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O artigo prova que os posets de Quillen de extensões de grupos unitários simples possuem homologia não nula na maior dimensão possível, com poucas exceções, estabelecendo assim a conjectura levantada por Aschbacher-Smith em 1992 e confirmando a conjectura de Quillen para primos ímpares.
Este artigo investiga a estrutura topológica das distribuições negativamente associadas e negativamente correlacionadas no espaço de todas as distribuições de probabilidade, demonstrando que a classe das distribuições negativamente associadas possui interior não vazio na métrica de variação total, mas não na topologia fraca (a menos que o espaço subjacente seja finito), além de analisar suas propriedades de convexidade e conexidade, incluindo restrições ao cubo booleano.
Este artigo elabora conceitos de área superficial em grafos discretos relacionados ao grau inverso para definir medidas de conectividade e a classe de "grafos sociais", além de derivar estimativas espectrais e apresentar um limite superior para o segundo autovalor em grafos planares que, em alguns casos, supera resultados existentes de Spielman, Teng e Plümer.
O artigo define a álgebra de operadores de propagação dinâmica finita associada a uma ação não singular, estabelece sua relação com o produto cruzado algébrico para caracterizar propriedades de ergodicidade e descreve as álgebras de Roe de espaços distorcidos em termos da ação do grupo e do espaço original, com aplicações a cones distorcidos.
Este artigo demonstra que, em espaços métricos de medida duplos que suportam uma desigualdade de Poincaré , a espessura codimensional do limite de um domínio implica a visibilidade de uma parte significativa de seu limite e garante que os traços das funções de Newton-Sobolev pertençam à classe de Besov desse limite visível.
O artigo apresenta uma abordagem construtiva para encontrar soluções globais no tempo das equações de Euler bidimensionais que, assintoticamente, se assemelham à superposição de dois pares de vórtices e antivórtices viajando em direções opostas, obtidas através do "gluing" de ondas viajantes clássicas.
O artigo fornece exemplos naturais de conjuntos completos e , demonstrando que o ideal de Hindman e o ideal são -completos e explorando a conexão entre ideais em e famílias de árvores que contêm tipos específicos, como Sacks e Miller.
O artigo estabelece teoremas de limite para o número de pontos fixos em permutações aleatórias que evitam um padrão de comprimento três sob distribuições enviesadas, revelando uma transição de fase onde a distribuição limite muda abruptamente entre binomial negativa, Rayleigh e normal conforme o parâmetro de viés.
Este artigo determina o único dado de indução birracionalmente rígido a partir do qual cada recobrimento equivariante de órbita nilpotente é birracionalmente induzido para um grupo algébrico semissimples simplesmente conexo de tipo excepcional sobre os complexos.
Este artigo estabelece um Lema de Schwarz-Pick multiponto para funções regulares de fatia quaternionicas, utilizando quocientes de diferenças hiperbólicas iteradas para obter estimativas de Dieudonné e Goluzin e fornecer um algoritmo para a construção de funções interpoladoras de Nevanlinna-Pick com nós reais.
O artigo define a "Maass Spezialschar" quaterniônica como um subespaço de formas modulares quaterniônicas de nível um em cujos coeficientes de Fourier satisfazem relações lineares específicas, caracterizando esse espaço através do levantamento de theta e de períodos, além de propor e verificar uma conjectura sobre a série de Dirichlet da função padrão para formas próprias nesse contexto.
O artigo investiga as dimensões de trivialidade local de ações em -álgebras, demonstrando que ações livres não necessariamente possuem dimensão fraca finita e que essas dimensões podem não variar continuamente em campos contínuos, com foco em exemplos como toros e esferas não comutativos.
Este artigo estabelece a existência e unicidade do equilíbrio para um jogo de campo médio estocástico de investimento ótimo, analisando horizontes temporais finito e infinito onde a interação é modelada por um preço dependente da capacidade de produção esperada, além de investigar sua contraparte determinística.
Este artigo introduz a equivalência -TF para objetos em categorias de comprimento abelianas, demonstrando que o conjunto de classes de equivalência forma um leque generalizado racional completo que corresponde ao leque normal do poliedro de Newton , generalizando e completando certas estruturas de leques associadas a álgebras de dimensão finita.
O artigo investiga a monotonicidade dos custos de informação, estabelecendo condições necessárias e suficientes para que funções de custo sejam monotônicas em relação às ordens de informação de Blackwell e Lehmann, e aplica essas condições a diversas funções de custo conhecidas na literatura.
Este artigo enumera e classifica as classes de isotopia de polinômios de Morse de grau três em , provando a existência de exatamente 37 classes para partes principais não singulares e 2258 classes para polinômios estritamente de Morse com oito pontos críticos reais, utilizando um programa computacional que formaliza cirurgias de Morse e a teoria de Picard-Lefschetz.
Este artigo apresenta uma nova abordagem baseada em argumentos suaves, análise de Fourier e desigualdades de Markov para provar a convergência forte de matrizes aleatórias, oferecendo demonstrações simplificadas e generalizações para grafos regulares aleatórios, matrizes de permutação e representações do grupo simétrico.
Este artigo inicia o estudo sistemático das representações modulares dos grupos simétricos que surgem via braiding em categorias tensoriais sobre corpos de característica positiva, estabelecendo uma equivalência entre a classificação de tais representações, a teoria de funtores polinomiais em categorias tensoriais arbitrárias e a estrutura de funtores polinomiais estritos generalizados.
O artigo estabelece que, para quaisquer dois circuitos enviesados em um matróide binário com circunferência , a soma de seus tamanhos é estritamente limitada por $2c - kk$.
Este trabalho propõe o "Partitioned Optimization Framework" (POf), uma reformulação de problemas de otimização que se tornam tratáveis ao fixar combinações de variáveis, e introduz o método "DFPOm" para resolvê-los eficientemente utilizando algoritmos de otimização sem derivadas, demonstrando sua eficácia tanto em casos de controle ótimo de dimensão infinita quanto em problemas cinzentos compostos de dimensão finita.