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Este artigo apresenta uma abordagem revisada para o modelo viscoelástico de Kelvin-Voigt, derivando novas soluções integrais para a resposta mecânica a pulsos delta e degrau que evitam a computação numérica complexa da transformada inversa de Laplace e fornecem fórmulas assintóticas simplificadas.
Este artigo investiga a convergência peculiar das somas parciais da série para a função eta de Dirichlet, estabelece que a continuidade de um limite específico de razão de somas parciais no semiplano esquerdo do strip crítico é equivalente à Hipótese de Riemann, e discute como o comportamento assintótico dos resíduos fornece insights sobre a conjectura dos zeros simples.
O artigo estabelece uma relação assintótica entre os resíduos de certas séries envolvendo a função e os zeros não triviais de funções de Dirichlet, assumindo que a Hipótese de Riemann é falsa, e discute as implicações dessa relação para a validade da hipótese.
Este artigo investiga a geometria da Crivo de Eratóstenes, introduzindo os conceitos de Focais e Extremos para revelar uma simetria na distribuição dos primos e estabelecer uma ordem geométrica com uma fórmula específica para o maior resto que retorna o mesmo quociente.
Este artigo apresenta uma prova da conjectura do conjunto fechado sob união, demonstrando que, para qualquer universo finito e comunidade induzida, existe pelo menos um elemento cuja densidade é maior ou igual a 1/2.
Este artigo apresenta e desenvolve o método de diagonalização de funções para demonstrar que a equação possui um número finito de soluções naturais para quaisquer inteiros fixos e .
O artigo descreve como a busca por soluções simples e eficientes para uma equação matricial leva, de forma indireta, à otimização de matrizes unimodulares sem zeros.
O artigo apresenta uma prova incondicional de que os zeros não triviais da função Zeta de Riemann estão estritamente na linha crítica, utilizando expansões de Taylor recursivas para demonstrar por contradição que a existência de zeros fora dessa linha é impossível.
Este artigo apresenta uma abordagem sistemática de baixo para cima para resolver o "Quebra-Cabeça Lógico Mais Difícil" e sua generalização, provando que um enigma com n deuses é solucionável se e somente se o número de deuses aleatórios for inferior ao de deuses não aleatórios, além de desenvolver um algoritmo e uma solução eficiente para variantes específicas.
Este artigo apresenta um modelo de geometria adaptativa em espaços celulares onde a distância é definida pela contagem de células, permitindo a inferência operacional de curvatura e deformação de forma independente da microestrutura, com garantias de estabilidade e uma ponte para a geometria contínua.
Este artigo estuda o conceito de subgrupos difusos de imagem, introduz a noção de seu produto direto e estabelece várias caracterizações desse produto utilizando os conjuntos de corte .
Este trabalho estabelece uma fórmula recursiva geral para o índice de Sombor em árvores de caminho com múltiplos níveis de pendants iterativos, superando a falta de expressões fechadas para essas estruturas hierárquicas complexas com distribuições de grau não uniformes.
Este artigo propõe uma explicação para a derivação das aproximações de Ramanujan para o perímetro de uma elipse e apresenta uma nova fórmula que supera uniformemente a precisão das expressões originais.