39 artigos
Este artigo generaliza a teoria de variedades de suporte estendidas para o caso não comutativo, estabelecendo condições sob as quais a extensão de uma teoria de suporte baseada em um espaço topológico noetheriano continua a detectar o objeto nulo, confirmando parcialmente uma conjectura recente sobre categorias de tensor finitas.
Este artigo estabelece as fundações de uma teoria geométrica análoga para ações de right quasigroups (incluindo racks e quandles) em grafos, introduzindo invariantes baseados em marcações e resolvendo problemas de Valeriy Bardakov ao caracterizar a realizabilidade dessas estruturas algébricas através de grafos de Cayley e Schreier.
Este artigo apresenta uma construção unificada de cadeias de spin quânticas integráveis de longo alcance com interações elípticas e deformadas por q, obtidas através do método de "congelamento" de sistemas de Ruijsenaars-Schneider elípticos em configurações de equilíbrio clássicas que formam uma família modular, generalizando modelos conhecidos como Heisenberg, Inozemtsev e Haldane-Shastry.
Este artigo apresenta fórmulas explícitas para os coprodutos das séries geradoras de Drinfeld-Cartan modificadas para a álgebra de Yangiana do tipo e para as álgebras afins quânticas do tipo , além de fornecer uma apresentação explícita das representações prefundamentais positivas no caso de .
Este artigo estuda sistematicamente os operadores de dualidade categórica em cadeias de spin e anyons com simetria de categoria de fusão interna, parametrizando-os através de autômatos celulares quânticos e demonstrando que, se os modelos no ultravioleta são definidos em espaços de Hilbert de produto tensorial, as categorias de simetria externas fluem necessariamente para categorias de fusão fracamente integrais no infravermelho.
Este artigo introduz um formalismo do tipo Fourier em espaços não comutativos, estabelecendo duas versões do teorema de multiplicadores de Hörmander-Mikhlin para grupos de Kac localmente compactos e álgebras de von Neumann semi-finitas, com aplicações a equações de evolução nesse contexto.
Este artigo estabelece uma teoria de skein cúbica do tipo trança para o polinômio Links-Gould, demonstrando que ela permite calcular qualquer nó orientado e provando a igualdade entre esse polinômio e o polinômio , o que implica diversas propriedades de especialização e limites de gênero para nós.
O artigo constrói uma categoria monoidal de representações da álgebra quântica afim cujo anel de Grothendieck contém uma álgebra de clusters associada a produtos torcidos de variedades de bandeira, incluindo variedades de trança e células duplas de Bruhat reduzidas.
Este artigo introduz pares simétricos quânticos afins deslocados de tipo simplesmente conexo dividido e constrói suas representações GKLO, fornecendo uma prova completa de que as fórmulas propostas constituem uma representação válida.
Este artigo investiga a teoria de representação das super-Yangians deslocadas e das álgebras -superfinitas do tipo A, estabelecendo critérios para a dimensionalidade finita de módulos irredutíveis, fornecendo uma fórmula de caráter de Gelfand-Tsetlin explícita e demonstrando que os centros dessas álgebras associadas a elementos nilpotentes pares são isomorfos ao centro da álgebra envelopante universal.
O artigo estabelece uma estrutura natural de -multicatégorie nos espaços de módulos de polígonos pseudo-holomorfos, permitindo uma formulação operádica unificada para diversas estruturas do tipo , como álgebras, módulos e categorias, no contexto das categorias de Fukaya.
O artigo demonstra que o grupo modular -deformado especializado em uma raiz da unidade é finito se e somente se for uma raiz primitiva de ordem 2, 3, 4 ou 5, identificando também a estrutura dos grupos resultantes e suas aplicações a invariantes de nós.
Este artigo apresenta uma prova da fórmula de multiplicidade conjecturada por Lusztig para módulos não restritos sobre a álgebra envelopante quantizada do tipo De Concini-Kac em raízes -ésimas da unidade, onde é uma potência de primo ímpar que satisfaz certas condições razoáveis.
Este artigo estabelece uma regra de Murnaghan-Nakayama para os caracteres irredutíveis da álgebra de Hecke ciclotômica, fornecendo uma via combinatória direta para sua tabela de caracteres e derivando novas fórmulas de bitraco e ortogonalidade, além de incluir uma implementação computacional em SageMath.
O artigo calcula explicitamente os tensores métrico espectral, de torção e de Einstein para uma tripla espectral não trivial no toro não comutativo, demonstrando que tanto a torção quanto o tensor de Einstein se anulam identicamente.
O artigo investiga as dimensões de trivialidade local de ações em -álgebras, demonstrando que ações livres não necessariamente possuem dimensão fraca finita e que essas dimensões podem não variar continuamente em campos contínuos, com foco em exemplos como toros e esferas não comutativos.
Este artigo estabelece uma versão não unitária da propriedade de Bisognano-Wichmann e demonstra a dualidade de Haag para redes de campos de Wightman espalhados, derivando resultados análogos à teoria modular de Tomita-Takesaki diretamente dos axiomas de Wightman, sem recorrer às ferramentas tradicionais de análise funcional em espaços de Hilbert.
Este artigo demonstra que as álgebras de Hopf clássica (quase-mistura) e a mais recente (mistura) associadas aos valores zeta múltiplos são isomórficas, utilizando funções quasi-simétricas para estabelecer essa equivalência e compará-la com o isomorfismo conhecido de Hoffman, Newman e Radford.
Este artigo prova que o produto estrela para subálgebras coideais de pares simétricos quânticos é curto, permitindo demonstrações conceituais e elementares de resultados fundamentais, como a existência do anti-automorfismo e da involução de barra, bem como uma nova fórmula para o tensor quasi K-matrix, sem depender da matriz quasi K-matrix.
Este artigo investiga condições de finitude em skew braces, focando na classe com grupo aditivo e suas propriedades estruturais análogas à conjugação finita, demonstrando como essas características permitem identificar soluções infinitas do equação de Yang-Baxter que exibem comportamentos semelhantes aos casos finitos.