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O artigo define a "Maass Spezialschar" quaterniônica como um subespaço de formas modulares quaterniônicas de nível um em cujos coeficientes de Fourier satisfazem relações lineares específicas, caracterizando esse espaço através do levantamento de theta e de períodos, além de propor e verificar uma conjectura sobre a série de Dirichlet da função padrão para formas próprias nesse contexto.
O artigo investiga as dimensões de trivialidade local de ações em -álgebras, demonstrando que ações livres não necessariamente possuem dimensão fraca finita e que essas dimensões podem não variar continuamente em campos contínuos, com foco em exemplos como toros e esferas não comutativos.
Este artigo estabelece a existência e unicidade do equilíbrio para um jogo de campo médio estocástico de investimento ótimo, analisando horizontes temporais finito e infinito onde a interação é modelada por um preço dependente da capacidade de produção esperada, além de investigar sua contraparte determinística.
Este artigo introduz a equivalência -TF para objetos em categorias de comprimento abelianas, demonstrando que o conjunto de classes de equivalência forma um leque generalizado racional completo que corresponde ao leque normal do poliedro de Newton , generalizando e completando certas estruturas de leques associadas a álgebras de dimensão finita.
O artigo investiga a monotonicidade dos custos de informação, estabelecendo condições necessárias e suficientes para que funções de custo sejam monotônicas em relação às ordens de informação de Blackwell e Lehmann, e aplica essas condições a diversas funções de custo conhecidas na literatura.
Este artigo enumera e classifica as classes de isotopia de polinômios de Morse de grau três em , provando a existência de exatamente 37 classes para partes principais não singulares e 2258 classes para polinômios estritamente de Morse com oito pontos críticos reais, utilizando um programa computacional que formaliza cirurgias de Morse e a teoria de Picard-Lefschetz.
Este artigo apresenta uma nova abordagem baseada em argumentos suaves, análise de Fourier e desigualdades de Markov para provar a convergência forte de matrizes aleatórias, oferecendo demonstrações simplificadas e generalizações para grafos regulares aleatórios, matrizes de permutação e representações do grupo simétrico.
Este artigo inicia o estudo sistemático das representações modulares dos grupos simétricos que surgem via braiding em categorias tensoriais sobre corpos de característica positiva, estabelecendo uma equivalência entre a classificação de tais representações, a teoria de funtores polinomiais em categorias tensoriais arbitrárias e a estrutura de funtores polinomiais estritos generalizados.
O artigo estabelece que, para quaisquer dois circuitos enviesados em um matróide binário com circunferência , a soma de seus tamanhos é estritamente limitada por $2c - kk$.
Este trabalho propõe o "Partitioned Optimization Framework" (POf), uma reformulação de problemas de otimização que se tornam tratáveis ao fixar combinações de variáveis, e introduz o método "DFPOm" para resolvê-los eficientemente utilizando algoritmos de otimização sem derivadas, demonstrando sua eficácia tanto em casos de controle ótimo de dimensão infinita quanto em problemas cinzentos compostos de dimensão finita.
Este artigo introduz um novo tipo de polarizações para variedades simpléticas abertas e aplica essa teoria para resolver questões sobre mergulhos simpléticos, demonstrar interseções lagrangianas não removíveis em pequenas escalas e revelar um fenômeno de barreiras legendrianas na geometria de contato.
O artigo demonstra que as somas parciais de funções multiplicativas aleatórias de Rademacher avaliadas em certos polinômios convergem para uma distribuição gaussiana padrão, confirmando uma conjectura de Najnudel e estabelecendo limites de flutuação que coincidem com a lei do logaritmo iterado.
Este artigo apresenta a formalização em Lean 4 de teoremas do tipo Farkas sobre corpos ordenados linearmente e estende a teoria da dualidade na otimização linear para o caso em que alguns coeficientes podem assumir valores infinitos.
O artigo generaliza as álgebras de cor para anéis comutativos unitários com , demonstrando que elas podem ser construídas canonicamente a partir de formas hermitianas ternárias não degeneradas com determinante trivial e investigando sua estrutura, grupo de automorfismos e derivações, estabelecendo ainda sua estreita relação com as álgebras de octonions sobre tais anéis.
Este artigo fornece caracterizações axiomáticas para estimadores generalizados e usuais, baseando-se nas propriedades de simetria, internidade (forte) e idempotência assintótica, utilizando um teorema de separação para subsemigrupos abelianos nas demonstrações.
Este artigo investiga as superálgebras de Lie reais de quatro dimensões que podem ser obtidas como extensões lagrangianas, analisando suas estruturas à esquerda-simétricas e demonstrando que, exceto por dois casos, todas são superálgebras de Novikov.
O artigo revisita a teoria de regularidade parcial para minimizadores de integrais variacionais com termos de ordem zero, estabelecendo a dependência aguda do expoente de Hölder e confirmando a regularidade ótima até o expoente limite no teorema de Massari para hipersuperfícies de curvatura média prescrita.
Este artigo estuda as flutuações de gases de Coulomb no plano complexo sob potenciais externos específicos, demonstrando que o número de partículas próximas a "postos espectrais" segue uma distribuição de Heine assintótica, enquanto flutuações em gotas desconectadas exibem distribuições normais discretas e campos gaussianos oscilatórios, utilizando novas fórmulas assintóticas para polinômios ortogonais e identidades de Ward.
Este livro apresenta uma compilação pedagógica e unificada das fundações teóricas e das provas dos principais resultados da previsão conformal e de técnicas de inferência livre de distribuição, visando preencher a lacuna entre artigos de pesquisa dispersos e facilitar o entendimento dos argumentos técnicos que garantem quantificação de incerteza em sistemas de aprendizado de máquina sem suposições sobre a distribuição dos dados.
O artigo investiga um modelo populacional do tipo Lotka-Volterra descrito por equações diferenciais estocásticas com interações competitivas bidirecionais, estabelecendo condições quase precisas para a extinção de uma das populações.