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Kernel Methods for Some Transport Equations with Application to Learning Kernels for the Approximation of Koopman Eigenfunctions: A Unified Approach via Variational Methods, Green's Functions and the Method of Characteristics

Este artigo apresenta uma abordagem unificada que integra princípios variacionais, funções de Green e o método das características para construir kernels adaptados a equações de transporte, permitindo a aproximação precisa de funções próprias de Koopman em sistemas dinâmicos não lineares através de um framework de otimização convexa e aprendizado de múltiplos kernels.

Boumediene Hamzi, Houman Owhadi, Umesh VaidyaTue, 10 Ma🔢 math

A Gauss-Newton Method with No Additional PDE Solves Beyond Gradient Evaluation for Large-Scale PDE-Constrained Inverse Problems

Este artigo propõe um método de Gauss-Newton para problemas inversos em grande escala com restrições de EDPs, como a Inversão de Onda Completa (FWI), que elimina a necessidade de soluções adicionais de EDPs além das requeridas para a avaliação do gradiente, combinando assim a eficiência de esquemas baseados em gradiente com a rápida convergência do método de Gauss-Newton.

Cash Cherry, Samy Wu Fung, Luis Tenorio, Ebru Bozda\u{g}Tue, 10 Ma🔢 math

Finite element error analysis for elliptic parameter identification with power-type nonlinearity

Este artigo estabelece estimativas de estabilidade condicional e deriva estimativas de erro *a priori* para uma reconstrução numérica de parâmetros em equações elípticas com não linearidade do tipo potência, utilizando elementos finitos lineares e ferramentas analíticas avançadas, superando resultados anteriores para o caso linear sob hipóteses de regularidade mais fracas.

De-Han Chen, Yi-Hsuan Lin, Irwin YouseptTue, 10 Ma🔢 math

Approximation of higher-order powers of the spectral fractional Laplacian via polyharmonic extension

Este artigo propõe uma técnica numérica baseada na extensão poliharmonônica para discretizar potências de ordem superior do Laplaciano fracionário espectral $(-\Delta)^s$ com $s \in (1,2)$ .

Enrique Otárola, Abner J. SalgadoTue, 10 Ma🔢 math

Full-Scale GPU-Accelerated Transient EM-Thermal-Mechanical Co-Simulation for Early-Stage Design of Advanced Packages

Este trabalho apresenta um solver acoplado eletromagnético-térmico-mecânico acelerado por GPU que permite simulações transientes de alta fidelidade em escala completa para o projeto inicial de pacotes avançados, superando as limitações das abordagens convencionais ao identificar mecanismos de falha dinâmicos invisíveis a métodos baseados em estado estacionário.

Hongyang Liu, Tejas Kulkarni, Ganesh Subbarayan, Cheng-Kok Koh, Dan JiaoTue, 10 Ma🔬 physics.app-ph

A unified high-resolution ODE framework for first-order methods

Este trabalho introduz uma nova estrutura de equações diferenciais ordinárias (EDOs) de alta resolução, baseada em $O((\sqrt{s})^r)$ , para analisar métodos de primeira ordem com momento, permitindo distinguir propriedades de convergência sutis entre algoritmos como NAG e HB e propondo correções que garantem taxas de convergência globalmente ótimas.

Lixia Wang, Hao LuoTue, 10 Ma🔢 math

A simple, high-order and compact WENO limiter based on control volume for spectral volume method

Este artigo apresenta um novo limitador WENO de alta ordem e compacto baseado em volumes de controle para o método de volumes espectrais, que utiliza pesos não lineares para reconstruir polinômios e suprimir oscilações em problemas com descontinuidades, mantendo a precisão e a resolução do método.

Na Liu, Jianxian QiuTue, 10 Ma🔢 math

An Investigation of Stabilization Scaling in Finite-Strain Virtual Element Methods for Hyperelasticity

Este trabalho propõe uma nova estratégia de estabilização livre de submalha para o Método de Elemento Virtual em grandes deformações hiperelásticas, que desacopla os canais volumétrico e deviatório para eliminar a sensibilidade à tesselação interna e garantir robustez numérica no regime quase incompressível, superando as limitações das abordagens baseadas em energia de substituição.

Paulo Akira F. Enabe, Rodrigo ProvasiTue, 10 Ma🔢 math

Multi-parameter determination in the semilinear Helmholtz equation

Este artigo estabelece a determinação única dos coeficientes linear e não linear em uma equação de Helmholtz semilinear através de um método de linearização de ordem superior e propõe um quadro numérico de inferência bayesiana para a reconstrução e quantificação de incertezas desses parâmetros a partir de medições de fronteira.

Long-Ling Du, Zejun Sun, Li-Li Wang, Guang-Hui ZhengTue, 10 Ma🔢 math

A Pressure-Robust Immersed Interface Method for Discrete Surfaces

Este artigo apresenta um método de interface imersa robusto à pressão para superfícies discretas, que supera as limitações de precisão em cargas de pressão de formulações anteriores ao utilizar campos de vetores normais contínuos reconstruídos para calcular as condições de salto, reduzindo o vazamento em até seis ordens de grandeza.

