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O artigo apresenta uma realização geométrica da álgebra envelopante universal completa da álgebra de Borcherds-Bozec e de certas álgebras de Kac-Moody generalizadas, utilizando quivers com laços e a abordagem de álgebras de Hall motivicas semi-derivadas e de Bridgeland.
Este artigo estabelece um método para "colar" pares de cotorsão em categorias abelianas dentro de um contexto de recolocação, introduzindo uma condição específica sobre o funtor de counit que garante propriedades homológicas ricas e permitindo a construção de novos pares de cotorsão em anéis de Morita.
Este artigo introduz conceitos clássicos da teoria de representações de grupos compactos para generalizar o Teorema de Peter-Weyl, demonstrando que funções em grupos localmente compactos com grandes subgrupos abertos e compactos não triviais podem ser aproximadas por funções localmente idênticas às funções representativas clássicas.
Este artigo introduz pares simétricos quânticos afins deslocados de tipo simplesmente conexo dividido e constrói suas representações GKLO, fornecendo uma prova completa de que as fórmulas propostas constituem uma representação válida.
Este artigo investiga a teoria de representação das super-Yangians deslocadas e das álgebras -superfinitas do tipo A, estabelecendo critérios para a dimensionalidade finita de módulos irredutíveis, fornecendo uma fórmula de caráter de Gelfand-Tsetlin explícita e demonstrando que os centros dessas álgebras associadas a elementos nilpotentes pares são isomorfos ao centro da álgebra envelopante universal.
Este artigo investiga as componentes irredutíveis dos conjuntos de pontos fixos na variedade de caracteres de uma superfície de gênero dois sob ações de grupos finitos, estabelecendo transições de gênero e irregularidade que fornecem novos candidatos geométricos para espaços de módulos reduzidos por simetria relevantes para teorias de campo conformes supersimétricas em quatro dimensões.
Este artigo define subcategorias contravariantemente infinitas na categoria de módulos finitamente gerados sobre um anel noetheriano comutativo e estabelece critérios para essa propriedade no caso em que o anel é uma interseção completa local.
Este artigo investiga o grupo de reflexão complexa associado ao grupo octaédrico, determinando suas representações irredutíveis, calculando a tabela de caracteres e os módulos de invariantes vetoriais, além de derivar fórmulas explícitas para as dimensões dos anéis de invariantes.
Este artigo descreve os elementos primitivos na álgebra de Ringel-Hall de uma álgebra hereditária de tipo tame definida sobre um corpo finito, generalizando resultados anteriores e fornecendo uma base explícita para esse espaço por meio de uma identidade no subálgebra gerada pelos módulos regulares.
Este artigo introduz a "teoria gorda" (fat Lie theory) como uma nova perspectiva na teoria de representação de grupoides e álgebroides de Lie, estabelecendo correspondências biunívocas entre extensões gordas, representações abstratas de 2 termos e grupoides PB lineares, além de elevar essas relações a equivalências de categorias e generalizar trabalhos anteriores sobre grupoides duplos.
Este artigo resolve o problema de classificação dos operadores diferenciais entre espaços de densidades ponderadas em superdimensão , apresentando uma versão superizada do resultado anterior para formas modulares e densidades ponderadas em variedades de dimensão 1.
Este artigo determina a decomposição polar-finita para o caráter de spin ímpar da álgebra em níveis admissíveis e estabelece novas identidades análogas às conjecturas de funções theta de Ramanujan para as funções de corda com spin ímpar nos níveis $2/32/5$.
Este artigo apresenta uma prova da fórmula de multiplicidade conjecturada por Lusztig para módulos não restritos sobre a álgebra envelopante quantizada do tipo De Concini-Kac em raízes -ésimas da unidade, onde é uma potência de primo ímpar que satisfaz certas condições razoáveis.
O artigo descreve os anéis de invariantes dos grupos ortogonais finitos de tipo mais em característica ímpar e de seus subgrupos de Sylow na característica definidora, apresentando conjuntos geradores algébricos mínimos, as relações entre eles e demonstrando que ambos os anéis são interseções completas e, portanto, de Cohen-Macaulay.
Este trabalho estabelece uma bijeção explícita entre as órbitas do grupo na variedade de bandeira afim e os chamados clãs afins , que podem ser interpretados como involuções no grupo de permutações afim com sinais positivos ou negativos nos pontos fixos.
Este artigo estabelece uma regra de Murnaghan-Nakayama para os caracteres irredutíveis da álgebra de Hecke ciclotômica, fornecendo uma via combinatória direta para sua tabela de caracteres e derivando novas fórmulas de bitraco e ortogonalidade, além de incluir uma implementação computacional em SageMath.
Este artigo propõe conjecturas sobre os quocientes simples dos produtos tensorais na categoria de representações de um grupo algébrico redutivo conexo sobre um corpo finito, fornecendo evidências que incluem a validação dessas conjecturas para o caso .
O artigo demonstra que, se um subgrupo de um grupo finito possui uma representação irredutível fiel, então pelo menos um componente irredutível da indução dessa representação a é "preservador do centro" em , estabelecendo uma equivalência entre a existência de representações fiéis em e a existência de representações irredutíveis em qualquer supergrupo que sejam fiéis e preservadoras do centro ao serem restritas a .
O artigo demonstra que a classe de álgebras isomórficas a álgebras de endomorfismo de complexos silting sobre categorias abelianas hereditárias, bem como a classe das álgebras shod, é fechada sob quocientes e subálgebras idempotentes e redução , generalizando resultados anteriores sobre o fechamento de diversas classes clássicas de álgebras sob quocientes idempotentes.
Este artigo demonstra que certos anéis locais de Cohen-Macaulay completos, incluindo aqueles de codimensão 2 não interseções completas, anéis de Burch e anéis quase-produto de fibras, são uniformemente dominantes, estabelecendo limites superiores explícitos para seu índice dominante e refinando resultados anteriores na teoria de singularidades.