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Non-concentration estimates for Laplace eigenfunctions on compact $C^{\infty}$ manifolds with boundary

Este artigo estende as estimativas de não-concentração conhecidas para autofunções do Laplaciano no interior de uma variedade compacta com fronteira suave até a própria fronteira, demonstrando que a massa $L^2$ de autofunções normalizadas em bolas de raio $\mu \geq C\lambda^{-1}$ é limitada por $O(\mu)$ , o que, combinado com uma generalização de um resultado de Sogge, permite recuperar as cotas superiores agudas de $O(\lambda^{(n-1)/2})$ para a norma $L^\infty$ dessas autofunções.

Hans Christianson, John A. TothWed, 11 Ma🔢 math

On uniqueness of radial potentials for given Dirichlet spectra with distinct angular momenta

Este artigo resolve um problema espectral inverso para operadores de Schrödinger radiais com potenciais singulares, demonstrando que o conhecimento de infinitos espectros de Dirichlet satisfazendo uma condição do tipo Müntz determina unicamente o potencial, e provando a unicidade local a partir de dois espectros distintos em configurações específicas de momento angular, refinando resultados anteriores e confirmando uma conjectura de Rundell e Sacks.

Damien Gobin, Benoît Grébert, Bernard Helffer, François NicoleauWed, 11 Ma🔢 math-ph

Spectral transitions in some Rabi models

O artigo utiliza a teoria da subordinância para caracterizar o espectro essencial e provar a ausência de espectro singular e de autovalores no interior do espectro essencial em vários modelos de Rabi quânticos, descrevendo a transição de espectros discretos para contínuos.

Grzegorz Swiderski, Lech ZielinskiWed, 11 Ma🔢 math-ph

Semiclassical WKB Problem for the non-self-adjoint Dirac operator

Este artigo revisa resultados rigorosos recentes sobre o comportamento semiclássico dos dados de espalhamento de um operador de Dirac não auto-adjunto com um potencial oscilatório, utilizando métodos WKB exatos ou a teoria de Olver, com o objetivo de compreender a evolução da equação de Schrödinger não linear cúbica focante via teoria de espalhamento inverso.

Setsuro Fujiié, Nicholas Hatzizisis, Spyridon KamvissisWed, 11 Ma🔢 math

Patterson-Sullivan distributions of finite regular graphs

Este artigo constrói distribuições de Patterson-Sullivan em grafos regulares finitos, estabelecendo sua relação com distribuições de Wigner e distribuições de Ruelle invariantes por meio de uma fórmula de emparelhamento, fornecendo assim análogos discretos de resultados conhecidos para superfícies hiperbólicas compactas.

Christian Arends, Guendalina PalmirottaWed, 11 Ma🔢 math-ph

On the elliptical range theorems for the Davis-Wielandt shell, the numerical range, and the conformal range

O artigo apresenta diversas abordagens elementares para os teoremas do intervalo elíptico aplicados à casca de Davis-Wielandt, ao intervalo numérico e ao intervalo conforme, analisando-os em termos de suas representações quadráticas.

Gyula LakosTue, 10 Ma🔢 math

Non-Positivity of the heat equation with non-local Robin boundary conditions

Este artigo investiga equações de calor com condições de fronteira de Robin não locais em domínios limitados, demonstrando que, embora operadores de fronteira gerais possam destruir a preservação de positividade, o semigrupo associado ainda exibe ultracontratividade e pode ser eventualmente positivo para certas classes de operadores.

Jochen Glück, Jonathan MuiTue, 10 Ma🔢 math

Exactly solvable Schrödinger operators related to the hypergeometric equation

Este artigo estuda operadores de Schrödinger unidimensionais exatamente solúveis em termos da função hipergeométrica de Gauss, classificando-os em três grupos (esférico, hiperbólico e de Sitteriano) com potenciais complexos, determinando seus espectros e funções de Green, e descrevendo suas identidades de transmutação e origem geométrica em variedades simétricas.

Jan Derezinski, Pedram KarimiTue, 10 Ma🔢 math

Anderson localization and Hölder regularity of IDS for analytic quasi-periodic Schrödinger operators

Este artigo estabelece, no regime perturbativo, a localização de Anderson e a continuidade de Hölder da densidade de estados integrados para operadores de Schrödinger quase-periódicos em $\mathbb{Z}^d$ com potenciais analíticos não constantes e frequências diophantinas fixas, utilizando uma nova abordagem para controlar as funções de Green no espírito da análise multiescala.

Hongyi Cao, Yunfeng Shi, Zhifei ZhangTue, 10 Ma🔢 math

On distance integral and distance Laplacian integral graphs

Este artigo estabelece condições para que os grafos $a\overline{K_m}\nabla C_n$ , $K_{p,p}\nabla C_n$ e o grafo em forma de haltere $\boldsymbol{DB}(W_{m,n})$ sejam integrais em relação à distância e à Laplaciana de distância, respectivamente.

