67 artigos
Os autores desenvolveram um pipeline de aprendizado por reforço para simplificar diagramas de nós, que foi testado com sucesso em nós triviais difíceis e na soma de nós $4_1\#9_{10}$, onde recuperou o limite superior surpreendente de três para o número de desenovelamento.
Este artigo estabelece uma condição necessária e suficiente para que um homomorfismo de quandles homogêneos em quandles de conjugação seja um mergulho, generalizando resultados anteriores e aplicando-se a exemplos geométricos como quandles de Grassmann e de rotação.
Este artigo anuncia um novo quadro teórico de "patchworking" não abeliano, derivado da geometria tropical complexa não abeliana, que oferece uma abordagem mais geométrica para construir e classificar superfícies algébricas reais no espaço projetivo tridimensional, demonstrando que essas superfícies podem apresentar características de Euler distintas das de suas contrapartes complexas.
O artigo demonstra que o grupo modular -deformado especializado em uma raiz da unidade é finito se e somente se for uma raiz primitiva de ordem 2, 3, 4 ou 5, identificando também a estrutura dos grupos resultantes e suas aplicações a invariantes de nós.
Este artigo define o novo grafo , que representa as relações de -adjacência entre nós, e estabelece diversos resultados sobre essa estrutura matemática.
Este artigo estabelece fundamentos operádicos em -categorias para o cálculo de mergulhos, generalizando a teoria de Goodwillie-Weiss a categorias de bordismo e novas variantes topológicas, além de provar resultados de convergência e um truque de Alexander para esferas homológicas de dimensão 4.
Este artigo investiga a taxa de crescimento de automorfismos de grupos virtualmente especiais, demonstrando que ela é sempre polinomial ou exponencial, estabelecendo uma decomposição análoga à de Nielsen-Thurston para automorfismos que preservam o cossíntese mediana e provando que o grupo de automorfismos externos satisfaz a alternativa de Tits, é amenable na fronteira e possui dimensão de cohomologia virtual finita.
Este artigo apresenta uma nota curta que identifica uma lacuna grave na prova de Stanfield da conjectura de Sachs, a qual afirma que todo grafo embutível sem nós possui uma embutimento linear sem nós em .
O artigo verifica a conjectura AJ para somas conexas de nós toroidais quando e têm o mesmo sinal, descobrindo que, em casos específicos onde mas , o polinômio de recorrência apresenta fatores repetidos que exigem uma modificação na formulação da conjectura.
O artigo revisa a definição e propriedades da efetividade de Kalinin, demonstra que as compactificações maravilhosas de arranjos de hiperplanos e espaços de configuração associados a variedades complexas compactas efetivas são também efetivas, e aplica esses resultados para mostrar que o espaço de Deligne-Mumford de curvas racionais reais com pontos marcados é efetivo e estudar a maximalidade de Smith-Thom para quadrados de Hilbert.
Este artigo demonstra que os autômatos celulares quânticos constituem naturalmente a parte de grau zero de uma teoria de homologia grosseira, estabelecendo que o resultado recente de Ji e Yang sobre a formação de um espectro Omega é uma consequência direta das propriedades formais dessa teoria.
Os autores demonstram que, para um link alternado especial, se o limite inferior do número de desenlace dado pela assinatura clássica for atingido, então o número de desenlace é realizado por mudanças de cruzamento em qualquer diagrama alternado, aplicação essa que permite calcular novos valores para o número de desenlace de certos nós alternados especiais com 11 e 12 cruzamentos.
Este artigo introduz extensões distintas das homologias de Khovanov, Lee e Bar-Natan para nós em , as quais geram invariantes de Rasmussen novos e diferenciam-se das definições anteriores de Asaeda-Przytycki-Sikora, Chen e Manolescu-Willis.
O artigo demonstra que o volume simplial e a dilatação são monótonos sob concordância de fita entre nós fibrados, prova que cada nó fibrado possui apenas um número finito de predecessores nessa ordem parcial, e apresenta um algoritmo para enumerar compressões mínimas de homeomorfismos de superfície, permitindo identificar nós fortemente homotopicamente concordantes a um nó fibrado dado.
O artigo demonstra que um poliedro compacto colapsa para um subpoliedro se e somente se admite uma retração de deformação livre por partes lineares, além de corrigir parcialmente uma alegação de Isbell sobre espaços métricos injetivos e apresentar um contraexemplo a um passo em seu argumento original.
Este artigo apresenta uma prova alternativa de que existem nós que não são lisamente fatiáveis em , discutindo potenciais aplicações na detecção de esferas exóticas.
Este artigo aprimora o 1-cociclo combinatório para isotopias regulares de nós longos, definindo equações de tangle refinadas com coeficientes polinomiais que fornecem informações quantitativas sobre isotopias de nós e permitem distinguir diagramas que representam nós diferentes quando não possuem solução.
O artigo refuta uma generalização homológica da conjectura da Propriedade R, demonstrando a existência de links de dois componentes em que, após cirurgia, produzem uma soma conexa de variedades com a homologia de , mas que não são equivalentes a um link separado por movimentos de handleslide.
O artigo demonstra que, no contexto geral das fronteiras , qualquer fronteira de um grupo com infinitas pontas que admite uma decomposição sobre subgrupos finitos possui a estrutura de um amalgama denso dos conjuntos limites dos subgrupos fatores dessa decomposição.
O artigo demonstra que os fibrados hiperbólicos de dimensão 3 que carregam fluxos de Anosov transitivos são abundantes, provando que, para cada gênero , existe um subgrupo de índice finito do grupo modular tal que a maioria dos seus elementos gera variedades de mapeamento hiperbólicas que admitem tais fluxos, estabelecendo assim uma densidade positiva para esse conjunto de variedades.