35 artigos
Este artigo estabelece estimativas não assintóticas uniformes para o desvio espectral de operadores de concentração em espaços de Hilbert de núcleo reprodutor, demonstrando que as propriedades de localização teóricas do transformada de Fourier de curto prazo (STFT) são preservadas em esquemas de discretização, como os multiplicadores de Gabor em grades finas.
O artigo demonstra que, para operadores de Toeplitz radiais em espaços de Bergman e de Fock de qualquer dimensão complexa, um limite inferior positivo da transformada de Berezin não garante a positividade essencial, refutando assim a conjectura de Perälä e Virtanen ao apresentar contraexemplos explícitos onde o espectro essencial contém pontos negativos apesar da condição no limite.
Este artigo apresenta uma nova abordagem baseada em comparações para provar rigorosamente que o intervalo não contém autovalores nem ressonâncias no espectro essencial de um par de operadores linearizados associados ao solitão fundamental da equação de Schrödinger não linear cúbica em três dimensões, considerando o caso totalmente não radial.
Este artigo demonstra que, sob uma condição de não-focalidade, as medidas semiclássicas dos autovalores de alta frequência de perturbações pontuais do Laplaciano em uma variedade Riemanniana compacta permanecem invariantes sob o fluxo geodésico, estabelecendo assim uma conexão entre o comportamento quântico de alta energia e a dinâmica clássica global.
O artigo revisita o modelo de Friedrichs para obter resultados precisos sobre o comportamento assintótico de ressonâncias próximas a um autovalor embutido, incluindo a fórmula de Breit-Wigner, concentração espectral e propriedades exatas de tempo de permanência, amplitude de espalhamento e atraso temporal, com aplicações a perturbações de posto único do Laplaciano.
O artigo estabelece uma expansão assintótica em potências inversas do tempo para a função de correlação de extensões isométricas de fluxos de Anosov que preservam o volume, definidos sobre coberturas abelianas de variedades fechadas.
Usando certificação numérica, este artigo demonstra a existência de um potencial periódico real não trivial em duas dimensões que é Fermi-isoespectral ao potencial nulo, refutando assim tanto a conjectura de rigidez de Fermi-isoespectrality quanto a conjectura de Gieseker, Knörrer e Trubowitz sobre a irredutibilidade da variedade de Fermi.
O artigo determina os valores especiais da função zeta espectral associada ao Laplaciano combinatório em árvores regulares, estabelecendo fórmulas explícitas, revelando simetrias inesperadas entre inteiros positivos e negativos e provando uma equação funcional do tipo para uma completude natural da função.
Este artigo investiga os diferenciais de Rumin em representações unitárias irredutíveis do grupo de Lie nilpotente (2,3,5), calculando seus espectros e determinantes regularizados por zeta nas representações de Schrödinger, bem como a torção analítica do complexo nas representações genéricas.
Os autores provam a conjectura de ergodicidade quântica de Rudnick e Sarnak para a sequência de levantamentos de Pitale em quocientes congruentes do espaço hiperbólico , estabelecendo um resultado incondicional através da construção inovadora de um amplificador com propriedades geométricas favoráveis que permite escapar de um subgrupo não temperado.
Este artigo estabelece estimativas universais para os autovalores de sistemas acoplados de equações diferenciais elípticas de segunda e quarta ordem em forma de divergência, incluindo operadores como o de Lamé, Laplaciano e bi-Laplaciano, e aplica esses resultados para determinar o intervalo entre autovalores consecutivos e limites superiores para cada um.
O artigo estabelece a completude das funções raiz de um operador gerado por uma expressão operador-diferencial singular, que pode ser regularizada através de operadores limitados, sob condições de contorno semi-separadas irregulares.
Os autores demonstram que, para uma superfície fechada com fluxo geodésico Anosov, a função zeta de Ruelle torcida se anula em com uma ordem específica ou é dada pelo torção de Reidemeister-Turaev para um conjunto aberto de representações, estendendo assim a conjectura de Fried e estabelecendo a constância da ordem de anulação para métricas Anosov genéricas.
O artigo demonstra que os discos geodésicos são os únicos maximizadores do primeiro autovalor não trivial de Neumann entre todos os domínios simplesmente conexos na esfera com área fixa.
Este artigo generaliza um resultado de Backhausz e Szegedy, demonstrando que, para árvores infinitas de tipo de cone finito que satisfazem uma condição de expansão, o único processo típico com covariância induzida pela função de Green é a onda gaussiana, o que implica que a distribuição local de autovetores em grafos aleatórios como modelos de configuração e levantamentos converge para essa onda gaussiana.