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Este artigo responde à questão de Rosenmann e Ventura sobre a definição de dependência de subgrupos em grupos gerais, propondo uma definição categórica baseada na extensão de endomorfismos que supera a condição de quase disjunção, apresentando resultados parciais e um algoritmo heurístico para decidir a independência em diversos casos.
O artigo determina os valores especiais da função zeta espectral associada ao Laplaciano combinatório em árvores regulares, estabelecendo fórmulas explícitas, revelando simetrias inesperadas entre inteiros positivos e negativos e provando uma equação funcional do tipo para uma completude natural da função.
Este artigo estende a teoria de medidas do tipo Haar e cociclos modulares para loops topológicos localmente compactos, analisando como a não associatividade introduz termos de correção que restringem a estrutura modular e recuperam o caso clássico de grupos no limite associativo.
Este artigo propõe um novo quadro matemático baseado em grupoides e álgebroides de difeomorfismos para superar as limitações do método LDDMM tradicional, permitindo o registro de imagens com movimentos deslizantes descontínuos através da derivação de equações de Euler-Arnold específicas para deformações descontínuas.
Este artigo oferece uma introdução preparatória aos torsores, focando em suas propriedades fundamentais como ações grupais livres e transitivas e na sua construção via colagem de dados de cociclo, com o objetivo de estabelecer as bases conceituais para aplicações futuras em protocolos de criptografia do tipo .
Este artigo constrói pares de Grothendieck que demonstram que o comprimento de comutador estável, quasimorfismos, a propriedade NL e a propriedade FW não são invariantes profinitos, utilizando construções de Rips combinadas com preenchimento de Dehn iterado em grupos hiperbólicos virtualmente especiais.
Este artigo estabelece as bases teóricas para a resolução das equações de Navier-Stokes com simetria axial em um cilindro com bases identificadas, apresentando uma base completa de formas harmônicas que decompõem o fluxo em componentes Beltrami e anti-Beltrami, e propondo um esquema hierárquico de relações quadráticas para determinar os coeficientes da solução via algoritmos de redes neurais informadas pela física.
Os autores definem uma nova família de representações discretas de grupos relativamente hiperbólicos que unifica diversas noções existentes de comportamento geometricamente finito em posto superior e demonstram que tais representações são estáveis sob deformações que satisfazem uma condição dinâmica nos subgrupos periféricos, permitindo inclusive deformações que não preservam a classe de conjugação desses subgrupos.
Este artigo introduz o conceito de "zippers" como uma nova e direta maneira de construir círculos universais para variedades hiperbólicas tridimensionais que fibram sobre o círculo, simplificando construções existentes e permitindo novas derivações a partir de quasimorfismos uniformes ou ordens à esquerda uniformes.
O artigo demonstra que extensões centrais de certos grupos hiperbólicos e duplamente separáveis são produto separáveis ou duplamente separáveis, desde que sejam separáveis por subgrupos, e estabelece também a estabilidade da separabilidade por duplas classes sob produtos diretos com grupos nilpotentes finitamente gerados.
Este artigo demonstra que todo grupoide topológico fortemente localmente compacto possui um conjunto adequado, respondendo afirmativamente a uma questão levantada por F. Lin e colaboradores.
O artigo estabelece a estabilidade homológica para os automorfismos de formas bilineares simétricas sobre uma classe de domínios de ideais principais, o que, combinado com cálculos da teoria de Grothendieck-Witt, determina uma grande parte da cohomologia estável dos grupos ortogonais ímpares sobre os inteiros em graus baixos.
O artigo demonstra que o número de subgrupos de superfície quasi-Fuchsianos em variedades hiperbólicas 3-dimensionais de volume finito e não compacto cresce assintoticamente como , estabelecendo limites inferiores para subgrupos de superfície puramente pseudo-Anosov no grupo de mapeamento e construindo infinitas classes de conjugação de subgrupos com parábolas acidentais.
Este artigo demonstra que, para grupos abelianos finitos de ordem ímpar suficientemente grande, a soma restrita de elementos distintos de um subconjunto cobre todo o grupo sempre que o tamanho de exceder um limiar que converge para $1/3h$ aumenta, generalizando resultados anteriores para grupos cíclicos.
Este artigo estabelece caracterizações combinatórias para grupos virtualmente livres e virtualmente sem torção, utilizando a teoria de decomposição canônica de grafos para demonstrar que tais grupos podem ser identificados através de propriedades específicas de suas coberturas locais e decomposições em árvores associadas a grafos de grupos finitos.
O "Caderno de Kourovka" é uma coleção de problemas em aberto na teoria dos grupos, proposta por matemáticos de todo o mundo e publicada periodicamente desde 1965, com esta 21ª edição apresentando 150 novos problemas e comentários sobre edições anteriores.
Este artigo prova um refinamento do teorema de imersão de Higman, demonstrando que um grupo finitamente gerado é recursivamente apresentado se e somente se pode ser mergulhado malnormalmente em um grupo finitamente apresentado com a propriedade de extensão de congruência, além de estabelecer resultados sobre a decidabilidade do problema da palavra e a preservação de funções de comprimento sob tais mergulhos.
Este artigo apresenta conjuntos canônicos de representantes de classes laterais direitas para os subgrupos de congruência , e , demonstrando que os domínios fundamentais correspondentes são conexos por meio do estudo da linha projetiva e de uma função de multiplicidade relacionada a uma função computável .
Este artigo introduz uma classe de álgebras axiais associadas a grafos direcionados com arestas rotuladas, determinando suas leis de fusão e grupos de automorfismo, e demonstra que é possível construir infinitas álgebras simples com um grupo de automorfismo isomorfo a qualquer grupo dado.
Este trabalho estuda simultaneamente as ações de grupos topológicos em espaços hiperbólicos reais algébricos de todas as dimensões, dotando o conjunto de classes de representações de uma topologia natural que resulta em uma variedade de caracteres compacta, e utiliza noções de razão cruzada para generalizar propriedades de rigidez e demonstrar unicidade de representações irreduzíveis para uma ampla classe de grupos.