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Este artigo generaliza a teoria de variedades de suporte estendidas para o caso não comutativo, estabelecendo condições sob as quais a extensão de uma teoria de suporte baseada em um espaço topológico noetheriano continua a detectar o objeto nulo, confirmando parcialmente uma conjectura recente sobre categorias de tensor finitas.
Este artigo estabelece uma dualidade para o supergrupo , demonstrando que o dual do espaço de representações de é o espaço mirrobólico simplético , e formula a correspondência de catégoria de theta global associada.
O artigo investiga a soma dos quadrados dos graus dos caracteres irredutíveis não divisíveis por um primo em relação ao normalizador de um -Sylow, provando uma conjectura recente de E. Giannelli para e em outros casos específicos.
Este artigo fornece uma resposta exaustiva à questão de quando dois sistemas de wavelets contínuos associados a grupos matriciais bidimensionais geram as mesmas escalas de espaços de coorbita, estabelecendo assim critérios para a classificação desses espaços em dimensão dois.
Este artigo investiga o grupo de Grothendieck de subcategorias -rígidas em categorias extriangularizadas, estabelecendo isomorfismos para subcategorias silting e -decompletas e determinando explicitamente a estrutura do grupo de Grothendieck das categorias -cluster de tipo com base na paridade de e .
Este artigo investiga as estatísticas das dimensões das representações e dos tamanhos das classes de conjugação de grupos redutivos sobre corpos finitos e do grupo simétrico , demonstrando que, em um sentido estatístico, esses dados tendem a ser assintoticamente constantes ou log-constantes quando o número de elementos do corpo ou o grau do grupo aumenta.
O artigo constrói correspondências de Hecke exóticas entre as fibras especiais de variedades de Shimura de tipo PEL com redução ruim, utilizando modelos de Pappas-Rapoport para estabelecer novas instâncias da correspondência de Jacquet-Langlands geométrica e verificar casos genéricos da conjectura de Tate.
O artigo adapta métodos da teoria das álgebras de Lie semissimples complexas para desenvolver uma teoria de raízes e classificar todas as representações de dimensão finita de uma classe de álgebras de Lie coloridas simples -gradadas, denominadas básicas, provando teoremas de peso máximo e de redutibilidade completa.
O artigo demonstra que a constante de Brascamp-Lieb é uma função semi-algébrica no conjunto de dados viáveis, satisfazendo uma relação polinomial não trivial, e estende esse resultado ao contexto mais geral das constantes de Brascamp-Lieb associadas a representações de quivers bipartidos.
Este artigo constrói estruturas de Frobenius naturais em duas famílias de conexões rígidas irregulares para grupos simples split, estabelecendo seus companheiros -ádicos e utilizando essas estruturas para estudar monodromia local, verificar previsões de Reeder–Yu sobre parâmetros de Langlands epipelágicos e confirmar as conjecturas de rigidez de Heinloth–Ngô–Yun.
Este artigo estabelece uma correspondência análoga à de Hovey entre estruturas de modelo e pares de cotorsão hereditários em categorias extriangularizadas fracamente idempotentemente completas, generalizando trabalhos anteriores e fornecendo métodos para construir tais estruturas a partir de objetos silting e co-estruturas t.
Este artigo calcula a filtração de altura e os mínimos sucessivos da função de altura associada a um fibrado de bandeiras sobre uma curva projetiva suave definida sobre um corpo algebricamente fechado de característica positiva.
O artigo constrói e classifica completamente todos os operadores diferenciais de quebra de simetria entre seções suaves de um fibrado vetorial de posto $2N+1S^3S^2(SO_0(4,1), SO_0(3,1))|m| = N$.
Este artigo investiga as flutuações e formas limite de diagramas de Young para grupos simpléticos, utilizando uma transformação de Christoffel para derivar polinômios ortogonais semiclássicos a partir dos polinômios de Krawtchouk e obter uma representação integral que descreve o comportamento assintótico na ausência de uma representação de férmions livres.
Este artigo prova a conjectura de Trinh e Xue sobre as interseções de blocos de álgebras de Hecke ciclotômicas para todos os grupos de tipo excepcional, exceto , e propõe e confirma generalizações para grupos de Suzuki, Ree e grupos de reflexão complexa espaciais.
Este artigo constrói e classifica todos os operadores de quebra de simetria diferenciais entre certas representações de série principal do par , demonstrando que tais operadores são necessariamente diferenciais e esporádicos, não podendo ser obtidos por fórmulas de resíduo de famílias meromorfas.
O artigo demonstra que, em um grupo finito, o comutador é um elemento -ário para todo se e somente se é central módulo , generalizando teoremas clássicos como o de Baer-Suzuki e o de Glauberman, e aplica esse resultado para provar que o subgrupo gerado por uma classe de conjugação é solúvel quando para alguma classe .
O artigo constrói uma categoria monoidal de representações da álgebra quântica afim cujo anel de Grothendieck contém uma álgebra de clusters associada a produtos torcidos de variedades de bandeira, incluindo variedades de trança e células duplas de Bruhat reduzidas.
Este artigo investiga decomposições homotópicas dos espaços classificantes de grupos de Lie compactos e conexos, utilizando uma construção de fibra-cofibra relativa para estabelecer condições cohomológicas que garantem decomposições precisas, formalidade racional e estruturas de Cohen-Macaulay, enquanto fornece exemplos concretos e apresentações explícitas de anéis de cohomologia e -teoria.
Este artigo demonstra que os resultados anteriores sobre a estrutura e propriedades geométricas da variedade de Zassenhaus de álgebras finitas em característica prima se mantêm sob hipóteses mais fracas, estabelecendo que essa variedade é birracionalmente equivalente a uma fatia transversal boa e, portanto, um esquema afim racional.