Michael J. Facci, Qi Sun, Boyce E. GriffithTue, 10 Ma🔬 physics

Numerical Approach for On-the-Fly Active Flow Control via Flow Map Learning Method

Este artigo apresenta uma abordagem numérica baseada em aprendizado de mapa de fluxo (FML) que permite o controle ativo de fluxo em tempo real para redução de arrasto em escoamento ao redor de um cilindro, eliminando a necessidade de simulações diretas do campo de fluxo durante a otimização.

Xinyu Liu, Qifan Chen, Dongbin XiuTue, 10 Ma🔢 math

Step-Size Decay and Structural Stagnation in Greedy Sparse Learning

Este artigo investiga como o decaimento excessivo da taxa de aprendizado em algoritmos gananciosos para aprendizado esparsos leva à estagnação estrutural, mesmo em configurações de baixa dimensão, demonstrando que a coerência das características desempenha um papel crucial na definição de limites inferiores para o erro de resíduo.

Pablo M. BernáTue, 10 Ma🤖 cs.LG

A low-dissipation central scheme for ideal MHD

Este artigo estende um esquema central de baixa dissipação, originalmente desenvolvido para as equações de Euler, ao sistema de magnetohidrodinâmica ideal (MHD) em uma e duas dimensões, utilizando um método de transporte com restrição para manter a condição de divergência nula do campo magnético e demonstrando, através de testes, maior resolução de descontinuidades de contato e precisão de segunda ordem.

Yu-Chen Cheng, Praveen Chandrashekar, Christian KlingenbergTue, 10 Ma🔢 math

Weak Scalability of time parallel Schwarz methods for parabolic optimal control problems

Este trabalho investiga a escalabilidade fraca do método de Schwarz paralelo no tempo para problemas de controle ótimo parabólico, apresentando novas ferramentas teóricas para análise espectral e demonstrando, através de experimentos numéricos, a eficácia do método em simulações de grande escala em arquiteturas de computação de alto desempenho.

Liu-Di Lu, Tommaso VanzanTue, 10 Ma🔢 math

PDE propagation, sampling, and the Fourier ratio

O artigo demonstra que a propagação de equações diferenciais parciais (PDEs) atua como um pré-condicionador espectral que melhora a razão de Fourier, permitindo a recuperação estável de campos discretizados a partir de amostras espaciais incompletas com taxas de amostragem reduzidas em comparação com os dados iniciais.

A. Iosevich, J. Iosevich, E. Palsson, A. YavicoliTue, 10 Ma🔢 math

LegONet: Plug-and-Play Structure-Preserving Neural Operator Blocks for Compositional PDE Learning

O artigo apresenta o LegONet, uma estrutura composicional de aprendizado de PDEs que utiliza blocos de operadores modulares e plug-and-play para separar o tratamento de condições de contorno e a integração temporal do aprendizado do mecanismo, permitindo a reutilização de componentes pré-treinados e melhorando a estabilidade em previsões de longo prazo.

Jiahao Zhang, Yueqi Wang, Guang LinTue, 10 Ma🔢 math

A Structure-Preserving LOBPCG Algorithm for the Bethe-Salpeter Eigenvalue Problem

Este artigo propõe um algoritmo LOBPCG que preserva a estrutura do problema de autovalores de Bethe-Salpeter, incorporando uma técnica aprimorada de Hetmaniuk-Lehoucq e uma estratégia de ortogonalização adaptativa para calcular eficientemente e com estabilidade numérica os autovalores e autovetores desejados na física de muitos corpos.

Xinyu Shan, Meiyue ShaoTue, 10 Ma🔢 math

A Semi-Discrete Optimal Transport Scheme for the Semi-Geostrophic Slice Compressible Model

Este artigo desenvolve e valida um esquema numérico de transporte ótimo semi-discreto para o modelo de fatia semi-geostrofica compressível, superando desafios computacionais através de cartas $c$ -exponenciais para simular com precisão a dinâmica atmosférica em grande escala enquanto preserva a conservação de massa, energia e estruturas geométricas.

Théo Lavier, Beatrice PelloniTue, 10 Ma🔢 math

Algorithm with variable coefficients for computing matrix inverses

O artigo apresenta um esquema geral para a construção de novos métodos iterativos de Schultz generalizados e ótimos, que utilizam coeficientes variáveis dinâmicos para calcular a inversa de matrizes quadradas reais de forma numericamente estável.

Mihailo Krstic, Marko D. Petkovic, Kostadin Rajkovic, Marko KostadinovTue, 10 Ma🔢 math

Caveats on formulating finite elasto-plasticity in curvilinear coordinates

Este artigo apresenta uma metodologia prática e passo a passo para formular a elastoplasticidade de grandes deformações em coordenadas curvilíneas, esclarecendo o tratamento rigoroso de termos adicionais como o gradiente de deformação, o jacobiano e o deslocador em bases não-cartesianas para garantir a implementação robusta em elementos finitos de problemas axisimétricos.

Giuliano Pretti, Robert E. Bird, William M. Coombs, Charles E. AugardeTue, 10 Ma🔢 math

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