Skew circuits and circumference in a binary matroid
O artigo estabelece que, para quaisquer dois circuitos enviesados em um matróide binário com circunferência , a soma de seus tamanhos é estritamente limitada por $2c - kk$.
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A partitioned optimization framework for structure-aware optimization
Este trabalho propõe o "Partitioned Optimization Framework" (POf), uma reformulação de problemas de otimização que se tornam tratáveis ao fixar combinações de variáveis, e introduz o método "DFPOm" para resolvê-los eficientemente utilizando algoritmos de otimização sem derivadas, demonstrando sua eficácia tanto em casos de controle ótimo de dimensão infinita quanto em problemas cinzentos compostos de dimensão finita.
Liouville polarizations and the rigidity of their Lagrangian skeleta in dimension $4$
Este artigo introduz um novo tipo de polarizações para variedades simpléticas abertas e aplica essa teoria para resolver questões sobre mergulhos simpléticos, demonstrar interseções lagrangianas não removíveis em pequenas escalas e revelar um fenômeno de barreiras legendrianas na geometria de contato.
Random Chowla's Conjecture for Rademacher Multiplicative Functions
O artigo demonstra que as somas parciais de funções multiplicativas aleatórias de Rademacher avaliadas em certos polinômios convergem para uma distribuição gaussiana padrão, confirmando uma conjectura de Najnudel e estabelecendo limites de flutuação que coincidem com a lei do logaritmo iterado.
Duality theory in linear optimization and its extensions -- formally verified
Este artigo apresenta a formalização em Lean 4 de teoremas do tipo Farkas sobre corpos ordenados linearmente e estende a teoria da dualidade na otimização linear para o caso em que alguns coeficientes podem assumir valores infinitos.
Colour algebras over rings
O artigo generaliza as álgebras de cor para anéis comutativos unitários com , demonstrando que elas podem ser construídas canonicamente a partir de formas hermitianas ternárias não degeneradas com determinante trivial e investigando sua estrutura, grupo de automorfismos e derivações, estabelecendo ainda sua estreita relação com as álgebras de octonions sobre tais anéis.
Axiomatic characterisation of generalized -estimators
Este artigo fornece caracterizações axiomáticas para estimadores generalizados e usuais, baseando-se nas propriedades de simetria, internidade (forte) e idempotência assintótica, utilizando um teorema de separação para subsemigrupos abelianos nas demonstrações.
Lagrangian extensions and left symmetric structures on the four-dimensional real Lie superalgebras
Este artigo investiga as superálgebras de Lie reais de quatro dimensões que podem ser obtidas como extensões lagrangianas, analisando suas estruturas à esquerda-simétricas e demonstrando que, exceto por dois casos, todas são superálgebras de Novikov.
Partial regularity for variational integrals with Morrey-Hölder zero-order terms, and the limit exponent in Massari's regularity theorem
O artigo revisita a teoria de regularidade parcial para minimizadores de integrais variacionais com termos de ordem zero, estabelecendo a dependência aguda do expoente de Hölder e confirmando a regularidade ótima até o expoente limite no teorema de Massari para hipersuperfícies de curvatura média prescrita.
On fluctuations of Coulomb systems and universality of the Heine distribution
Este artigo estuda as flutuações de gases de Coulomb no plano complexo sob potenciais externos específicos, demonstrando que o número de partículas próximas a "postos espectrais" segue uma distribuição de Heine assintótica, enquanto flutuações em gotas desconectadas exibem distribuições normais discretas e campos gaussianos oscilatórios, utilizando novas fórmulas assintóticas para polinômios ortogonais e identidades de Ward.
Theoretical Foundations of Conformal Prediction
Este livro apresenta uma compilação pedagógica e unificada das fundações teóricas e das provas dos principais resultados da previsão conformal e de técnicas de inferência livre de distribuição, visando preencher a lacuna entre artigos de pesquisa dispersos e facilitar o entendimento dos argumentos técnicos que garantem quantificação de incerteza em sistemas de aprendizado de máquina sem suposições sobre a distribuição dos dados.
Extinction behaviour for competing continuous-state population dynamics
O artigo investiga um modelo populacional do tipo Lotka-Volterra descrito por equações diferenciais estocásticas com interações competitivas bidirecionais, estabelecendo condições quase precisas para a extinção de uma das populações.
Sums related to Euler's totient function
O artigo estabelece um limite superior para a soma das potências do quociente entre inteiros positivos e seus totientes de Euler, aplicando esse resultado para limitar a quantidade de termos que excedem um valor fixo.
-Sobolev inequalities on minimal submanifolds
O artigo prova desigualdades de Sobolev do tipo Allard-Michael-Simon com constantes explícitas para subvariedades mínimas euclidianas de codimensão arbitrária, utilizando teoria de transporte de massa ótimo para obter uma constante assintoticamente ótima independente da codimensão no caso e fornecer uma prova unificada alternativa para desigualdades isoperimétricas recentes.
Parallel Graver Basis Extraction for Nonlinear Integer Optimization
Este artigo apresenta um heurístico massivamente paralelo para aproximar a base de Graver em otimização inteira não linear, superando o gargalo computacional de encontrar direções de melhoria e alcançando desempenho comparável a solvers avançados em instâncias do QPLIB e MINLPLib.
Remarks on constructing biharmonic and conformal biharmonic maps to spheres
Este artigo investiga um algoritmo geométrico para transformar mapas harmônicos em mapas bi-harmônicos ou conformemente bi-harmônicos para esferas, demonstrando que, enquanto mapas bi-harmônicos em domínios fechados enfrentam restrições severas devido ao princípio do máximo, os mapas conformemente bi-harmônicos oferecem maior flexibilidade e permitem a construção de novos pontos críticos explícitos.
Homotopy Cardinality and Entropy
Este artigo explora as conexões entre a teoria dos tipos homotópicos e a teoria da informação ao definir tipos de probabilidade, demonstrar como a cardinalidade homotópica se comporta sob somas e produtos dependentes, e formular a entropia de Shannon como a cardinalidade homotópica de um tipo para derivar a regra da cadeia.
Regularity properties of certain convolution operators in Hölder spaces
Este artigo prova um teorema de C. Miranda sobre a regularidade de Hölder de operadores de convolução atuando na fronteira de um conjunto aberto de classe com densidades de classe , generalizando os operadores associados a potenciais de camada utilizados na análise de problemas de valor de fronteira.
Torsion pairs and 3-fold flops
Este artigo classifica as estruturas t intermediárias na categoria derivada local de uma contração de flopping de 3-folds, descrevendo o reticulado completo das classes de torção para a álgebra de modificação associada e estabelecendo uma classificação análoga para resoluções de singularidades de Kleinian, o que fornece ferramentas fundamentais para a classificação de módulos esféricos e (semi)tijolos em variedades de dimensão superior.
On a Question of Hamkins'
Este artigo demonstra que não existe uma fórmula de Rosser extensiva de qualquer complexidade que satisfaça a pergunta de Hamkins, mas oferece uma resposta positiva ao substituir a extensão pela "extensão condicional", provando a existência de uma fórmula extensiva e flexível, deixando em aberto o caso da "extensão consistente".