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O artigo demonstra que a categoria observável dos módulos de persistência multiparamétrica q-tame constitui um espaço métrico completo e Krull–Schmidt, onde a distância zero equivale ao isomorfismo, estabelecendo assim o quadro teórico adequado para a persistência multiparamétrica ao unificar diversas categorias existentes e caracterizar conjuntos pré-compactos.
O artigo demonstra que várias noções de continuidade uniforme para representações de grupos quânticos compactos em espaços de Hilbert ou de Banach são equivalentes à finitude do espectro, generalizando o análogo clássico e utilizando propriedades de decaimento do tipo Riemann-Lebesgue para coeficientes de Fourier.
Este artigo expositivo apresenta uma prova autossuficiente da classificação de espaços vetoriais de dimensão finita sobre um corpo equipados com dois operadores semilineares e que comutam e satisfazem , reformulando os resultados originais de Gelfand-Ponomarev e Kraft à luz das quivers de Kraft, conforme sugerido por Chai.
Este artigo investiga os diferenciais de Rumin em representações unitárias irredutíveis do grupo de Lie nilpotente (2,3,5), calculando seus espectros e determinantes regularizados por zeta nas representações de Schrödinger, bem como a torção analítica do complexo nas representações genéricas.
Este artigo define o conceito de módulos fortemente entrelaçados para álgebras de operadores de vértice, demonstra que a pseudo-rastreamento graduada é bem definida e satisfaz propriedades específicas para tais módulos, e aplica esses resultados para caracterizar completamente os módulos generalizados redutíveis e indecomponíveis das álgebras de Heisenberg de posto um e das álgebras universais de Virasoro que possuem essa propriedade.
Este artigo classifica e constrói operadores diferenciais de quebra de simetria de um fibrado de linha sobre o espaço projetivo real para um fibrado vetorial sobre , determinando suas identidades de fatorização, as leis de ramificação dos módulos de Verma generalizados correspondentes e investigando as representações de realizadas na imagem desses operadores.
Este artigo apresenta uma visão geral da teoria de Plancherel para espaços simétricos riemannianos, ilustrando métodos desenvolvidos recentemente para espaços esféricos reais e demonstrando como o teorema de Plancherel de Harish-Chandra para esses espaços pode ser provado a partir dessas abordagens.
Este artigo define anéis locais uniformemente dominantes, estabelece condições suficientes para sua existência em classes como anéis de Burch, demonstra a preservação dessa propriedade sob operações básicas e fornece um limite superior para o espectro de Orlov de singularidades isoladas.
Este trabalho estabelece uma descrição explícita dos pesos mais altos e dos vetores de peso mais alto conjuntos para as representações irredutíveis dos pares duais e que surgem na decomposição da sua ação conjunta na álgebra supersimétrica, completando a correspondência um-a-um previamente demonstrada por Merino e Salmasian.
O artigo introduz a noção de quadrupla Calabi--Yau para generalizar a construção de Iyama--Yang, demonstrando que a categoria de Higgs associada é uma categoria extriangulada de Frobenius -Calabi--Yau com uma subcategoria canônica -cluster-tilting, e prova que tanto a construção relativa de Amiot--Guo--Keller quanto a construção de Higgs transformam a redução de silting em redução Calabi--Yau.
Este artigo constrói uma categorificação diagramática do módulo esférico sobre a álgebra de Hecke, estabelecendo uma base para seus espaços de morfismos e provando sua equivalência a uma categoria algébrica esférica existente.
Este artigo generaliza a teoria de reflexões de álgebras de Nichols para coquasi-Hopf álgebras com antípoda bijetiva, estabelecendo uma equivalência monoidal que permite associar módulos de Yetter-Drinfeld a grafos semi-Cartan e demonstrando que um exemplo específico de posto três corresponde a uma álgebra de Nichols afim.
Este artigo desenvolve uma teoria de estabilidade para resoluções projetivas mínimas de módulos sobre um poseto métrico finito, demonstrando que a distância de gargalo definida no nível homológico é limitada pela distância de transporte de Galois no nível de módulos, o que generaliza a estabilidade clássica de diagramas de persistência para o contexto multiparamétrico e fornece um teorema de estabilidade para a homologia de Möbius.
O artigo demonstra que a redução quântica de Hamiltoniana estabelece uma equivalência tensorial trançada entre a categoria de Kazhdan-Lusztig da álgebra de W associada a uma álgebra de Lie simples e simplesmente lacada e a categoria correspondente da álgebra de vértice afim, para qualquer elemento nilpotente e qualquer nível irracional.
Este artigo demonstra que o anel de cohomologia de Hochschild de uma álgebra de Nakayama auto-injetiva é sempre uma álgebra de Batalin-Vilkovisky, respondendo afirmativamente a uma questão aberta sobre a necessidade da semissimplicidade da automorfia de Nakayama e corrigindo imprecisões na literatura existente.
Este artigo estabelece uma estrutura de paredes e câmaras no grupo de Grothendieck real associada a resoluções não comutativas de singularidades isoladas tridimensionais, demonstrando que a propriedade de ser tilting-noetheriano equivale à conectividade por mutações dos módulos modificadores máximos e descrevendo o grupo de autoequivalências através de um mapa de recobrimento regular entre condições de estabilidade de Bridgeland e a complexificação do cone de mutação.
Este artigo desenvolve a teoria geral das compatibilidades de parênteses de Poisson associadas a decomposições de álgebras de Lie redutivas em subálgebras horoesféricas solúveis e deriva resultados da teoria de Adler-Kostant-Symes nesse contexto.
Os autores constroem e classificam grupos quânticos de dimensão finita do tipo Super A que fornecem exemplos de categorias modulares não semissimples, descrevendo seus módulos simples no caso de posto dois e calculando invariantes de nós que distinguem certos nós não distinguíveis pelos polinômios de Jones ou HOMFLYPT.
Este artigo classifica as quantizações de deformação de supervarietades simpléticas suaves e admissíveis, generalizando resultados anteriores ao caso super, relacionando essas classes de equivalência com as de suas variedades simpléticas reduzidas pares e classificando as quantizações de certas órbitas nilpotentes de superálgebras de Lie básicas.
Este artigo introduz uma noção de estratificação para categorias trianguladas tensoriais rigidamente compactamente geradas em relação ao espectro homológico, demonstrando suas propriedades de descida e fornecendo uma resposta unificada à questão de quando a estratificação desce, o que permite estender resultados anteriores de geometria triangular tensorial de grupos finitos para grupos de Lie compactos.