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Este artigo revisita o passo de Polyak para o método do gradiente, estabelecendo a otimalidade das suas taxas de convergência conhecidas e demonstrando sua universalidade ao adaptar-se automaticamente a diversas classes de funções sob condições de suavidade e crescimento de Hölder.
Este artigo apresenta testes de protótipo e um algoritmo de alocação de controle para o conceito CABLESSail, demonstrando a eficácia do uso de cabos atuados para controlar a forma de velas solares e gerenciar o momento angular com robustez frente a incertezas.
Este artigo apresenta um framework de estratificação para programação semidefinida não linear que explora a geometria do sistema KKT não suave, caracterizando propriedades de regularidade restritas a estratos e propondo um método de Gauss-Newton estratificado que garante convergência global e quadrática local.
Este artigo desenvolve um modelo teórico de jogos para analisar os incentivos em sistemas de transporte informal e privatizado, demonstrando que intervenções direcionadas, como controle centralizado parcial e subsídios cruzados, podem mitigar as perdas de eficiência causadas pelo comportamento descentralizado dos operadores, conforme validado por experimentos numéricos na Índia.
Este artigo propõe e analisa um método de Majorização-Minimização conjunta para decomposições tensoriais não negativas (CP e Tucker) sob divergências , que elimina a necessidade de desdobramentos explícitos ao utilizar atualizações baseadas apenas em contrações tensoriais, garantindo convergência e demonstrando ganhos significativos de velocidade em comparação com abordagens tradicionais.
Este artigo estabelece regras de cálculo para o expoente de Kurdyka-Łojasiewicz baseadas no teorema do posto e em ações de grupos de Lie, oferecendo um quadro unificado para provar a convergência linear de algoritmos em problemas de fatoração de matrizes e redes neurais lineares, sem depender de suavidade ou computações de derivadas.
Este artigo resolve um problema de maximização de utilidade intertemporal com restrição de não-empréstimo no modelo Kim-Omberg, utilizando dualidade de Lagrange para transformar o problema em um controle singular e um problema de parada ótima, permitindo a caracterização de estratégias ótimas de consumo e portfólio.
Este artigo apresenta uma solução exata e geometricamente convergente para modelos de filas em hipercubos espaciais com taxas de serviço heterogêneas, oferecendo algoritmos sequenciais e paralelos que superam em ordens de magnitude a velocidade de solvers esparsos e simulações de eventos discretos, permitindo a resolução eficiente de problemas de grande escala em sistemas de emergência.
Este artigo propõe uma abordagem neurodinâmica em dupla escala temporal para resolver problemas de otimização com restrições conjuntas geométricas robustas à distribuição, demonstrando que redes neurais podem convergir para o ótimo global sem métodos convencionais e aplicando-se com sucesso em casos de otimização de formas e telecomunicações.
Este artigo apresenta o modelo de otimização estocástica de dois estágios \textit{OptBio}, que integra decisões de investimento e operação para usinas de biomassa de cana-de-açúcar no Brasil, demonstrando que estratégias avessas ao risco favorecem a diversificação energética e a viabilidade de biocombustíveis avançados sob incertezas de mercado.
Este artigo propõe um modelo de controle robótico baseado no princípio da energia livre que unifica a exploração e a robustez distribucional para garantir políticas confiáveis diante de incertezas epistêmicas, demonstrando eficácia na redução da lacuna simulação-real e na execução de tarefas de manipulação sem ajuste específico.
Este artigo propõe um método de Gauss-Newton para problemas inversos em grande escala com restrições de EDPs, como a Inversão de Onda Completa (FWI), que elimina a necessidade de soluções adicionais de EDPs além das requeridas para a avaliação do gradiente, combinando assim a eficiência de esquemas baseados em gradiente com a rápida convergência do método de Gauss-Newton.
Este artigo resolve uma questão em aberto ao demonstrar que, em métodos de gradiente acelerado de Nesterov para problemas convexos e suaves (inclusive com restrições e em ambientes não euclidianos), a sequência de avaliações do gradiente também atinge a complexidade de iteração ótima de , assim como a sequência de soluções aproximadas tradicionalmente analisada.
Este artigo propõe os Processos de Decisão de Markov Conjuntos (JMDPs) como uma formalização para ambientes de dinâmica acoplada que permitem amostrar resultados contrafactuais conjuntos de múltiplas ações, derivando operadores de Bellman para momentos de retorno de ordem e algoritmos de programação dinâmica com garantias de convergência sob um regime de acoplamento de um passo.
Este artigo expande o método simplex geométrico para espaços vetoriais topológicos localmente convexos, estabelecendo condições de convergência para a otimalidade e demonstrando que essa abordagem generaliza investigações anteriores ao evitar a maquinaria algébrica de pivotação, capturando assim otimização sobre objetos complexos como o cubo de Hilbert.
Este trabalho introduz uma nova estrutura de equações diferenciais ordinárias (EDOs) de alta resolução, baseada em , para analisar métodos de primeira ordem com momento, permitindo distinguir propriedades de convergência sutis entre algoritmos como NAG e HB e propondo correções que garantem taxas de convergência globalmente ótimas.
Este artigo apresenta uma implementação detalhada do método de Newton na variedade de Stiefel indefinida, derivando a conexão de Levi-Civita e o Hessiano para resolver a equação de Newton no espaço tangente usando o método do gradiente conjugado linear, demonstrando assim sua rápida convergência local e eficiência prática.
O artigo propõe o método Inexact Bregman Sparse Newton (IBSN), uma abordagem eficiente e teoricamente garantida para resolver problemas de Transporte Ótimo exatos em grande escala, superando as limitações de precisão e estabilidade numérica dos métodos regularizados por entropia através de um solver Newton esparsificado e uma estratégia de esparsificação de Hessiana.
Este artigo propõe um novo algoritmo de licitação que combina uma regressão robusta baseada em invariância de quantil condicional com um procedimento de atualização dual para resolver o problema de aprendizado em leilões de primeiro preço com orçamentos e feedback unidirecional, alcançando uma regret de ordem ótima em cenários onde as ofertas dos concorrentes dependem de contextos desconhecidos.
Este artigo investiga uma série uniparamétrica de estruturas lorentzianas invariantes à esquerda no revestimento universal de SL(2,R), analisando a otimidade global de geodésicas e como essas propriedades se deformam para o caso limite de uma estrutura sub-lorentziana com simetria SO(1,1).