Constructing -free Hardy fields
O artigo demonstra que todo campo de Hardy pode ser estendido a um campo de Hardy -livre, aplicando esse resultado para responder a questões de Boshernitzan e generalizar um de seus teoremas.
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76 artigos
Bounding finite-image sequences of length
Este artigo revisa e aprimora a prova de Erdős e Rado para estabelecer limites superiores, que são aproximadamente exponenciais em , para a máxima linearização de sequências de imagem finita sobre um quase-ordem bem fundamentada com comprimento menor que .
A Comparison of Gauge Dimension and Effective Dimension
Este artigo caracteriza o perfil de gauge dos conjuntos de números reais com dimensão efetiva igual a e menor ou igual a , estabelecendo uma separação entre esses conjuntos e o conjunto de números -bem aproximáveis em termos da medida de Hausdorff.
A Note on a Theorem of Apter
O artigo demonstra que a consistência de implica a consistência de .
Dimension of Generic Reals
Este artigo investiga a medida de Hausdorff de conjuntos de genéricos em teoria da computabilidade, estabelecendo condições sob as quais os conjuntos de genéricos de Cohen, Mathias e Sacks possuem medida positiva em relação à dominância de funções de calibre por elementos de um ideal de Turing.
A Model Companion for Abelian Lattice-Ordered Groups with a Model Companion
Este artigo introduz duas extensões multi-sorted de grupos reticulados abelianos, inspiradas em mapas de conjuntos nulos, e demonstra que uma delas admite um companheiro de modelo completo com eliminação de quantificadores, estabelecendo uma equivalência com a atribuição de um subespaço espectral ao espectro do grupo.
Fodor space in generalized descriptive set theory
O artigo demonstra que, para um cardinal inacessível , a relação de isomorfismo de modelos de uma teoria com menos de modelos não isomórficos de tamanho é continuamente redutível à relação de isomorfismo de modelos de uma teoria que seja instável ou superestável não classificável, no contexto da teoria descritiva generalizada.
Ignorance with(out) Grasping
Este trabalho propõe uma semântica sensível ao tópico para modelar a ignorância como uma noção hiperintensional, permitindo que agentes sejam ignorantes de uma proposição sem o serem de outra logicamente equivalente, e utiliza essa estrutura para desenvolver sistemas lógicos completos que abordam diferentes formas de ignorância e resolvem o problema da onisciência lógica.
Locally -categorical theories and locally Roelcke precompact groups
Este artigo estende a correspondência clássica entre grupos poloneses Roelcke pré-compactos e estruturas -categóricas para as classes locais, definindo teorias e estruturas localmente -categóricas, caracterizando os grupos locais através de suas ações isométricas e provando que dois tais estruturas são bi-interpretables se e somente se seus grupos de automorfismo forem isomorfos.
On the Concept of Arithmetic Conseqeunce
Este artigo propõe uma perspectiva proof-theoretic do teorema da incompletude de Gödel, distinguindo entre derivabilidade e consequência semântica baseada em suporte, demonstrando que teorias aritméticas consistentes podem "suportar" suas próprias afirmações de consistência sem as provar, reframing assim a incompletude como uma divergência interna entre dois conceitos de consequência em vez de uma lacuna entre sintaxe e verdade modelar.
Automata system in finitelly generated groups
O artigo demonstra que sistemas finitos de autômatos interagentes são incapazes de explorar grafos de Cayley de grupos aperiódicos finitamente gerados, enquanto que, para grupos com elementos não periódicos, a exploração é possível com autômatos de três pedras, e para grupos periódicos, a exploração fica restrita a uma área finita.
Iterated club shooting and the stationary-logic constructible model
O artigo investiga a iteração da construção do modelo interno baseado na lógica estacionária, demonstrando a possibilidade de forçar extensões genéricas onde ou onde a sequência de modelos iterados é decrescente, através da prova de propriedades de distributividade e preservação de conjuntos estacionários para iterações de forçagem de disparo de clubes.
The Borel monadic theory of order is decidable
O artigo demonstra que a teoria monádica da ordem em , quando restrita a conjuntos de Borel, é decidível, estabelecendo ainda que as combinações booleanas de conjuntos formam um subestrutura elementar dos conjuntos de Borel e que, sob hipóteses de determinação, o resultado se estende a classes maiores de conjuntos.
A formalization of Borel determinacy in Lean
Este artigo apresenta uma formalização do teorema de Martin sobre a determinância dos jogos de Borel no provador de teoremas Lean 4, seguindo a prova indutiva pura de Martin.
Big Ramsey degrees and the two-branching pseudotree
Este artigo demonstra que, na pseudotree ultrahomogênea contável com dois ramos, as cadeias finitas possuem graus de Ramsey grandes finitos, tornando-a o primeiro exemplo de uma estrutura ultrahomogênea em linguagem finita onde alguns subestruturas têm graus finitos enquanto outras têm graus infinitos.
Algorithmic randomness and the weak merging of computable probability measures
Este artigo caracteriza os conceitos de aleatoriedade de Martin-Löf e de Schnorr em termos do enfraquecimento da convergência de opiniões (weak merging) e da soma finita da divergência de Kullback-Leibler, estabelecendo uma analogia global com o teorema de Vovk sobre a distância de Hellinger local.
Large implies henselian
Este artigo demonstra que um corpo é grande se, e somente se, alguma extensão elementar dele é o corpo de frações de um domínio local henseliano que não é um corpo, estabelecendo também relações fundamentais entre a topologia étale-aberta e a topologia finitamente fechada.
Limit Filters and Dependent Choice in Countable-Support Symmetric Iterations
Este artigo desenvolve uma construção de filtros de limite para iterações simétricas com suporte contável que garantem a preservação do Axioma da Dependência (DC) e do ZF, permitindo a criação de modelos onde o Axioma da Escolha falha especificamente para famílias de pares de números reais, ao demonstrar que filtros de limite -completos são estruturalmente necessários para evitar o colapso do DC em estágios limite de cofinalidade .
Non-standard analysis for coherent risk estimation: hyperfinite representations, discrete Kusuoka formulae, and plug-in asymptotics
Este artigo desenvolve uma estrutura de análise não-padrão para medidas de risco coerentes e seus estimadores, estabelecendo representações hiperfinitas e fórmulas discretas de Kusuoka que permitem derivar resultados de consistência, bootstrap e normalidade assintótica para estimadores de plug-in espectral.
Structured sunflowers and canonical Ramsey properties
Este artigo demonstra que a propriedade de girassol infinito é equivalente à propriedade de Ramsey pontual canônica infinita para estruturas relacionais ultrahomogêneas com amalgamação forte, estabelece que um reforço da propriedade de Ramsey pontual canônica finita implica a propriedade de girassol finita, e prova que classes de amigação livre com um único tipo de isomorfismo de vértice, bem como diversas classes de espaços métricos finitos, possuem a propriedade de girassol finita.