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A local treatment of finite alignment and path groupoids of nonfinitely aligned higher-rank graphs

Este artigo apresenta um tratamento local da alinhamento finito em grafos de posto superior não necessariamente finitamente alinhados, identificando sua parte finitamente alinhada como uma constelação e utilizando-a para definir novos espaços de caminhos e de caminhos de fronteira, bem como para construir e analisar grupoides de caminhos e de caminhos de fronteira que generalizam modelos existentes e são amenáveis.

Malcolm JonesWed, 11 Ma🔢 math

Jensen's inequality for partial traces in von Neumann algebras

Motivado por um resultado recente em espaços de Hilbert de dimensão finita, este artigo estabelece uma desigualdade de Jensen para traços parciais em álgebras de von Neumann semifinitas e prova uma desigualdade análoga no contexto de álgebras de von Neumann gerais (não traciais).

Mizanur Rahaman, Lyudmila TurowskaWed, 11 Ma⚛️ quant-ph

Dimension-free maximal inequalities for noncommutative spherical means over cyclic groups

Este artigo estabelece estimativas $L_p$ livres de dimensão para médias esféricas maximais de valor operador sobre grupos cíclicos, utilizando uma extensão não comutativa da técnica espectral de Nevo e Stein, e aplica esses resultados para obter desigualdades maximais esféricas não comutativas em álgebras de von Neumann.

Li Gao, Bang XuWed, 11 Ma🔢 math

$k$ -Positivity and high-dimensional bound entanglement under symplectic group symmetries

Este artigo caracteriza completamente a $k$ -positividade e os números de Schmidt de mapas lineares e estados quânticos bipartidos com simetrias do grupo simplético, fornecendo novas construções de mapas indecomponíveis ótimos e resolvendo duas conjecturas importantes sobre emaranhamento PPT.

Sang-Jun ParkWed, 11 Ma⚛️ quant-ph

On quantum symmetries of graphs

O artigo investiga a álgebra de jogo das automorfismos quânticos de um grafo quântico associado a um grafo simples finito e demonstra que, para qualquer grafo com três ou mais vértices, esse grafo quântico admite simetrias não locais, caracterizadas pela existência de uma correlação quântica perfeita sem sinalização.

Olha Ostrovska, Vasyl Ostrovskyi, Ludmila TurowskaWed, 11 Ma🔢 math

Groupoid exactness and the weak containment problem

Este artigo estuda as definições de exatidão para grupoides localmente compactos, estabelecendo a equivalência de seis noções naturais de exatidão para uma classe de grupoides étale chamada "inner amenable" e explorando a relação entre a amenabilidade do grupoide e a coincidência de suas álgebras C* completa e reduzida.

Claire Anantharaman-Delaroche (IDP)Tue, 10 Ma🔢 math

Hormander-Mikhlin type theorem on non-commutative spaces

Este artigo introduz um formalismo do tipo Fourier em espaços não comutativos, estabelecendo duas versões do teorema de multiplicadores $L^p$ de Hörmander-Mikhlin para grupos de Kac localmente compactos e álgebras de von Neumann semi-finitas, com aplicações a equações de evolução nesse contexto.

Rauan Akylzhanov, Michael Ruzhansky, Kanat TulenovTue, 10 Ma🔢 math

Robustness of topological phases on aperiodic lattices

Este artigo investiga a robustez das fases topológicas em reticulados aperiódicos, demonstrando que as fases topológicas fortes são detectadas por triplas espectrais de posição, enquanto as fases resultantes do empilhamento ao longo de outro conjunto de Delone são sempre fracas no sentido geométrico grosseiro.

Yuezhao LiTue, 10 Ma🔢 math

Quantum arithmetic of Drinfeld modules

O artigo apresenta fórmulas explícitas para um functor de invariantes quânticos de variedades projetivas sobre corpos de números, com tratamento detalhado do caso de variedades abelianas com multiplicação complexa.

Igor V. NikolaevTue, 10 Ma🔢 math

Higher property T and below-rank phenomena of lattices

Este artigo explora a propriedade T de ordem superior como uma propriedade de grupos abstratos, fornecendo novas caracterizações operatório-algébricas e relacionando-a a fenômenos de cohomologia, rigidez e geometria em reticulados de grupos de Lie semissimples, além de apresentar um quadro conjectural unificador e revisar avanços recentes.

