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Este artigo introduz a equivalência -TF para objetos em categorias de comprimento abelianas, demonstrando que o conjunto de classes de equivalência forma um leque generalizado racional completo que corresponde ao leque normal do poliedro de Newton , generalizando e completando certas estruturas de leques associadas a álgebras de dimensão finita.
Este artigo inicia o estudo sistemático das representações modulares dos grupos simétricos que surgem via braiding em categorias tensoriais sobre corpos de característica positiva, estabelecendo uma equivalência entre a classificação de tais representações, a teoria de funtores polinomiais em categorias tensoriais arbitrárias e a estrutura de funtores polinomiais estritos generalizados.
Este artigo investiga as superálgebras de Lie reais de quatro dimensões que podem ser obtidas como extensões lagrangianas, analisando suas estruturas à esquerda-simétricas e demonstrando que, exceto por dois casos, todas são superálgebras de Novikov.
Este artigo classifica as estruturas t intermediárias na categoria derivada local de uma contração de flopping de 3-folds, descrevendo o reticulado completo das classes de torção para a álgebra de modificação associada e estabelecendo uma classificação análoga para resoluções de singularidades de Kleinian, o que fornece ferramentas fundamentais para a classificação de módulos esféricos e (semi)tijolos em variedades de dimensão superior.
Este artigo define uma compactificação do espaço de parâmetros para a multiplicação quântica em variedades hipertóricas e demonstra como essa operação pode ser estendida a essa compactificação, seguindo o trabalho de deConcini e Gaiffi.
Este artigo demonstra que uma ampla classe de categorias monoidais não abelianas pode ser realizada como subcategorias de objetos de inclinação em categorias abelianas monoidais com estrutura de peso máximo, utilizando uma versão monoidal da dualidade de Ringel semi-infinita para conectar categorias triangulares, envelopes tensoriais e representações de álgebras de Lie afins.
Este artigo examina representações unitárias e não unitárias da álgebra de Lie de Heisenberg-Weyl, fornecendo uma análise detalhada dos produtos tensoriais de representações unitárias com operadores de intertwiner explícitos e demonstrando que as representações irredutíveis de dimensão finita do álgebra simplética real permanecem indecomponíveis quando restritas a essa álgebra, gerando assim uma vasta família de representações não unitárias indecomponíveis.
Este artigo demonstra que o conjunto admissível aumentado no grupo de Iwahori-Weyl é dual EL-shellável, resolvendo uma conjectura de Görtz e fornecendo uma prova característica-livre e intrínseca da propriedade de Cohen-Macaulay para as fibras especiais de modelos locais com estrutura de nível parahórico, incluindo casos anteriormente abertos de característica residual 2 e sistemas de raízes não reduzidos.
Este artigo investiga o comportamento dos períodos de Galois sob a correspondência theta local para grupos ortogonais e simpléticos pares, comparando suas multiplicidades, construindo mapas de transferência explícitos e estabelecendo relações de adjunção e de caracteres relativos.
Este artigo constrói uma nova classe de módulos de peso simples sobre a álgebra de Heisenberg-Virasoro torcida e as álgebras de Virasoro com lacuna-, derivados de módulos restritos sobre uma subálgebra da parte positiva da álgebra de Heisenberg-Virasoro torcida.
Este artigo prova que o produto estrela para subálgebras coideais de pares simétricos quânticos é curto, permitindo demonstrações conceituais e elementares de resultados fundamentais, como a existência do anti-automorfismo e da involução de barra, bem como uma nova fórmula para o tensor quasi K-matrix, sem depender da matriz quasi K-matrix.
Este artigo apresenta a construção de novas famílias infinitas de complexos de Ramanujan com estruturas locais distintas, baseadas em grupos unitários super-definidos sobre corpos numéricos, incluindo exemplos de vários tipos de edifícios de Bruhat-Tits e fornecendo uma realização explicitamente algorítmica que gera "portões dourados" para o grupo de Lie real .
Este artigo classifica as representações covariantes irredutíveis de pares , onde é um grupo algébrico afim atuando em uma variedade afim , adaptando a máquina de Mackey ao contexto algébrico e aplicando esses resultados a representações contínuas de grupos de movimento em espaços de Banach.
Este trabalho estabelece representações explícitas de funções tensoriais para grupos pontuais tridimensionais centrossimétricos utilizando apenas conjuntos de tensores estruturais de ordem inferior, superando as limitações da teoria tradicional e permitindo a modelagem constitutiva prática de materiais anisotrópicos.
Este artigo investiga a admissibilidade de estruturas pré-Lie em álgebras de Lie semissimples sobre , demonstrando que, embora as álgebras anti-flexíveis admitam contraexemplos específicos e as álgebras -associativas não sejam admissíveis, as álgebras -associativas constituem estruturas pré-Lie universais para qualquer álgebra de Lie sobre .
O artigo determina explicitamente a decomposição em integral direta da representação mínima do grupo conforme de uma álgebra de Jordan simples restrita a um par dual , estabelecendo uma correspondência um a um entre certas representações de e de que estão no suporte da fórmula de Plancherel para um espaço simétrico de posto um.
Este artigo apresenta uma fórmula explícita para a decomposição do produto tensorial de módulos indecomponíveis não projetivos da álgebra do grupo simétrico módulo projetivos, demonstrando que o produto tensorial de dois módulos simples é semissimples nesse contexto e calculando os invariantes de Benson–Symonds para tais módulos.
Este artigo estabelece resultados sobre o comportamento assintótico das representações modulares de grupos abelianos, demonstrando que a dimensão da parte não projetiva de certas potências tensoriais cresce como com não inteiro, o que responde negativamente a uma questão de Benson e Symonds ao provar a existência de um módulo -algébrico cujo núcleo não é recursivo.
Este artigo constrói explicitamente os pacotes de Arthur locais para grupos metaplécticos sobre corpos locais não arquimedianos de característica zero, demonstrando que esses pacotes são livres de multiplicidade e generalizando a conjectura de Adams para esse contexto.
Este artigo calcula o grupo de automorfismos e a álgebra de derivações da álgebra de Lie Hamiltoniana e de sua subálgebra derivada , demonstrando que todas as derivações de são internas e determinando o espaço completo de derivações para .