23 artigos
O artigo demonstra que não existe um difeomorfismo hamiltoniano com suporte compacto em que transforme o fibrado conormal de certos nós em uma interseção limpa com a seção zero ao longo do nó trivial, utilizando argumentos aritméticos sobre a variedade de aumentação com coeficientes em para estabelecer restrições topológicas.
Este trabalho, baseado em palestras de C. Viterbo, apresenta a conclusão do conjunto de subvariedades lagrangianas em relação à métrica espectral, desenvolve o conceito de suporte e aplica essas ferramentas à dinâmica conformemente simplética, generalizando o atrator de Birkhoff.
O artigo estabelece uma quase equivalência entre a versão equivariante da categoria de Tamarkin e a categoria de módulos derivados completos sobre o anel de Novikov, revisitando a relação entre a variável extra de Tamarkin e os anéis de Novikov.
Este artigo apresenta uma abordagem termodinâmica baseada em variedades simpléticas, onde as transformações termodinâmicas são descritas por dinâmica hamiltoniana, aplicando esse formalismo a exemplos como o gás ideal e a expansão livre, além de desenvolver uma estrutura port-Hamiltoniana para processos irreversíveis e de transferência de calor.
Este artigo esclarece a formulação geométrica da termodinâmica de Souriau em espaços simétricos não compactos para redes neurais de Cartan, demonstrando que apenas os espaços de Kähler suportam distribuições de Gibbs covariantes e resolvendo o problema da convergência da função de partição ao caracterizar o espaço de temperaturas generalizadas.
Este artigo constrói a homologia de Morse local de forma inovadora para calcular a homologia dos pontos críticos do problema de Lagrange, provando pela primeira vez que cada ponto crítico linear é ou um ponto de sela ou um ponto crítico degenerado, refinando a conclusão anterior de que todos seriam pontos de sela caso fossem não degenerados.
O artigo demonstra que variedades simpléticas topológicas possuem uma estrutura bi-Lipschitz canonicamente associada, resultando nos primeiros exemplos de não existência e não unicidade de estruturas simpléticas topológicas.
O artigo demonstra que, sob uma condição de convexidade dinâmica, existem pelo menos órbitas fechadas de Reeb em hipersuperfícies de tipo contato em que envolvem a seção nula, e que, se a forma de contato for não degenerada com um número finito de órbitas, há pelo menos duas órbitas irracionalmente elípticas.
O artigo estabelece uma estrutura natural de -multicatégorie nos espaços de módulos de polígonos pseudo-holomorfos, permitindo uma formulação operádica unificada para diversas estruturas do tipo , como álgebras, módulos e categorias, no contexto das categorias de Fukaya.
Este artigo introduz a "teoria gorda" (fat Lie theory) como uma nova perspectiva na teoria de representação de grupoides e álgebroides de Lie, estabelecendo correspondências biunívocas entre extensões gordas, representações abstratas de 2 termos e grupoides PB lineares, além de elevar essas relações a equivalências de categorias e generalizar trabalhos anteriores sobre grupoides duplos.
Nesta nota curta, os autores demonstram que a estrutura monoidal na categoria de Fukaya de uma geometria simplética determina o functor de simetria espelho homológico, preenchendo uma lacuna na literatura sobre como essa estrutura recupera o espelho geométrico.
Este artigo apresenta uma construção instanton do complexo de Thom-Smale de cone de mapeamento, demonstrando que o complexo de co-cadeias instanton, derivado dos autoespaços do Laplaciano de cone de mapeamento deformado, é isomorfo ao complexo topologicamente construído.
Este artigo estabelece relações generalizadas entre estruturas de Courant, spinores e estruturas complexas generalizadas, demonstrando como essas conexões induzem dualidades T que preservam as equações da supergravidade do tipo II e relacionam modelos de sigma supersimétricos.
Este artigo introduz um novo tipo de polarizações para variedades simpléticas abertas e aplica essa teoria para resolver questões sobre mergulhos simpléticos, demonstrar interseções lagrangianas não removíveis em pequenas escalas e revelar um fenômeno de barreiras legendrianas na geometria de contato.
O artigo demonstra que, para qualquer métrica de Finsler reversível na esfera S², o número de geodésicas fechadas primas cresce quadraticamente em relação ao comprimento, utilizando como principais ferramentas uma melhoria no teorema de Franks sobre pontos periódicos de mapas de anel que preservam área e a teoria da homologia de contato cilíndrica no complemento de um link.
Este artigo introduz os "átomos de Hodge", novos invariantes biracionais construídos a partir da decomposição espectral de feixes F que combinam invariantes de Gromov-Witten com a teoria de Hodge clássica, permitindo provar que uma hipersuperfície cúbica geral de dimensão quatro não é racional e demonstrar a igualdade dos números de Hodge de variedades Calabi-Yau biracionais.
Este artigo demonstra que as propriedades functoriais da teoria de campos simpléticos permitem gerar e unificar o cálculo de torções algébricas (planas) em variedades de contato, fornecendo novas famílias de exemplos em dimensões superiores que confirmam conjecturas e provam a ubiquidade de estruturas de contato apertadas não fracamente preenchíveis.
Este artigo oferece uma derivação abrangente e autossuficiente da probabilidade de separabilidade de 8/33 para estados de dois qubits sob a medida de Hilbert-Schmidt, estabelecendo uma conexão explícita entre volumes de Hilbert-Schmidt e volumes simpléticos de órbitas co-adjuntas regulares através da medida de Duistermaat-Heckman.
O artigo demonstra que, para ímpar com (ou ) e (ou ), existem variedades de contato (ou quase contato) compactas não formais de dimensão com primeiro número de Betti igual a , sendo que no caso com tais variedades são simplesmente conexas.
O artigo demonstra que qualquer variedade fechada e paralelizável de dimensão ímpar admite uma estrutura de contato, o que implica que solvmanifolds ímpares são contactas.