94 artigos
Este artigo estuda os fenômenos de explosão (blowup) das soluções dos sistemas de Toda, generalizações da equação de Liouville, apresentando exemplos concretos que demonstram massas de explosão correspondentes aos grupos de Weyl.
Este artigo estabelece duas fórmulas explícitas para contar os pontos -racionais de variedades orbitais em ideais ad-nilpotentes do tipo , expressando o número de elementos de um tipo de Jordan específico através de funções de Hall-Littlewood modificadas e somas sobre tabelas padrão, com aplicações a variedades de Hessenberg nilpotentes, fórmulas de contagem de matrizes e classes de duplo cosseto.
Este artigo caracteriza completamente as equivalências estáveis entre álgebras de matrizes centralizadoras sobre corpos arbitrários, demonstrando que tais equivalências preservam dimensões homológicas fundamentais e validam a conjectura de Alperin-Auslander/Auslander-Reiten nesse contexto.
Este artigo demonstra que as degenerações das álgebras de Hall cohomológicas de álgebras preprojetivas e categorias 2-Calabi-Yau, em relação à filtração menos perversa, são isomórficas às álgebras envelopantes das álgebras de Lie de correntes das álgebras de BPS, estendendo esses resultados a deformações via ações toroidais e estabelecendo uma comparação com a filtração de ordem da álgebra de Yangiana de Maulik-Okounkov.
Este artigo verifica o análogo local da conjectura de Jiang sobre o limite superior dos conjuntos de onda geométrica de representações do tipo Arthur para grupos clássicos split -ádicos, estabelecendo assim também as conjecturas de limite superior de Kim e Hazeltine--Liu--Lo--Shahidi sob certas condições.
Este artigo demonstra que, para álgebras de Lie superalgebras lineares gerais, é possível calcular explicitamente a imagem de certos módulos induzidos parabolicamente (incluindo supermódulos de Verma e módulos relacionados a álgebras de Yangian) sob os funtores Duflo-Serganova de posto um, estabelecendo uma conexão direta com os funtores de indução parabolicos observados por Brundan e Goodwin.
Este artigo demonstra que as bases canônicas duais de grupos quânticos (Drinfeld double) coincidem com as bases canônicas duplas de Berenstein–Greenstein, reinterpretação sua construção algébrica através da geometria das variedades de quiver NKS, o que resolve diversas conjecturas sobre positividade e invariância sob ações do grupo de tranças.
Este artigo estabelece a primeira caracterização algébrica de uma álgebra de operadores de Hecke cohomológicos associados a modificações de feixes coerentes em uma superfície, demonstrando um isomorfismo explícito entre essa álgebra e uma versão completada da metade positiva da álgebra de Yangian afim, utilizando ferramentas como um teorema de continuidade, a definição de álgebras de Yangian multivariadas e a relação entre ações de grupos de trança em álgebras de Yangian e em álgebras de Hall cohomológicos equivariantes.
Este artigo completa a classificação de medidas nas classes treelike elementares de Cameron, estabelecendo uma bijeção explícita para estruturas de árvores binárias coloridas que gera novas famílias de categorias tensoriais semissimples e prova a inexistência de medidas em outras classes de árvores coloridas e rotuladas.
Este artigo classifica as representações irredutíveis de dimensão finita da super álgebra de Yangian restrita e da super álgebra de Yangian deslocada truncada restrita associadas ao superálgebra de Lie sobre um corpo algebricamente fechado de característica .
Este trabalho estuda simultaneamente as ações de grupos topológicos em espaços hiperbólicos reais algébricos de todas as dimensões, dotando o conjunto de classes de representações de uma topologia natural que resulta em uma variedade de caracteres compacta, e utiliza noções de razão cruzada para generalizar propriedades de rigidez e demonstrar unicidade de representações irreduzíveis para uma ampla classe de grupos.
Este artigo apresenta uma classificação explícita de todos os módulos simples de que são livres de torção de posto 1 sobre a subálgebra de Cartan, estendendo resultados análogos à primeira álgebra de Weyl e à superálgebra de Lie .
Os autores demonstram que, exceto no caso de uma esfera com quatro ou menos pontos marcados, toda álgebra de Jacobian associada a uma triangulação de uma superfície fechada com pontos marcados possui um par independente de cadeias densas de módulos pontuados, o que implica a existência de módulos puramente injetivos superdecomponíveis sobre corpos algebricamente fechados enumeráveis.
Este artigo supera as limitações dos designs unitários padrão para qudits de dimensões arbitrárias ao introduzir técnicas para construir designs de estado ponderados, um protocolo de benchmarking aleatório baseado em caracteres e limites de complexidade de circuitos para plataformas experimentais como qudits de alto spin e cavidades QED.