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O artigo fornece uma descrição completa do limite de Poisson para produtos de wreath de grupos contáveis, provando que, sob condições de entropia finita e estabilização das configurações de lâmpadas, esse limite corresponde ao espaço das configurações de lâmpadas limites, resolvendo assim uma questão em aberto de Kaimanovich e Lyons-Peres para o caso com .
Este artigo supera as limitações matemáticas anteriores ao provar, utilizando avanços no problema da soma de subconjuntos multidimensional, que redes neurais convolucionais superparametrizadas contêm sub-redes estruturadas que podem aproximar redes menores sem treinamento, estabelecendo assim o primeiro limite sub-exponencial para o Hipótese da Bilhete de Loteria Forte no contexto de poda estruturada.
Este artigo investiga como propriedades fundamentais de monads de medidas de probabilidade, como leis de Kleisli, monoidalidade laxa e afinidade, emergem de suas apresentações como monads de codensidade, estabelecendo conexões com a teoria de categorias de Markov e caracterizando o monad de Radon e o monad de Giry sob essas condições.
Este artigo investiga o processo de contato em árvores aleatórias dinâmicas com dependência de grau, estabelecendo condições para a existência de uma transição de fase e demonstrando que, sob distribuições de descendência com caudas de lei de potência e dinâmicas específicas de atualização, o processo pode sobreviver com probabilidade positiva para qualquer taxa de infecção.
Este trabalho apresenta um esquema genérico e unificador para a estimação de momentos em modelos de fluxo de dados multidimensionais, utilizando o teorema de representação de Lévy-Khintchine e o mapeamento de índices para processos de Lévy para caracterizar e estimar uma ampla classe de funções, incluindo aquelas previamente não classificadas.
Este artigo estuda a agregação limitada por difusão interna unidimensional com passos de longo alcance, demonstrando que, para variâncias finitas, o aglomerado forma essencialmente um bloco contíguo e simétrico, enquanto, no domínio de atração de leis estáveis com índice $1 < \alpha < 2$, o aglomerado contém apenas uma fração proporcional de sítios contíguos.
Este artigo resolve pela primeira vez um problema isoperimétrico discreto não local, caracterizando os minimizadores de um novo conceito de perímetro que considera tanto as fronteiras externas quanto os componentes internos de um poliomino e relacionando essa solução ao estudo do comportamento metastável de um modelo de Ising bi-axial de longo alcance.
Este artigo estabelece a continuidade da entropia assintótica como função da distribuição de passos para medidas de probabilidade não degeneradas com entropia finita em produtos de wreath , onde é um grupo hiper-FC-central com crescimento cúbico, demonstrando também a continuidade da probabilidade de não retorno à identidade e provando que a continuidade fraca das medidas harmônicas implica a continuidade da entropia assintótica, estendendo assim resultados conhecidos para novas classes de grupos, incluindo grupos lineares e grupos que atuam em espaços .
Este artigo desenvolve um modelo estocástico contínuo baseado em processos de Hawkes para determinar o investimento ótimo em cibersegurança sob ataques agrupados, demonstrando que considerar a dinâmica realista de aglomeração de ameaças resulta em políticas de investimento mais eficazes do que abordagens tradicionais baseadas em Poisson.
Motivado por um resultado recente em espaços de Hilbert de dimensão finita, este artigo estabelece uma desigualdade de Jensen para traços parciais em álgebras de von Neumann semifinitas e prova uma desigualdade análoga no contexto de álgebras de von Neumann gerais (não traciais).
Este artigo demonstra que, em cenários de perdas com caudas pesadas e média infinita, a diversificação pode paradoxalmente aumentar o risco de cauda em relação a uma estratégia concentrada, estabelecendo condições sob as quais uma carteira diversificada domina estocasticamente uma carteira de "uma única cesta".
Este artigo apresenta diversas classes de cadeias de Markov estritamente estacionárias, reversíveis e com momentos finitos de segunda ordem para as quais o teorema do limite central falha, demonstrando que a reversibilidade oferece pouco ou nenhum benefício adicional sob condições de mistura de taxa polinomial, ao passo que sugere uma possível vantagem não trivial para taxas de mistura subexponenciais.
Este artigo caracteriza as distribuições de Palm de processos pontuais superpostos independentes, estabelecendo uma representação de mistura que viabiliza novas estratégias de inferência estatística, incluindo estimação por contraste mínimo e inferência baseada em verossimilhança para processos de Cox com ruído de disparo.
Este artigo estende a teoria das desigualdades de concentração para tensores aleatórios com coeficientes de cauda pesada, estabelecendo limites para funções euclidianas de distribuições sub-Weibull que revelam uma transição de fase entre regimes sub-gaussianos e de cauda pesada.
Este artigo analisa a aproximação por elementos finitos semi-discreta e a discretização completa de uma equação pseudo-parabólica estocástica de quarta ordem com ruído aditivo, estabelecendo taxas de convergência forte em relação aos tamanhos das malhas espaciais e temporais, as quais são validadas por experimentos numéricos.
Este trabalho apresenta um refinamento geométrico do limite de Cramér-Rao no regime não assintótico, utilizando a geometria extrínseca da imersão da raiz quadrada do modelo estatístico em um espaço de Hilbert para incorporar correções baseadas na curvatura que produzem limites inferiores mais rigorosos e apertados.
Este artigo propõe uma generalização vetorial do limite de Cramér-Rao corrigido por curvatura em regime não assintótico, utilizando uma perspectiva de geometria extrínseca e otimização semidefinida para derivar limites direcionais e matriciais que superam as previsões otimistas de métodos clássicos ao capturar fielmente a topologia e a sensibilidade direcional de famílias estatísticas curvas.
Este artigo estende o conceito de mistura para sequências de variáveis aleatórias de conjunto com valores em subconjuntos fechados de um espaço de Banach e estabelece diversas leis fortes dos grandes números para tais sequências, demonstrando que as hipóteses dos teoremas são naturais e precisas.
Este artigo estende a definição da distribuição de Dickman multidimensional para elementos aleatórios vetoriais, caracterizando-os como pontos fixos de uma transformação afim específica e demonstrando que possuem as propriedades de divisibilidade infinita e auto-decomponibilidade operacional, além de identificar casos em que surgem como distribuições limite.
Este artigo descreve um novo método de Monte Carlo para estimar o valor de através do lançamento de moedas, fundamentado em identidades de séries de números de Catalan que, embora presentes implicitamente na literatura de teoria das probabilidades, ganham aqui uma interpretação inédita para .