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O artigo resolve um problema de Erdős, Herzog e Piranian sobre o produto máximo de distâncias em conjuntos de pontos de diâmetro 2, demonstrando que é suficiente considerar polígonos convexos, apresentando construções que superam drasticamente os polígonos regulares e indicando que a caracterização geral dos polígonos extremos para ordens pares é inviável.
Este artigo desenvolve um cálculo de Malliavin para o processo de Dirichlet-Ferguson em um espaço de fase geral, fornecendo uma fórmula explícita para as expansões de caos, estabelecendo regras de produto e cadeia, e aplicando a teoria para identificar o gerador do processo como sendo o de Fleming-Viot e provar uma desigualdade de Poincaré.
Este artigo introduz conceitos clássicos da teoria de representações de grupos compactos para generalizar o Teorema de Peter-Weyl, demonstrando que funções em grupos localmente compactos com grandes subgrupos abertos e compactos não triviais podem ser aproximadas por funções localmente idênticas às funções representativas clássicas.
O artigo demonstra que singularidades invariantes equivariantemente simples só podem existir para representações reais e para algumas representações "quase reais" de grupos de ordem prima.
Este artigo apresenta um limite superior para o perfil de altura de códigos de correção de erros analógicos com colunas de norma unitária, propõe um decodificador simples para correção de erro único e constrói uma família desses códigos com redundância três e perfil de altura reduzido para qualquer comprimento de código.
Este artigo estabelece a existência de soluções fracas globais para um modelo de interface difusa que descreve o escoamento bifásico incompressível com efeitos de Marangoni induzidos termicamente, considerando viscosidade, mobilidade e difusividade térmica variáveis, além de provar a unicidade dessas soluções em duas dimensões sob condições específicas.
Este artigo propõe uma abordagem inovadora com antenas móveis para aprimorar a justiça entre usuários em sistemas de acesso múltiplo por divisão de taxa de duas camadas (RSMA), otimizando conjuntamente a posição da antena, o agrupamento de usuários e a alocação de taxas por meio de um algoritmo iterativo eficiente que supera os esquemas de referência.
Este artigo estabelece a lei assintótica de formas quadráticas de vetores aleatórios auto-normalizados com caudas pesadas, demonstrando que sua distribuição limite é governada apenas pelos elementos diagonais da matriz e pelo índice de estabilidade , e aplica esse resultado para caracterizar a lei de Marčenko--Pastur -pesada de matrizes de correlação amostral.
Este artigo apresenta uma implementação detalhada do método de Newton na variedade de Stiefel indefinida, derivando a conexão de Levi-Civita e o Hessiano para resolver a equação de Newton no espaço tangente usando o método do gradiente conjugado linear, demonstrando assim sua rápida convergência local e eficiência prática.
Este artigo estabelece um Teorema do Limite Central Quantitativo para o Descenso de Gradiente Estocástico em Tempo Contínuo, derivando uma taxa explícita de convergência para o ponto crítico da função objetivo na métrica de Wasserstein através do uso de cálculo de Malliavin e desigualdades de Poincaré de segunda ordem.
Este artigo investiga as ações lineares de em espaços afins e suas singularidades de quociente, descrevendo suas propriedades de canonicidade e calculando invariantes motivicos que, conforme verificado computacionalmente para muitos primos, corroboram a conjectura de que coincidem com os invariantes dos quocientes lineares de .
Este artigo apresenta uma tradução para o inglês e a digitalização do trabalho original de 1889 de Sophie Kowalevski, publicado em francês na *Acta Mathematica*, que descreve a solução para o problema da rotação de um corpo rígido em torno de um ponto fixo, conhecida como o Topo de Kovalevskaya.
O artigo propõe o método Inexact Bregman Sparse Newton (IBSN), uma abordagem eficiente e teoricamente garantida para resolver problemas de Transporte Ótimo exatos em grande escala, superando as limitações de precisão e estabilidade numérica dos métodos regularizados por entropia através de um solver Newton esparsificado e uma estratégia de esparsificação de Hessiana.
Este artigo apresenta um novo limitador WENO de alta ordem e compacto baseado em volumes de controle para o método de volumes espectrais, que utiliza pesos não lineares para reconstruir polinômios e suprimir oscilações em problemas com descontinuidades, mantendo a precisão e a resolução do método.
Este artigo resolve completamente o Problema de Skolem para a sequência de Lucas -generalizada, caracterizando sua distribuição de zeros em índices negativos e estabelecendo que sua multiplicidade de zeros é dada por para todo .
Este artigo estabelece uma estrutura de mudança de base que permite estender resultados sobre funções de tensores para corpos gerais, demonstrando que a rank de fatia de tensores 3D é linearmente limitada pela rank geométrica e é quase supermultiplicativa, garantindo assim a existência da rank de fatia assintótica.
O artigo propõe um método unificado para a construção de códigos multicíclicos de dimensão arbitrária sobre , utilizando idempotentes primitivos e órbitas ciclotômicas multidimensionais para estabelecer uma equivalência entre descrições algébricas e combinatórias, além de fornecer um limite de produto ótimo e um algoritmo construtivo eficiente.
Este artigo estabelece, no regime perturbativo, a localização de Anderson e a continuidade de Hölder da densidade de estados integrados para operadores de Schrödinger quase-periódicos em com potenciais analíticos não constantes e frequências diophantinas fixas, utilizando uma nova abordagem para controlar as funções de Green no espírito da análise multiescala.
Este artigo estabelece teoremas de limite gaussianos e não gaussianos para funcionais não lineares de campos gaussianos estacionários com covariâncias da classe de Gneiting em domínios anisotrópicos, demonstrando que tais covariâncias são assintoticamente separáveis e permitindo caracterizar regimes de convergência para distribuições gaussianas ou de Rosenblatt sob dependência de longo alcance.
O artigo demonstra que a filtragem de Lefschetz e a filtragem perversa na cohomologia do Jacobiano compactificado de uma curva complexa integral com singularidades planas são opostas entre si, confirmando assim a conjectura de Maulik-Yun.