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Este artigo analisa o forçamento booleano com variáveis aleatórias em aritmética limitada a partir da perspectiva da teoria dos conjuntos, demonstrando que, sob certas condições de saturação, essa estrutura é isomorfa à álgebra de probabilidade não separável de $2^{\omega_1}$ e explorando as propriedades das extensões genéricas resultantes em relação aos inteiros do modelo original.
Este artigo apresenta uma formalização construtiva de Sistemas de Reescrita Abstratos (ARS) no assistente de prova Agda, eliminando o uso de lógica clássica, refinando critérios de terminação e confluência e demonstrando a aplicabilidade geral através de uma formalização do cálculo lambda.
O artigo defende que a dualidade de Gelfand–Naimark oferece insights profundos sobre espaços de Hausdorff compactos, especialmente no que tange aos restos de \v Cech--Stone e seus autohomeomorfismos, superando em utilidade abordagens clássicas como a dualidade de Stone e a dualidade de Wallman.
O artigo revisa resultados de independência em uma axiomatização finita da lógica de primeira ordem clássica introduzida por Norman Megill e demonstra que um determinado esquema axiomático desse sistema é independente, embora todas as suas instâncias sejam prováveis a partir dos demais esquemas.
O artigo estabelece que domínios integrais NIP noetherianos não são corpos são anéis semilocais de dimensão de Krull 1 com corpo de frações de característica zero, demonstra que domínios integrais de dp-rank finito são anéis locais henselianos e classifica os domínios noetherianos dp-minimais.
O artigo fornece exemplos naturais de conjuntos completos e , demonstrando que o ideal de Hindman e o ideal são -completos e explorando a conexão entre ideais em e famílias de árvores que contêm tipos específicos, como Sacks e Miller.
Este artigo demonstra que não existe uma fórmula de Rosser extensiva de qualquer complexidade que satisfaça a pergunta de Hamkins, mas oferece uma resposta positiva ao substituir a extensão pela "extensão condicional", provando a existência de uma fórmula extensiva e flexível, deixando em aberto o caso da "extensão consistente".
Este artigo aplica a semântica de Sandqvist para a lógica clássica sem bivalência às questões fundamentais da metamatemática, oferecendo uma prova de consistência elementar para a Aritmética de Peano que torna a indução constitutiva do significado e evita o uso de ordinais transfinitos ou verdades transcendentes.
O artigo demonstra que a compacidade de uma estrutura relacional finita de largura um é provável no sistema axiomático ZF, enquanto, caso contrário, essa compacidade implica a existência de conjuntos não mensuráveis no espaço tridimensional.
Este artigo investiga ações internas e extensões divididas na variedade de *hoops*, caracterizando as extensões com seção forte em termos de ações externas fortes e estendendo esses resultados a subvariedades como *hoops* básicos, de Wajsberg, de Gödel e de produto, além de estabelecer uma conexão com o produto semidireto em L-álgebras.
Este artigo apresenta uma reformulação topológica da geometria de Tarski utilizando a teoria de tipos dependentes no Coq, onde se completa a formalização da geometria de sólidos provando a correspondência entre classes mereológicas e conjuntos abertos regulares, reduzindo o sistema axiomático e estendendo a teoria com propriedades topológicas como a de Hausdorff.
Este artigo investiga a estrutura de graus finitos-um dentro de graus muitos-um de conjuntos -rígidos, demonstrando que, para quase toda classe de conjuntos, o grau contém um grau finitos-um mínimo e infinitos graus finitos-um incomparáveis, além de construir uma cadeia estritamente crescente de graus 1 dentro de um único grau finitos-um, fornecendo respostas parciais para problemas abertos recentes.
Este artigo discute e refuta a objeção de Kreisel ao teorema de incompletude de Bezboruah e Shepherdson sobre a teoria , compara-o com a extensão de Pudlák e apresenta uma nova prova do teorema baseada em um insight de Nielsen e Markov.
O artigo demonstra que a classe de Fraïssé das álgebras booleanas de tamanho menor que um cardinal inacessível forte , com mergulhos regulares, possui um limite cuja completura coincide com a álgebra de colapso de Lévy, e fornece uma prova direta de que a álgebra de colapso de densidade não é a união de uma cadeia de subálgebras regulares de densidade menor que .
O artigo confirma a conjectura de Martin para uma ampla subclasse de teorias fracamente quasi-o-minimais.
Este artigo propõe uma abordagem baseada no observador e dependente do tempo para o paradoxo do monte, introduzindo a semântica de objetos em fluxo (FOS) que, ao modelar a observação intermitente como lacunas de verdade, resolve o paradoxo através de uma lógica trivalente idêntica à lógica forte de Kleene.
Este artigo define análogos de pares ordenados, relações e números no universo magmático, demonstrando que, embora uma versão restrita do esquema de separação (MSS) seja válida, a definição de funções e a validade do esquema de substituição enfrentam obstáculos fundamentais devido à distinção entre elementos intencionais e colaterais.
Este artigo apresenta uma introdução matemática ao conceito de contextualidade, enfatizando que ele é uma característica geral da teoria da probabilidade e da lógica, e não apenas de uma teoria quântica específica.
Este artigo apresenta um quadro matemático discreto baseado em partições grosseiras e na unificação categórica para quantificar a perda de informação em sistemas de IA, permitindo analisar as compensações entre precisão, interpretabilidade e custos de granularidade em contextos éticos sensíveis como educação e saúde.
Este artigo introduz uma nova propriedade de posets, definida por uma variação do jogo de Banach-Mazur que permite escolhas de conjuntos contáveis, demonstra que o Axioma Forçado de Proper (PFA) é preservado sob forçagem sobre tais posets e aplica esse resultado para reproduzir um teorema de Magidor sobre a consistência do PFA com variações fracas dos princípios quadrado.