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Este artigo revisita a dualidade Eckstein-Ferris-Pennanen-Robinson, identificando a paramonotonicidade como condição para a coincidência de pontos de sela com o retângulo convexo das soluções, caracterizando a dualidade total no contexto de subdiferenciais e derivando fórmulas de projeção para o algoritmo de Chambolle-Pock.
Este artigo propõe o algoritmo AGILS, um método de tipo gradiente alternado baseado em uma reformulação do envelope de Moreau, para resolver problemas de otimização bilevel com soluções inexatas no nível inferior, garantindo convergência e demonstrando eficácia em aplicações como a seleção de hiperparâmetros para modelos de regressão regularizada.
Este artigo analisa a abordagem da Equação de Riccati Dependente do Estado (SDRE) para controle ótimo não linear, estabelecendo fundamentos teóricos e estimativas de erro, propondo uma estratégia de decomposição semilinear para minimizar o resíduo e comparando métodos numéricos de aproximação, com resultados que demonstram a superioridade do método de Newton-Kleinman em termos de estabilidade e eficiência computacional em um experimento com uma EDP de reação-difusão não linear.
Este artigo apresenta um método geral de redução de cenários para otimização robusta distribucional que, ao projetar o conjunto de ambiguidade em um conjunto reduzido de cenários, garante limites de qualidade e reduz significativamente o tempo de solução em problemas com objetivos lineares e quadráticos, mantendo alta qualidade na solução.
Este artigo apresenta um algoritmo estocástico que converge quase certamente para a norma do operador da diferença entre dois mapas lineares, quando apenas as implementações de um mapa e do adjunto do outro estão disponíveis como caixas-pretas.
O artigo apresenta um método de divisão de operadores, implementado no pacote de código aberto CVQP, que resolve eficientemente programas quadráticos em grande escala com restrições de CVaR ao combinar projeções especializadas em O(m log m) com soluções paralelas, superando os solvers gerais em várias ordens de magnitude para milhões de cenários.
Este trabalho propõe uma abordagem geral de métodos de divisão forward-backward para resolver problemas de inclusão monótona com operadores de valor único que podem não ser cocoercivos, utilizando matrizes de coeficientes que permitem tanto a unificação de algoritmos existentes quanto a implementação descentralizada de novos métodos.
Este artigo apresenta um método de otimização Bayesiana baseado em regiões de confiança que utiliza replicação adaptativa e funções de aquisição modificadas para lidar eficazmente com funções estocásticas de alta variância, demonstrando ganhos significativos em precisão e eficiência computacional em comparação com métodos de base.
O artigo apresenta o StablePCA, uma nova estrutura de aprendizado robusto que utiliza relaxação convexa e o algoritmo Mirror-Prox para extrair representações latentes estáveis de dados multi-fonte, superando desafios de otimização não convexa e fornecendo garantias de convergência e certificação de qualidade.
O artigo propõe um quadro unificado de meta-aprendizado profundo para ressonância magnética (MRI) acelerada, que combina algoritmos de otimização desdobrados com regularização não convexa e aprendizado meta para melhorar a reconstrução multi-coil e a síntese multi-modal, demonstrando superioridade em cenários de subamostragem agressiva e mudanças de domínio.
Este artigo apresenta um método de Lagrangiano aumentado proximal com salvaguarda adaptativa para resolver problemas DC não suaves com restrições convexas, demonstrando a convergência das variáveis primais e duais para um ponto KKT generalizado sob uma qualificação de restrição modificada de Slater.
Este artigo desenvolve um quadro teórico geral para o controle ótimo de densidade de probabilidade em espaços de medida, estabelecendo um princípio do máximo e uma equação de Hamilton-Jacobi-Bellman para problemas de multiagentes em grande escala, e propõe um algoritmo numérico escalável baseado em redes neurais profundas para sua resolução eficiente.
O artigo apresenta o LoFT, um método de adaptação de baixo rank que alinha as dinâmicas internas do otimizador com as atualizações de ajuste fino completo, superando o desempenho do LoRA padrão e eliminando a necessidade de hiperparâmetros adicionais sem aumentar o custo de inferência.
Este artigo estabelece a existência e unicidade de soluções para um problema de controle ótimo de rastreamento de velocidade em fluidos não newtonianos de terceira ordem estocásticos bidimensionais, demonstrando a bem-postura global do sistema, a derivabilidade do mapeamento controle-estado e as condições de otimalidade de primeira ordem.
Este artigo apresenta um quadro unificado baseado na casca de Davis-Wielandt para análise gráfica de estabilidade de sistemas de realimentação lineares e invariantes no tempo com múltiplas entradas e saídas, introduzindo o conceito de gráfico relativo escalado rotacionado (-SRG) como uma representação mista de ganho e fase que fornece o critério de estabilidade menos conservador entre as condições gráficas bidimensionais existentes.
Este trabalho demonstra que um auditor malicioso pode manipular amostras de dados para parecerem justas e representativas, satisfazendo métricas de equidade regulatórias sem alterar significativamente a distribuição original, e propõe métodos estatísticos baseados em distância de distribuição para detectar tais ataques.
Este artigo apresenta frameworks centralizados e distribuídos do Método dos Multiplicadores de Direção Alternada (ADMM) para resolver problemas de otimização não convexa em larga escala com restrições de árvores geradoras, aplicando-os ao design de fluxo multicommodity com restrições de saltos e demonstrando, por meio de experimentos numéricos, a obtenção de soluções de alta qualidade e desempenho próximo ao ótimo.
Este artigo propõe a classe de métodos F²SA-, que utiliza diferenças finitas de ordem para aproximar o hipergradiente em otimização bilevel estocástica, alcançando uma complexidade quase ótima de para problemas com suavidade de ordem superior.
Este artigo estabelece a existência, unicidade e regularidade global de soluções clássicas positivas para uma classe de equações de Hamilton-Jacobi-Bellman quasilineares em domínios convexos limitados, utilizando um esquema iterativo monótono ponderado e uma derivação probabilística, com aplicações demonstradas em planejamento de produção estocástica e restauração de imagens.
O artigo investiga empiricamente a universalidade da dinâmica local no modelo de Sherrington-Kirkpatrick, descobrindo que, embora o tempo de execução da busca gulosa seja universal em diversas distribuições, o da busca relutante não o é, apresentando sensibilidade à distribuição dos acoplamentos, especialmente quando estes possuem suporte discreto.