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Este artigo generaliza a teoria de variedades de suporte estendidas para o caso não comutativo, estabelecendo condições sob as quais a extensão de uma teoria de suporte baseada em um espaço topológico noetheriano continua a detectar o objeto nulo, confirmando parcialmente uma conjectura recente sobre categorias de tensor finitas.
Este artigo estabelece um teorema de Nullstellensatz não comutativo unilateral, demonstrando que o anel de polinômios sobre uma álgebra de dimensão finita é fortemente Jacobson à esquerda com ideais maximais de codimensão finita, além de caracterizar álgebras de Azumaya e módulos finitamente gerados sobre seu centro em termos das propriedades Jacobson.
Este artigo apresenta um tratamento local da alinhamento finito em grafos de posto superior não necessariamente finitamente alinhados, identificando sua parte finitamente alinhada como uma constelação e utilizando-a para definir novos espaços de caminhos e de caminhos de fronteira, bem como para construir e analisar grupoides de caminhos e de caminhos de fronteira que generalizam modelos existentes e são amenáveis.
Este artigo desenvolve uma teoria abrangente de álgebras poládicas graduadas multiárias, estendendo o conceito clássico de álgebras graduadas por grupos para estruturas de ordem superior e estabelecendo novas regras de quantização, classificações e teoremas que revelam fenômenos fundamentais inexistentes no caso binário.
Este artigo propõe um método determinantal baseado na minimização do posto de um sistema inverso simbólico para calcular decomposições aditivas generalizadas locais mínimas de polinômios homogêneos, demonstrando que tal abordagem é independente da ação de apolaridade escolhida e garante a determinação finita de todas as decomposições quando o posto local não excede o grau do polinômio.
Este artigo investiga as propriedades fundamentais e as estimativas numéricas de variedades localmente finitas de álgebras não associativas sobre corpos finitos, analisando características como nilpotência, solvabilidade e simplicidade em relação ao número total de álgebras de uma dimensão fixa.
Este artigo documenta uma pesquisa sobre a álgebra de Grassmann, apresentando suas propriedades definidoras, a construção formal a partir de álgebras associativas livres, a relação entre o produto exterior e o determinante, e uma nova classificação de suas subálgebras invariantes.
O artigo estabelece uma fórmula explícita para o posto da matriz de caminhada do grafo de Dynkin e determina que sua forma normal de Smith é uma matriz diagonal composta por $1r-12r$ é o posto dessa matriz.
Este artigo investiga a bifiltração de ideais de colchetes em álgebras de Lie filiformes complexas de dimensão finita e analisa o comportamento de seu polinômio de Hilbert bivariado, demonstrando que este polinômio pode distinguir classes de isomorfismo que não são separadas por dois invariantes numéricos específicos relacionados aos centralizadores e ao maior ideal abeliano.
O artigo demonstra que os grupos finitos com subgrupos de Sylow 2 semidiedrais possuem um grupo de automorfismos exteriores de Coleman que preservam classes de ordem ímpar, o que implica que tais grupos satisfazem o problema do normalizador.
Este artigo investiga quais condições finitárias, como a coerência esquerda fraca e a condição de cadeia ascendente em ideais principais, são preservadas sob produtos de grafos de monoides, demonstrando que a maioria delas é herdada tanto pelos fatores quanto pelo produto, enquanto caracteriza precisamente os casos em que a propriedade de ser fracamente noetheriano à esquerda é mantida.
Este artigo investiga caracterizações equivalentes para a condição de que todo complexo acíclico de módulos projetivos, injetivos ou planos seja totalmente acíclico sobre um anel arbitrário, estabelecendo conexões com invariantes homológicos como silp(R), spli(R) e sfli(R), refinando resultados existentes e estendendo caracterizações de anéis Iwanaga-Gorenstein e da conjectura de Nakayama para o contexto não comutativo.
Este artigo apresenta um quadro unificado baseado na casca de Davis-Wielandt para análise gráfica de estabilidade de sistemas de realimentação lineares e invariantes no tempo com múltiplas entradas e saídas, introduzindo o conceito de gráfico relativo escalado rotacionado (-SRG) como uma representação mista de ganho e fase que fornece o critério de estabilidade menos conservador entre as condições gráficas bidimensionais existentes.
Este artigo investiga as propriedades aritméticas das fatorizações de elementos em monoides finitamente apresentados, relacionando essa abordagem às tradicionais, explorando o impacto das relações na fatorização, construindo uma vasta classe de monoides não comutativos totalmente elásticos e demonstrando que qualquer monoide cancelativo e normalizante finitamente apresentado satisfaz o Teorema da Estrutura para Uniões.
O artigo apresenta uma classificação completa dos pares de domínios e álgebras para os quais o anel de polinômios com valores inteiros é um domínio de Prüfer, provando que, no caso de domínios semiprimitivos, essa propriedade equivale à álgebra ser comutativa e isomorfa a um produto direto finito de domínios quase de Dedekind com corpos residuais finitos que satisfazem uma condição de dupla limitação nos índices de ramificação e graus dos corpos residuais.
O artigo apresenta uma nova abordagem sistemática para definir complexos de cochain em álgebras dendriformes e pré-Lie, permitindo o estudo de suas cohomologias por meio da cohomologia clássica, o que simplifica os cálculos e viabiliza o uso de técnicas estabelecidas.
Este artigo investiga as equações de Sylvester homogênea e inhomogênea no corpo dos quatérnios, estabelecendo condições para a existência de soluções e derivando suas soluções gerais e não nulas por meio de raízes quadradas de quatérnios.
Este artigo generaliza transformações fracionárias lineares para anéis arbitrários, estabelecendo uma conexão com o grupo projetivo elementar PE(2,R), definindo uma função de comprimento baseada em frações contínuas não comutativas de Wedderburn e provando propriedades estruturais sobre a subgrupo comutador desse grupo, incluindo sua perfeição e simplicidade sob condições específicas.
Este artigo resolve positivamente a questão de isomorfismo entre monoides de potência finitária reduzida para o caso em que os monoides são cancelativos e um deles é de torção, confirmando em particular a conjectura de Bienvenu e Geroldinger para grupos de torção.
Este artigo de revisão examina o desenvolvimento recente dos monoides de potência — estruturas formadas por subconjuntos finitos não vazios de um monoide — destacando suas propriedades aritméticas incomuns e seu papel em estimular novas perspectivas na teoria da fatoração, especialmente em contextos não comutativos ou não cancelativos.