Uri Bader, Roman SauerTue, 10 Ma🔢 math

An Index Theorem for Fredholm Operators via the Unitary Conjugation Groupoid

Este artigo estabelece uma formulação do índice de Fredholm através da teoria K equivariante de grupoides, demonstrando que a classe de K-teoria construída a partir da fase de um operador Fredholm, quando submetida ao mapa de fronteira da extensão de Calkin, recupera o índice clássico.

Shih-Yu ChangTue, 10 Ma🔢 math

On permanence of regularity properties II

Este artigo demonstra que, sob certas condições de homomorfismos tracialmente sequencialmente divididos por ordem zero entre álgebras $C^*$ unital simples, propriedades de dimensão topológica e algébrica, como comparação tracial $m$ , divisibilidade quase tracial $m$ e dimensão nuclear tracial menor que $m$ , são preservadas ao passar da álgebra $B$ para a álgebra $A$ .

Hyun Ho LeeTue, 10 Ma🔢 math

Positive isometric Fourier multipliers on non-commutative $L^p$ -spaces

O artigo demonstra que, para qualquer $p \neq 2$ , um multiplicador de Fourier $M_{\phi,p}$ no espaço $L^p$ não comutativo de um grupo localmente compacto é uma isometria sobrejetiva positiva se e somente se a função $\phi$ coincide quase localmente com um caractere contínuo do grupo, estendendo assim resultados anteriores do caso unimodular.

Christoph Kriegler, Christian Le Merdy, Safoura ZadehTue, 10 Ma🔢 math

Factorizing random sets and type III Arveson systems

Este artigo estabelece um quadro teórico para a construção de sistemas de Arveson do tipo III a partir de famílias mensuráveis fatorizantes de medidas em hiperespaços, caracterizando a espacialidade e aplicando esse mecanismo aos conjuntos nulos do movimento browniano para gerar exemplos explícitos de tais sistemas.

Remus FloricelTue, 10 Ma🔢 math

Asymmetric noncommutative torus has vanishing Einstein tensor

O artigo calcula explicitamente os tensores métrico espectral, de torção e de Einstein para uma tripla espectral não trivial no toro não comutativo, demonstrando que tanto a torção quanto o tensor de Einstein se anulam identicamente.

Deeponjit Bose, Andrzej SitarzThu, 12 Ma🔢 math-ph

On the Product of Coninvolutory Affine Transformations

Este artigo investiga a decomposição de transformações afins complexas em produtos de coninvolutórias, estabelecendo que uma transformação é produto de duas coninvolutórias se e somente se sua parte linear for $c$ -reversível, caracterizando também os produtos de três e demonstrando que qualquer elemento com determinante de módulo unitário pode ser expresso como produto de no máximo quatro coninvolutórias.

Sandipan Dutta, Krishnendu Gongopadhyay, Rahul MondalThu, 12 Ma🔢 math

Applications of the Gelfand--Naimark duality

O artigo defende que a dualidade de Gelfand–Naimark oferece insights profundos sobre espaços de Hausdorff compactos, especialmente no que tange aos restos de \v Cech--Stone e seus autohomeomorfismos, superando em utilidade abordagens clássicas como a dualidade de Stone e a dualidade de Wallman.

Ilijas FarahThu, 12 Ma🔢 math

Dynamical propagation and Roe algebras of warped spaces

O artigo define a álgebra de operadores de propagação dinâmica finita associada a uma ação não singular, estabelece sua relação com o produto cruzado algébrico para caracterizar propriedades de ergodicidade e descreve as álgebras de Roe de espaços distorcidos em termos da ação do grupo e do espaço original, com aplicações a cones distorcidos.

Tim de Laat, Federico Vigolo, Jeroen WinkelMon, 09 Ma🔢 math

Continuity and equivariant dimension

O artigo investiga as dimensões de trivialidade local de ações em $C^*$ -álgebras, demonstrando que ações livres não necessariamente possuem dimensão fraca finita e que essas dimensões podem não variar continuamente em campos contínuos, com foco em exemplos como toros e esferas não comutativos.

Alexandru Chirvasitu, Benjamin PasserMon, 09 Ma🔢 math

The Bisognano-Wichmann property for non-unitary Wightman conformal field theories

Este artigo estabelece uma versão não unitária da propriedade de Bisognano-Wichmann e demonstra a dualidade de Haag para redes de campos de Wightman espalhados, derivando resultados análogos à teoria modular de Tomita-Takesaki diretamente dos axiomas de Wightman, sem recorrer às ferramentas tradicionais de análise funcional em espaços de Hilbert.

James E. TenerMon, 09 Ma🔢 math

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