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Este artigo investiga o Processo de Exclusão Simétrica de Máxima Entropia (MESSEP) em um anel discreto, demonstrando que sua estrutura algébrica baseada em polinômios de Schur permite derivar limites de escala que conectam a dinâmica de exclusão microscópica ao Movimento Browniano Unitário de Dyson e à hidrodinâmica unitária livre através de equações de transporte não lineares.
Este trabalho generaliza um resultado anterior para o caso de perturbações de posto finito em matrizes aleatórias não-Hermitianas esparsas, estabelecendo que a projeção quadrada de um autovetor de outlier no espaço de autovetores da perturbação converge em probabilidade para $1-|\mu|^{-2}$.
Este artigo estabelece taxas de convergência forte e fraca para sistemas de múltiplas escalas impulsionados por ruídos Lévy multiplicativos, demonstrando ergodicidade exponencial e derivando estimativas de gradiente para obter taxas de convergência ótimas sob regularidade de Hölder.
Este artigo demonstra que a distribuição espectral empírica do Laplaciano normalizado em grafos de anexação preferencial no regime de Barabási-Albert converge em probabilidade para uma medida determinística no intervalo [0, 2], cuja transformada de Stieltjes é caracterizada pela função de Green esperada no raiz do grafo limite local fraco conhecido como grafo de Pólya.
Este artigo estabelece a bem-postura de equações diferenciais parciais estocásticas com reflexão em uma bola de dimensão infinita sob um quadro de monotonia totalmente local, provando uma desigualdade variacional fundamental que abrange diversos modelos importantes, como as equações de Allen-Cahn, p-Laplaciano, Cahn-Hilliard e Navier-Stokes tamed 3D estocásticos.
O artigo obtém estimativas precisas para funções harmônicas associadas a processos estáveis reticulares dependentes de em bolas, sob a hipótese de que os dados exteriores de Dirichlet são radiais, utilizando a construção de funções barreira globais para o Laplaciano fracionário correspondente.
Este artigo propõe uma definição geral de cálculos epistêmicos baseada na teoria das categorias para formalizar frameworks de incerteza epistêmica, estudar as relações entre diferentes conceitos filosóficos e demonstrar que a atualização bayesiana e o condicionamento possibilista surgem como casos particulares de um processo unificado de mudança de enriquecimento categórico.
Este artigo estabelece um teorema de comparação para os autovalores extremos de uma soma de matrizes simétricas aleatórias independentes, demonstrando que o autovalor máximo é dominado por uma matriz gaussiana equivalente, o que permite melhorar limites existentes em diversas áreas e fornecer a primeira prova completa das propriedades de injetividade de um mapa de redução de dimensão esparsa conjecturado por Nelson e Nguyen.
Este artigo generaliza um resultado de Backhausz e Szegedy, demonstrando que, para árvores infinitas de tipo de cone finito que satisfazem uma condição de expansão, o único processo típico com covariância induzida pela função de Green é a onda gaussiana, o que implica que a distribuição local de autovetores em grafos aleatórios como modelos de configuração e levantamentos converge para essa onda gaussiana.