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Este artigo estabelece um método para "colar" pares de cotorsão em categorias abelianas dentro de um contexto de recolocação, introduzindo uma condição específica sobre o funtor de counit que garante propriedades homológicas ricas e permitindo a construção de novos pares de cotorsão em anéis de Morita.
O artigo apresenta uma revisão de diversos problemas do tipo Waring em grupos, álgebras de Lie e álgebras associativas.
O artigo descreve os produtos -compatíveis, intercambiáveis e, consequentemente, totalmente compatíveis em álgebras associativas nulo-filiformes.
Este artigo apresenta uma prova alternativa e geral dos teoremas de Miyashita sobre polinômios separáveis e separáveis de Hirata em anéis de polinômios torcidos , estendendo resultados anteriores que cobriam apenas casos específicos de automorfismos ou derivações.
Este artigo investiga o grupo de reflexão complexa associado ao grupo octaédrico, determinando suas representações irredutíveis, calculando a tabela de caracteres e os módulos de invariantes vetoriais, além de derivar fórmulas explícitas para as dimensões dos anéis de invariantes.
Este artigo introduz e investiga as propriedades de uma nova classe de matrizes denominadas "balanceadas", focando na relação direta entre seus termos principais, traço, determinantes e autovalores, o que permite prever suas formas quadráticas a partir do espectro sem necessidade de conhecer os elementos individuais da matriz.
Este artigo investiga a decomposição de transformações afins complexas em produtos de coninvolutórias, estabelecendo que uma transformação é produto de duas coninvolutórias se e somente se sua parte linear for -reversível, caracterizando também os produtos de três e demonstrando que qualquer elemento com determinante de módulo unitário pode ser expresso como produto de no máximo quatro coninvolutórias.
Este artigo determina o único dado de indução birracionalmente rígido a partir do qual cada recobrimento equivariante de órbita nilpotente é birracionalmente induzido para um grupo algébrico semissimples simplesmente conexo de tipo excepcional sobre os complexos.
Este artigo estabelece um Lema de Schwarz-Pick multiponto para funções regulares de fatia quaternionicas, utilizando quocientes de diferenças hiperbólicas iteradas para obter estimativas de Dieudonné e Goluzin e fornecer um algoritmo para a construção de funções interpoladoras de Nevanlinna-Pick com nós reais.
Este artigo apresenta a classificação de álgebras associativas tridimensionais sobre corpos arbitrários de característica diferente de dois e três, fornecendo representantes canônicos das classes de isomorfismo e comparando-os com classificações recentes sobre os números complexos e o caso nilpotente.
Este artigo estuda variedades não matriciais de álgebras sobre um anel comutativo unital, generalizando resultados conhecidos para o caso de corpos infinitos e estendendo-os a variedades que não contêm álgebras de matrizes .
Este artigo demonstra que diversas classes de extensões de anéis são invariantes sob equivalência de Morita, ao mesmo tempo em que apresenta um exemplo de uma classe que não possui essa propriedade.
Este artigo caracteriza polinômios fracamente separáveis em anéis de polinômios torcidos e estabelece a relação entre separabilidade e separabilidade fraca nesses anéis do tipo derivativo.
Este artigo aprimora e generaliza os resultados de Hamaguchi e Nakajima ao caracterizar polinômios fracamente separáveis sobre anéis comutativos por meio de suas derivadas e discriminantes, além de investigar condições necessárias e suficientes para polinômios fracamente separáveis em anéis de polinômios de skew sobre anéis não comutativos.
O artigo determina todas as -biderivações da álgebra de Witt, da álgebra de Virasoro, das álgebras e de suas extensões centrais universais , apresentando posteriormente algumas aplicações desses resultados.
Este artigo investiga a admissibilidade de estruturas pré-Lie em álgebras de Lie semissimples sobre , demonstrando que, embora as álgebras anti-flexíveis admitam contraexemplos específicos e as álgebras -associativas não sejam admissíveis, as álgebras -associativas constituem estruturas pré-Lie universais para qualquer álgebra de Lie sobre .
Este artigo demonstra que as contrações graduadas genéricas de álgebras de Lie são classificadas por um grupo abeliano específico, descreve suas degenerações como variedades algébricas afins e estabelece uma versão functorial da conjectura de Weimar-Woods através da interpretação dessas contrações como estruturas monoidais lax.
Este artigo introduz as álgebras de envelopamento quântico universal formal multiparamétrico (FoMpQUEA) como generalizações das álgebras de Drinfeld, demonstrando que toda FoMpQUEA é isomorfa a uma deformação da álgebra padrão, que seu limite semiclássico corresponde a uma álgebra de Lie multiparamétrica (MpLbA) e que os processos de especialização e deformação comutam entre si.
O artigo introduz a noção de quadrupla Calabi--Yau para generalizar a construção de Iyama--Yang, demonstrando que a categoria de Higgs associada é uma categoria extriangulada de Frobenius -Calabi--Yau com uma subcategoria canônica -cluster-tilting, e prova que tanto a construção relativa de Amiot--Guo--Keller quanto a construção de Higgs transformam a redução de silting em redução Calabi--Yau.
Este artigo introduz as categorias --Gorenstein unilaterais como uma generalização das categorias Gorenstein, estabelecendo caracterizações equivalentes baseadas na finitude de dimensões projetivas e injetivas relativas e aplicando esses resultados para derivar uma condição necessária para a validade da conjectura de tilting de Wakamatsu.