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Este artigo apresenta uma abordagem inovadora para analisar a relação entre os suportes de medidas condicionais e sua disposição geométrica no espaço de Wasserstein por meio do mapa de desintegração, estabelecendo critérios para identificar foliações métrico-mensuráveis e ilustrando a aplicação desse quadro no estudo de perturbações de foliações induzidas por desintegração.
Este artigo investiga a estabilidade local da conjectura de Betke-Henk-Wills, demonstrando que a desigualdade se mantém sob perturbações métricas específicas em caixas inteiras e identificando limites quantitativos e um limiar agudo para a invariância da casca inteira em bolas .
Este artigo estabelece limites superiores para o tamanho de subconjuntos densos de hiperparalelepípedos que admitam mergulhos com distorção controlada em espaços métricos específicos, como espaços CAT(0) e de tipo Enflo não trivial, além de fornecer resultados análogos para mergulhos de caminhos e árvores binárias.
Este artigo estabelece uma cota superior independente da dimensão para o cotipo do espaço normado gerado por um poliedro aleatório com vértices gaussianos, demonstrando que, sob condições específicas na razão entre o número de vértices e a dimensão, o espaço satisfaz uma desigualdade de cotipo com alta probabilidade.
Este artigo introduz a família de medidas de curvatura dual -afim, analisa seus casos limite que recuperam medidas clássicas como a medida de volume cônica, e investiga o problema de Minkowski associado a essas medidas, estabelecendo condições de existência e unicidade para soluções, especialmente no caso par e suave.
Este artigo demonstra que o ultralimite de sequências limitadas de mapas Lipschitz se estende naturalmente a sequências -limitadas de mapas de Sobolev, permitindo provar a estabilidade das funções de Dehn sob ultraconvergência de espaços de comprimento pontuados e oferecendo uma prova simplificada de um resultado recente de Stadler e Wenger sobre espaços de curvatura limitada superiormente.
O artigo estabelece uma propriedade de monotonicidade para o volume de seções hiperplanas centrais de corpos convexos 1-simétricos, com aplicações no corte de tabuleiro de xadrez, e uma propriedade convexa análoga para somas de Rademacher no contexto de projeções.
Este artigo estende as limitações superiores de Bobkov e Chistyakov sobre funções de concentração de somas de variáveis aleatórias independentes para um contexto entrópico multivariado, utilizando estimativas pontuais de densidades para obter limites precisos sobre volumes de seções não centrais de corpos convexos isotrópicos.
O artigo analisa a construção de Szöllősi de uma configuração de beijo conjecturalmente ótima em cinco dimensões, produz uma nova configuração distinta nessa dimensão e também em nove dimensões, ampliando a lista de empacotamentos de esferas conjecturalmente ótimos de Conway e Sloane sem superar os recordes conhecidos.
Este artigo estabelece uma desigualdade de Gehring-Hayman livre de dimensão para quasigeodésicas em espaços de dimensão infinita, demonstrando que essa desigualdade se mantém em espaços de Banach e respondendo afirmativamente a um problema aberto levantado por Heinonen, Rohde e Väisälä.
Este artigo estende o resultado clássico do corte de simplex para limites agudos no contexto de momentos negativos de variáveis log-côncavas centradas, estabelecendo novas desigualdades de reverse Hölder e revelando uma curiosa transição de fase nas distribuições que otimizam esses limites.
Este artigo estabelece um princípio de universalidade para a visibilidade em espaços hiperbólicos na presença de um processo de Poisson de hipersuperfícies -geodésicas, demonstrando que a existência de uma região visível ilimitada e o volume médio visível na fase limitada são invariantes em relação ao parâmetro e dependem apenas de uma intensidade crítica explícita.
Este trabalho estuda simultaneamente as ações de grupos topológicos em espaços hiperbólicos reais algébricos de todas as dimensões, dotando o conjunto de classes de representações de uma topologia natural que resulta em uma variedade de caracteres compacta, e utiliza noções de razão cruzada para generalizar propriedades de rigidez e demonstrar unicidade de representações irreduzíveis para uma ampla classe de grupos.
Este artigo demonstra que a continuidade é uma condição essencial para caracterizar as aplicações de variação limitada em espaços métricos como , árvores métricas e espaços do tipo Laakso através de funções Lipschitz, embora essa caracterização se mantenha válida sem tal hipótese para espaços ultramétricos.
Este artigo estabelece a dimensão de Hausdorff do conjunto de números cujas expansões de Lüroth apresentam crescimento linear nos comprimentos máximos de sequências consecutivas, caracterizando suas propriedades multifractais para todos os pares possíveis de limites inferior e superior.
Este artigo demonstra que a magnitude é contínua no conjunto aberto e denso de subconjuntos finitos "enviesados" de , provando a convergência da magnitude de suas espessuras cúbicas para a magnitude do conjunto original.