova de continuidade e densidade, bem como a determinação das condições para medida de Lebesgue nula ou total e estimativas da dimensão fractal de Hausdorff-Besicovitch.
Este artigo estabelece uma caracterização dos espaços de Sobolev-Malliavin-Watanabe fracionários para todo através da norma de Bargmann-Segal da transformada , expressando a regularidade em termos de propriedades de integrabilidade e derivadas (inteiras ou fracionárias) de uma função específica, o que conecta o cálculo de Malliavin às técnicas de análise de ruído branco e permite a aplicação a casos como o delta de Donsker e tempos locais de auto-interseção.
Este artigo estuda a estrutura e as propriedades de um espaço quasi-Banach invariante por rearranjo, denominado , que generaliza o espaço clássico de Arias-de-Reyna e explora sua relação com outros espaços de Banach invariante por rearranjo.
Este artigo estabelece a correspondência de Drinfeld entre grupos de Poisson-Lie e suas contrapartes infinitesimais, álgebras de Lie bialgébricas, no contexto de grupos de Lie regulares de dimensão infinita modelados em espaços convenientes, com foco especial em espaços de Fréchet e Silva nucleares, incluindo exemplos como grupos de laços e grupos de difeomorfismos.
Este artigo refuta a conjectura de Huang e Tam de que a norma de Frobenius do comutador auto-adjunto é contrativa sob a transformada de Aluthge, apresentando um contraexemplo e estabelecendo limites quantitativos para a razão entre as normas dos comutadores antes e depois da transformação.
Este artigo estabelece uma cota superior independente da dimensão para o cotipo do espaço normado gerado por um poliedro aleatório com vértices gaussianos, demonstrando que, sob condições específicas na razão entre o número de vértices e a dimensão, o espaço satisfaz uma desigualdade de cotipo com alta probabilidade.
O artigo investiga transformações no intervalo e funções que preservam a média assintótica dos dígitos na representação -ádica de um número, estabelecendo as condições necessárias e suficientes para que uma transformação pertença a essa classe.
Este artigo estabelece as condições para a existência da média assintótica dos dígitos em números ternários e demonstra a existência de um conjunto infinito e denso de números que possuem essa média, mas não apresentam frequência definida para seus dígitos.
O artigo demonstra que, embora a separação entre campos magnéticos internos e externos seja estável em dados globais, ela se torna não única e altamente instável em dados regionais, a menos que se assuma que as fontes externas estejam acima de uma camada livre de fontes, explicando assim as dificuldades intrínsecas desse problema através de uma decomposição de Hardy-Hodge.
Este artigo estabelece condições necessárias e suficientes para que núcleos de reprodução invariantes sob em domínios de Cartan possuam a propriedade de Nevanlinna-Pick completa, generalizando o Lema de Kaluza e caracterizando essa propriedade através da extensão da função característica da teoria de Sz.-Nagy--Foias para contrações -comutantes.
O artigo demonstra que, ao contrário das funções convexas, as funções quasiconvexas lipschitzianas definidas em conjuntos convexos fechados de dimensão finita geralmente não admitem extensões lipschitzianas, mas que a existência de extensões contínuas ou uniformemente contínuas é caracterizada por propriedades geométricas específicas do conjunto.
Este artigo apresenta uma nova caracterização do mergulho contínuo entre espaços de Lorentz ponderados generalizados, utilizando uma técnica de discretização inovadora que elimina restrições anteriores sobre os parâmetros e pesos, embora se limite ao caso em que .
Este artigo demonstra que os subespaços de vanishing e dos espaços de John-Nirenberg coincidem, provando que integrais do tipo Morrey de funções nesses espaços tendem a zero para cubos pequenos e grandes, e estabelece também que é igual a quando .
Este artigo caracteriza completamente a norma funcional ótima em espaços de rearranjo invariante para desigualdades de Sobolev de ordem no espaço hiperbólico , fornecendo exemplos concretos que incluem casos limites delicados e resultam em novas desigualdades aprimoradas, especialmente quando .