71 artigos
O artigo demonstra que o número de subgrupos de superfície quasi-Fuchsianos em variedades hiperbólicas 3-dimensionais de volume finito e não compacto cresce assintoticamente como , estabelecendo limites inferiores para subgrupos de superfície puramente pseudo-Anosov no grupo de mapeamento e construindo infinitas classes de conjugação de subgrupos com parábolas acidentais.
O artigo demonstra que o 2-desenlace na 4-esfera admite infinitas classes de isotopia de 3-discos estendidos que são Brunnianos.
O artigo demonstra que toda incorporação topologicamente localmente plana de uma 3-variedade em uma 5-variedade suave é homotópica, por uma pequena homotopia, a uma incorporação suave, implicando que a concordância topologicamente localmente plana para superfícies em 4-variedades suaves equivale à concordância suave.
O artigo apresenta o GeoTop, um framework matematicamente fundamentado que unifica a Análise Topológica de Dados e as Curvaturas de Lipschitz-Killing para superar as limitações de modelos convencionais na classificação de imagens diagnósticas, oferecendo maior precisão, interpretabilidade intrínseca e eficiência computacional ao distinguir estruturas benignas e malignas que compartilham topologia global, mas diferem em detalhes geométricos.
Este artigo investiga a propriedade nos grupos de classes de mapeamento de superfícies de tipo infinito, demonstrando que para qualquer coleção finita de elementos não triviais, existe um elemento de ordem infinita que gera um produto livre com cada um deles.
Este artigo fornece uma interpretação geométrica de nódulos virtuais como arcos em superfícies espessadas, demonstrando que a teoria de nódulos virtuais generaliza a teoria clássica de nódulos e provando, assim, uma conjectura de Kauffman e do primeiro autor.
Este artigo estende o censo completo de variedades hiperbólicas 3-dimensionais orientáveis com cúspides até 10 tetraedros, identificando 150.730 novas variedades, suas triangulações ideais mínimas, 439.898 preenchimentos de Dehn excepcionais, 1.849 novos exteriores de nós hiperbólicos mais simples em e apresentando o exemplo mais simples de uma tal variedade contendo uma superfície totalmente geodésica fechada.
O artigo estabelece um limite superior polinomial para o número de superfícies essenciais orientáveis não isotópicas de característica de Euler fixa em uma 3-variedade hiperbólica de volume finito, onde o grau do polinômio depende linearmente do valor absoluto da característica de Euler.
Este artigo estende o resultado de Masur e Minsky ao demonstrar que o espaço de Teichmüller, eletrificado nas regiões onde o comprimento extremo de curvas é suficientemente pequeno, é quasi-isométrico ao grafo de -multicurvas, estabelecendo assim que o espaço é fracamente hiperbólico relativamente a essa parte fina.
Este artigo demonstra que a propriedade de ser co-Hopfiano não é preservada pelo completamento profinito, apresentando dois grupos finitamente gerados e residuais finitos com completamentos profinitos isomórfos, dos quais um é co-Hopfiano e o outro não, utilizando uma construção baseada no método de Rips de Wise.
Neste trabalho, o autor realiza blocos homológicos de complementos de nós como índices parciais de teorias 3d N=2 através de séries Habiro invertidas, demonstrando que a escolha adequada de contornos de integração permite capturar conexões planas abelianas e recuperar polinômios de Jones coloridos no contexto da correspondência 3d-3d.