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O artigo investiga a classificação isomórfica de espaços de Banach definidos em compactos ordenados separáveis de peso , demonstrando que o número de tipos isomórficos existentes depende de axiomas da teoria dos conjuntos, sendo $2^{\omega_1}$ sob a Hipótese do Contínuo e apenas um sob uma axiomática proposta por Baumgartner.
Este texto é uma nota de correção e adendo ao artigo "Propriedades semelhantes à categoricidade no domínio de primeira ordem", publicado no Journal for the Philosophy of Mathematics em 2024.
Este artigo compara três semânticas de satisfatibilidade para lógica quântica em dimensões fixas, demonstrando que a semântica padrão é estritamente mais expressiva que as semânticas de projetores comutantes globais e booleanos parciais locais, ao apresentar uma fórmula explícita que é satisfatível apenas na primeira.
O artigo demonstra que a teoria de pares amáveis de uma teoria completa e fortemente geométrica de campos com eliminação de quantificadores possui eliminação de quantificadores na expansão definicional de Delon, generalizando resultados anteriores para incluir pares densos de campos real e -adicamente fechados.
O artigo demonstra que, ao adicionar menos de reais de Cohen a um modelo de , existem automorfismos não triviais de na extensão, e sob hipóteses adicionais sobre a existência de árvores de Davies, estende esse resultado para cardinais , generalizando assim um teorema anterior de Shelah e Steprāns.
Este artigo estende a estrutura de -forçamento de A. Miller para cardinais regulares não enumeráveis e aplica-a para construir modelos que realizam simultaneamente configurações não triviais para a altura da hierarquia -Borel em subespaços do espaço de Baire generalizado, além de determinar a complexidade exata de certas classes de árvores bem-fundadas.
Este artigo apresenta novos métodos para construir subconjuntos externos de modelos não padrão da aritmética, demonstrando que, embora cópias dos números reais não possam ser construídas dessa forma em um ultraproduto de corpos finitos, é possível construir cópias dos reais algébricos, de um corpo hiperreal ou de um corpo algebricamente fechado de cardinalidade maior ou igual à do contínuo.
Este artigo responde a uma questão de Ben Yaacov, Ibarlucía e Tsankov ao demonstrar uma construção explícita de uma fórmula afim para calcular a distância entre duas -tuplas em uma estrutura -valuada, utilizando alternâncias de quantificadores.
O artigo investiga os espectros de categoricidade recursiva primitiva em várias classes naturais de estruturas, demonstrando que essas noções coincidem com as de categoricidade computável para estruturas de equivalência e ordens lineares relativamente -categoricas, álgebras booleanas relativamente -categoricas e árvores computavelmente categoricas como ordens parciais.
O artigo investiga a noção de espectro de categoricidade recursiva primitiva para estruturas funcionais, demonstrando que ela coincide com o grau de categoricidade para estruturas de injeção não--categoricas, apresentando um contraexemplo para o caso -categorico e provando a existência de graus PR específicos em cada grau c.e. não nulo.
Assumindo a conjectura de Schanuel, este artigo prova que a teoria completa do campo real exponencial é axiomatizada por campos exponenciais definidamente completos que satisfazem , o que implica a decidibilidade dessa teoria, baseando-se na demonstração incondicional da completude modelar de um conjunto de axiomas análogo para a função exponencial restrita ao intervalo .
Este artigo demonstra que, embora a lógica de equipe inquisitiva seja expressivamente equivalente à lógica de primeira ordem para sentenças, suas fórmulas abertas possuem poder expressivo superior, permitindo expressar propriedades não definíveis na lógica de primeira ordem, como a finitude, quando estendida com um quantificador universal gerador de intervalo.
Este artigo introduz a lógica biquasiintuicionista e a álgebra de Akchurin, demonstrando que o pré-feixe espectral de reticulados ortocomplementados completos suporta quatro negações distintas e permite a reconstrução do reticulado subjacente, ao mesmo tempo que refuta a sua adequação como modelo para lógicas de relevância dialéticas.
Este artigo apresenta uma formalização da noção de "magma" de Cornelius Castoriadis, caracterizada pela dependência entre elementos, dentro da teoria ZFA, definindo uma hierarquia de conjuntos não vazios abertos que constitui um "universo magmático" distinto do universo de conjuntos canônico.
O artigo estabelece um critério cohomológico para a decomposição de grafos de Borel, análogo ao trabalho de Dunwoody sobre acessibilidade de grupos, e aplica-o para demonstrar que grafos de Borel com graus uniformemente limitados e dimensão cohomológica igual a um são Lipschitz-equivalentes a grafos acíclicos, fornecendo assim uma nova prova de um resultado de Chen-Poulin-Tao-Tserunyan.
Este artigo generaliza a teoria das regras canônicas estáveis utilizando filtração definível para axiomatizar extensões de sistemas de regras modais e lógicas pré-transitivas, estabelecendo propriedades como a propriedade de filtragem finita e caracterizando a estrutura do reticulado das extensões de .
Este artigo estabelece resultados sobre o problema da palavra em grupos just-infinite, demonstrando sua decidibilidade uniforme para grupos finitamente gerados e na maioria dos casos para grupos enumeráveis, enquanto constrói exemplos de grupos localmente finitos com apresentações indecidíveis que, contudo, admitem outras apresentações decidíveis.
Este artigo demonstra que determinar se uma estratégia computável é vencedora em Yu-Gi-Oh! TCG é um problema indecidível e, na verdade, -completo, reduzindo o problema da parada e o conjunto de ordens bem-ordenadas contáveis a cenários de jogo utilizando decks legais.
O artigo demonstra a consistência de que o Princípio do Modelo de Adivinhação em pode coexistir com a existência de uma árvore Suslin quase Kurepa (sendo, portanto, destrutível por um forcing ccc de tamanho ) e também prova a consistência da existência de uma árvore Kurepa fraca juntamente com a falha da Hipótese de Kurepa e de um princípio de adivinhação que implica a propriedade da árvore em .
Este artigo investiga as condições sob as quais conjuntos de operações formam bases para a "padronização pontual" em modelos não padrão dos números naturais, demonstrando que muitas operações naturais falham nessa propriedade enquanto se identificam bases finitas naturais que garantem a invariância da classe das funções recursivas primitivas.