S. Pirzada, Ummer Mushtaq, Leonardo de LimaTue, 10 Ma🔢 math

Isometric Embeddability of Schatten Classes Revisited

Este artigo revisa resultados conhecidos e questões em aberto sobre a existência de mergulhos isométricos entre classes de Schatten, apresentando um novo resultado de não mergulhabilidade obtido por meio de um método inovador.

Arup Chattopadhyay, Chandan Pradhan, Anna SkripkaTue, 10 Ma🔢 math

Sharp estimates for eigenvalues of localization operators before the plunge region

Este artigo estabelece limites uniformes precisos para os autovalores de operadores de localização no tempo-frequência e na transformada de estados coerentes, demonstrando que, embora ambos exibam uma transição de fase semelhante, suas taxas de decaimento dos autovalores próximos a 1 diferem qualitativamente na região de transição, com o caso do tempo-frequência decaindo mais lentamente do que o caso dos estados coerentes.

Aleksei KulikovTue, 10 Ma🔢 math

Barta Theorem for the $p$ -Laplacian and Geometric Applications

Este artigo desenvolve uma formulação do tipo Barta para o $p$ -Laplaciano em variedades riemannianas, estabelecendo limites inferiores agudos para o tom fundamental $p$ -Laplaciano e obtendo extensões não lineares de teoremas de comparação de Cheng e estimativas de Cheng-Li-Yau para imersões mínimas, além de caracterizar o tom fundamental através de uma abordagem unificada de tipo Kazdan-Kramer.

Paulo Henryque C. SilvaTue, 10 Ma🔢 math

The Point Spectrum Of Periodic Quantum Trees

Este artigo investiga o espectro pontual de árvores quânticas periódicas com condições de vértice do tipo delta, demonstrando que, diferentemente do caso discreto, árvores periódicas regulares podem possuir autovalores, mas que um ajuste arbitrariamente pequeno nos comprimentos das arestas torna o espectro pontual vazio.

Jonathan Breuer, Netanel Y. LeviTue, 10 Ma🔢 math

Resonance near a doubly degenerate embedded eigenvalue

Este artigo estende o estudo de fenômenos de ressonância ao caso de autovalores embutidos duplamente degenerados, introduzindo uma nova técnica topológica baseada no Lema de Morse para analisar perturbações de posto dois do Laplaciano e obter resultados assintóticos sobre densidade espectral, tempo de permanência, seção de choque e atraso temporal.

Hemant Bansal, Alok Maharana, Lingaraj SahuTue, 10 Ma🔢 math

Area Law for the entanglement entropy of free fermions in nonrandom ergodic field

Este artigo estabelece a lei de área para a entropia de emaranhamento de férmions livres em campos ergódicos não aleatórios, provando a validade dessa lei para várias classes de operadores de Schrödinger com potenciais quasiperiódicos, limit-periodicos e gerados por subdeslocamentos de tipo finito, através de uma análise espectral detalhada que inclui a localização uniforme e o decaimento exponencial de correlações de autofunções.

Leonid Pastur, Mira ShamisThu, 12 Ma🔢 math-ph

Operators with small Kreiss constants

Este artigo investiga matrizes e operadores que satisfazem uma condição de Kreiss com constantes próximas de 1, estabelecendo limites inferiores para o crescimento de potências, refinando estimativas existentes e demonstrando que, sob condições específicas de espectro e resoluta, tais operadores são semelhantes a contrações, utilizando argumentos de positividade envolvendo o potencial de camada dupla.

Nikolaos Chalmoukis, Georgios Tsikalas, Dmitry YakubovichThu, 12 Ma🔢 math

Symmetry of fractional Neumann eigenfunctions in the ball

O artigo demonstra que, quando o parâmetro $s$ da derivada fracionária é suficientemente próximo de 1, as autofunções não triviais do primeiro autovalor do Laplaciano fracionário com condições de contorno de Neumann não locais em uma bola $N$ -dimensional exibem simetria antissimétrica, gerando um espaço próprio com exatamente dois domínios nodais.

Vladimir Bobkov, Enea PariniThu, 12 Ma🔢 math

A Cheng-type Eigenvalue-Comparison Theorem for the Hodge Laplacian

Este artigo estabelece um limite superior uniforme para os autovalores do laplaciano de Hodge em formas diferenciais sobre variedades Riemannianas fechadas com curvatura de Ricci, raio injetividade e diâmetro limitados, generalizando resultados anteriores que exigiam limites na curvatura seccional e fornecendo estimativas para o laplaciano de conexão em 1-formas.

Anusha Bhattacharya, Soma MaityThu, 12 Ma🔢 math

Anderson localization of long-range quasi-periodic operators via Dynamical Rigidity

Este artigo estabelece a localização de Anderson para operadores quase-periódicos de longo alcance com grandes potenciais trigonométricos e frequências diofantinas, utilizando um novo argumento de rigidez dinâmica.

Zhenfu Wang, Jiangong You, Qi ZhouThu, 12 Ma🔢 math-ph

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Non-concentration estimates for Laplace eigenfunctions on compact C∞C^{\infty}C∞ manifolds with boundary