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Este artigo demonstra que o álgebra simétrica do espaço de Bergman possui uma estrutura natural de álgebra sobre um suboperad de mergulhos de discos holomorfos definido por condições de quadrado-integrabilidade, permitindo a construção de invariantes métricos para variedades riemannianas bidimensionais e estabelecendo uma identificação com a álgebra de vértices de Heisenberg afim.
Este artigo investiga a suavidade diferencial da família de anéis de polinômios torcidos tridimensionais caracterizados por Bell e Smith, como parte de uma série de estudos sobre a suavidade diferencial de álgebras não comutativas.
O artigo demonstra que qualquer bandeira irredutível quântica satisfaz uma condição análoga à de Einstein, estabelecendo proporcionalidade entre o tensor de Ricci e a métrica, pelo menos em uma pequena vizinhança do valor clássico do parâmetro de quantização.
Este artigo introduz as álgebras de envelopamento quântico universal formal multiparamétrico (FoMpQUEA) como generalizações das álgebras de Drinfeld, demonstrando que toda FoMpQUEA é isomorfa a uma deformação da álgebra padrão, que seu limite semiclássico corresponde a uma álgebra de Lie multiparamétrica (MpLbA) e que os processos de especialização e deformação comutam entre si.
Este artigo define o conceito de módulos fortemente entrelaçados para álgebras de operadores de vértice, demonstra que a pseudo-rastreamento graduada é bem definida e satisfaz propriedades específicas para tais módulos, e aplica esses resultados para caracterizar completamente os módulos generalizados redutíveis e indecomponíveis das álgebras de Heisenberg de posto um e das álgebras universais de Virasoro que possuem essa propriedade.
Os autores constroem análogos das classes de Khovanov-Jacobsson e do invariante de Rasmussen para nós no bordo de variedades suaves orientadas de dimensão quatro, utilizando módulos de lasagna de nós baseados em homologia de nós equivariante e deformada para provar resultados de não-vanishing e decomposição, além de caracterizar as condições técnicas para extensão dessas teorias a cobordismos de nós imersos.
O artigo demonstra que, para qualquer categoria trançada, é possível construir uma categoria monoidal trançada e balanceada de álgebras semi-trançadas e seus bimódulos, aplicando essa estrutura para interpretar os esboços declarados (stated skeins) como uma TQFT e relacioná-la à TQFT de Kerler-Lyubashenko no caso de álgebras de Hopf fatorizáveis.
Este artigo propõe e detalha uma relação de simetrização entre quivers BPS de teorias 4d e quivers simétricos de teorias 3d , demonstrando que a estrutura de cruzamento de paredes nas teorias de Argyres-Douglas é isomórfica ao processo de desenlaçamento de seus quivers parceiros 3d, permitindo assim a captura dos índices de Schur através de quivers simétricos.
Este artigo desenvolve a teoria de extensões graduadas para categorias tensoriais pivotais e esféricas, definindo análogos do grupoide 2-categórico de Brauer-Picard, classificando tais extensões através de 2-funtores monoidais e estabelecendo uma teoria de obstrução para a extensão das estruturas pivotais e esféricas.
Este artigo generaliza a teoria de reflexões de álgebras de Nichols para coquasi-Hopf álgebras com antípoda bijetiva, estabelecendo uma equivalência monoidal que permite associar módulos de Yetter-Drinfeld a grafos semi-Cartan e demonstrando que um exemplo específico de posto três corresponde a uma álgebra de Nichols afim.
Este artigo fornece uma interpretação de estabilizador para a álgebra de Lie linearizada de duplo emparelhamento e sua extensão, demonstrando que os estabilizadores preservam a extensão entre essas duas álgebras, inspirando-se no trabalho anterior de Enriquez e Furusho.
Os autores constroem e classificam grupos quânticos de dimensão finita do tipo Super A que fornecem exemplos de categorias modulares não semissimples, descrevendo seus módulos simples no caso de posto dois e calculando invariantes de nós que distinguem certos nós não distinguíveis pelos polinômios de Jones ou HOMFLYPT.
Este artigo generaliza as variedades de Carroll para a geometria quase comutativa através de pares de Lie-Rinehart , demonstrando a existência de análogos fundamentais e construindo exemplos explícitos no plano quântico estendido e no toro não comutativo.
Este artigo demonstra que as degenerações das álgebras de Hall cohomológicas de álgebras preprojetivas e categorias 2-Calabi-Yau, em relação à filtração menos perversa, são isomórficas às álgebras envelopantes das álgebras de Lie de correntes das álgebras de BPS, estendendo esses resultados a deformações via ações toroidais e estabelecendo uma comparação com a filtração de ordem da álgebra de Yangiana de Maulik-Okounkov.
Este artigo demonstra que as bases canônicas duais de grupos quânticos (Drinfeld double) coincidem com as bases canônicas duplas de Berenstein–Greenstein, reinterpretação sua construção algébrica através da geometria das variedades de quiver NKS, o que resolve diversas conjecturas sobre positividade e invariância sob ações do grupo de tranças.
Este artigo estabelece a primeira caracterização algébrica de uma álgebra de operadores de Hecke cohomológicos associados a modificações de feixes coerentes em uma superfície, demonstrando um isomorfismo explícito entre essa álgebra e uma versão completada da metade positiva da álgebra de Yangian afim, utilizando ferramentas como um teorema de continuidade, a definição de álgebras de Yangian multivariadas e a relação entre ações de grupos de trança em álgebras de Yangian e em álgebras de Hall cohomológicos equivariantes.
Este artigo demonstra que, em 3+1 dimensões, simetrias não-invertíveis finitas sem operadores de linha topológicos atuam invertivelmente em operadores locais e podem ser decompostas em uma ação invertível combinada com uma interface de gauge, estabelecendo que tais simetrias são não-intrinsecamente não-invertíveis quando livres de anomalias.
Este artigo propõe um método de correção espectral para a Transformação de Valor Singular Quântica (QSVT) que, ao aproveitar o conhecimento prévio de um subconjunto de autovalores, ajusta polinômios de aproximação para garantir interpolação exata nesses pontos sem aumentar o grau do polinômio, resultando em uma fidelidade unitária e uma redução significativa na profundidade do circuito quântico.
Este artigo investiga a geometria dos números -racionais para real positivo, construindo triangulações e superfícies modulares deformadas, interpretando esses números geometricamente como círculos análogos às círculos de Ford e definindo as operações de Springborn como uma versão quadrática da adição de Farey que corresponde geometricamente aos centros de homotetia de pares de círculos.