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O artigo prova desigualdades de Sobolev do tipo Allard-Michael-Simon com constantes explícitas para subvariedades mínimas euclidianas de codimensão arbitrária, utilizando teoria de transporte de massa ótimo para obter uma constante assintoticamente ótima independente da codimensão no caso e fornecer uma prova unificada alternativa para desigualdades isoperimétricas recentes.
Este artigo apresenta um heurístico massivamente paralelo para aproximar a base de Graver em otimização inteira não linear, superando o gargalo computacional de encontrar direções de melhoria e alcançando desempenho comparável a solvers avançados em instâncias do QPLIB e MINLPLib.
Este artigo investiga um algoritmo geométrico para transformar mapas harmônicos em mapas bi-harmônicos ou conformemente bi-harmônicos para esferas, demonstrando que, enquanto mapas bi-harmônicos em domínios fechados enfrentam restrições severas devido ao princípio do máximo, os mapas conformemente bi-harmônicos oferecem maior flexibilidade e permitem a construção de novos pontos críticos explícitos.
Este artigo explora as conexões entre a teoria dos tipos homotópicos e a teoria da informação ao definir tipos de probabilidade, demonstrar como a cardinalidade homotópica se comporta sob somas e produtos dependentes, e formular a entropia de Shannon como a cardinalidade homotópica de um tipo para derivar a regra da cadeia.
Este artigo prova um teorema de C. Miranda sobre a regularidade de Hölder de operadores de convolução atuando na fronteira de um conjunto aberto de classe com densidades de classe , generalizando os operadores associados a potenciais de camada utilizados na análise de problemas de valor de fronteira.
Este artigo classifica as estruturas t intermediárias na categoria derivada local de uma contração de flopping de 3-folds, descrevendo o reticulado completo das classes de torção para a álgebra de modificação associada e estabelecendo uma classificação análoga para resoluções de singularidades de Kleinian, o que fornece ferramentas fundamentais para a classificação de módulos esféricos e (semi)tijolos em variedades de dimensão superior.
Este artigo demonstra que não existe uma fórmula de Rosser extensiva de qualquer complexidade que satisfaça a pergunta de Hamkins, mas oferece uma resposta positiva ao substituir a extensão pela "extensão condicional", provando a existência de uma fórmula extensiva e flexível, deixando em aberto o caso da "extensão consistente".
Este artigo demonstra que, para o movimento browniano oscilante observado de forma discreta, o estimador de máxima verossimilhança do parâmetro de criticidade auto-organizada é -consistente e converge estavelmente para uma distribuição Poissoniana bivariada, apesar da descontinuidade da densidade de transição e da natureza não padrão da função de verossimilhança.
Este artigo caracteriza pela primeira vez a escolha ótima de portfólio dinâmica para utilidade variância-média monótona em modelos com retornos independentes, estabelecendo condições necessárias e suficientes para a eficiência sob esse critério e interpretando a utilidade máxima em termos da razão de Sharpe monótona.
Este artigo estabelece um resultado de existência de equilíbrio para uma classe de Jogos de Campo Médio envolvendo Equações Diferenciais Estocásticas Refletidas, utilizando o quadro de controles relaxados e problemas de martingale.
Este artigo introduz a família de transformadas integrais , construída através da fusão de núcleos da transformada fracionária de Fourier, e investiga suas propriedades operacionais fundamentais juntamente com diversos princípios de incerteza matemática, incluindo desigualdades de Heisenberg, Hardy, Pitt e o teorema de Beurling-Hörmander.
Este artigo estabelece a existência e unicidade de soluções para Equações Diferenciais Estocásticas Reversas Generalizadas Refletidas com obstáculos RCLL em uma filtragem geral que suporta um movimento browniano e uma medida aleatória inteira independente, sob condições de integrabilidade e monotonicidade, além de conectar a solução a um problema de controle ótimo sobre tempos de parada.
Este artigo estabelece um teorema multivariado simétrico de Elekes-Rónyai que fornece um limite inferior para o tamanho da imagem de um polinômio aplicado a conjuntos finitos, exceto quando o polinômio possui uma estrutura aditiva ou multiplicativa específica, generalizando assim resultados anteriores de Jing, Roy e Tran.
Este artigo estabelece que a classificação tropical de um semimódulo de funções racionais tropicais é igual à sua dimensão topológica e demonstra que, embora a verificação da independência tropical seja equivalente a resolver um jogo estocástico, o cálculo da classificação tropical é um problema NP-difícil.
Este artigo apresenta e analisa espectralmente dois pré-condicionadores baseados no método de Lagrangeano aumentado para acelerar a resolução de sistemas lineares provenientes da discretização por elementos finitos de problemas de domínio fictício, demonstrando sua eficácia e robustez em testes numéricos bidimensionais e tridimensionais para os casos de Poisson e Stokes.
Este artigo investiga as fibrations MRC de variedades Kähler compactas com curvatura parcialmente semi-positiva, provando que certas condições de positividade implicam conexão racional e estabelecendo teoremas estruturais que relacionam a dimensão racional e fibrations locais constantes para variedades com curvatura de Ricci ou escalar semi-positiva.
Este artigo desenvolve novas técnicas unificadas para calcular a entropia métrica de elipsoides em espaços de Banach, fornecendo resultados precisos sobre os termos de ordem principal e secundária para diversas normas, uma caracterização exata inédita para o caso infinito, e aplicações aprimoradas na análise de classes funcionais como espaços de Sobolev e Besov, com implicações diretas para o aprendizado de máquina.
Este artigo estabelece a existência e unicidade global de soluções para o modelo de gelo marinho elástico-viscoso-plástico (EVP) com regularização Voigt inviscida, permitindo analisar coeficientes de viscosidade sem cortes e superando limitações anteriores do modelo de Hibler.
Este artigo estabelece a existência local e global, as taxas de decaimento da energia e resultados de explosão (blow-up) para um modelo tridimensional de viga piezoelétrica com efeitos magnéticos completos, fontes supercríticas e amortecimentos não lineares, utilizando métodos de semigrupos não lineares, o método do poço potencial e técnicas de desigualdades diferenciais, tudo isso sem depender de relações específicas entre os coeficientes do modelo.
Este artigo ilustra o uso de métodos locais na teoria dos D-módulos holonômicos, demonstrando a invariância da característica de Euler, provando teoremas de anulação genérica local e propondo uma nova construção da transformada de Laplace para feixes construtíveis filtrados por Stokes que completa a correspondência com D-módulos holonômicos.