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Este estudo estabelece condições necessárias e suficientes para a estabilidade de entrada limitada (ISS) de sistemas comutados impulsivos com modos estáveis e instáveis, propondo funções de Lyapunov variantes no tempo que permitem relaxar as restrições de tempo de permanência e de saída em relação a trabalhos anteriores, além de oferecer métodos para garantir a ISS mesmo com sinais de comutação desconhecidos.
Este artigo investiga as álgebras comutativas separáveis em espectros -equivariantes, estabelecendo condições sob as quais tais álgebras são "padrão" (originadas de conjuntos -finitos), demonstrando que isso ocorre para -grupos, mas nem sempre para grupos gerais, e analisando como a exigência de normas multiplicativas altera essa classificação dependendo da solvabilidade do grupo .
Este artigo demonstra como o uso de desigualdades avançadas de concentração de matrizes elimina o fator dimensional na taxa de convergência de três estimadores populares de completamento de matrizes, estabelecendo sua otimalidade em relação ao limite minimax.
Este artigo introduz o conceito de "zippers" como uma nova e direta maneira de construir círculos universais para variedades hiperbólicas tridimensionais que fibram sobre o círculo, simplificando construções existentes e permitindo novas derivações a partir de quasimorfismos uniformes ou ordens à esquerda uniformes.
Este artigo analisa um jogo de permutações de dois jogadores inspirado no Teorema de Erdős-Szekeres, determinando o vencedor e fornecendo uma estratégia vencedora quando e .
Este artigo define anéis locais uniformemente dominantes, estabelece condições suficientes para sua existência em classes como anéis de Burch, demonstra a preservação dessa propriedade sob operações básicas e fornece um limite superior para o espectro de Orlov de singularidades isoladas.
Este trabalho estabelece as taxas minimax para a estimação robusta da média sob restrições de conjuntos em forma de estrela em cenários com dados corrompidos e ruído sub-Gaussiano, derivando limites de risco que dependem da entropia local do conjunto e generalizando os resultados para casos com ruído desconhecido e conjuntos ilimitados.
Este artigo investiga as propriedades fundamentais das funções paraconvexas e analisa a convergência de métodos de subgradiente projetado para minimização global, validando teoricamente e numericamente sua eficácia em problemas de recuperação robusta de matrizes de baixo posto.
Este artigo estabelece a equivalência entre a existência de certos divisores em curvas tropicais 3-conectadas e morfismos harmônicos, definindo espaços de módulos para curvas trigonais tropicais e demonstrando que sua dimensão coincide com a das curvas algébricas trigonais.
Este artigo calcula os primeiros e segundos momentos das somas dos autovalores de Hecke normalizados de formas modulares holomorfas, demonstrando que, no intervalo , o segundo momento cresce de forma significativamente diferente (entre e ) em comparação com o regime de menor tratado na parte I.
Este artigo estabelece resultados de aproximação do tipo Runge para operadores diferenciais lineares com coeficientes constantes em espaços de jatos de Whitney suaves, caracterizando as condições de densidade das restrições de soluções e fornecendo critérios geométricos específicos para operadores elípticos, parabólicos e de onda, com aplicações à densidade de polinômios holomorfos em certos domínios do plano complexo.
Este artigo demonstra que a otimização de redes neurais rasas sofre da maldição da dimensionalidade, onde a taxa de decaimento do risco populacional durante o treinamento por fluxo de gradiente é limitada pela suavidade da função alvo e pela dimensão do espaço, resultando em convergência lenta que piora conforme a dimensionalidade aumenta.
Nesta nota, prova-se que a conjectura de Beilinson vale para certos exemplos de superfícies K3 sobre equipadas com uma involução, quando o quociente da superfície pela involução é o plano projetivo ramificado ao longo de uma sextica.
O artigo propõe e analisa o algoritmo Clip21-SGD2M, que combina clipping, momentum de heavy-ball e feedback de erro para alcançar simultaneamente garantias ótimas de convergência e privacidade diferencial em cenários de aprendizado federado com dados heterogêneos.
Os autores propõem um método semi-Lagrangiano de domínio dinâmico para equações de Vlasov estocásticas que, ao combinar a preservação de volume das características estocásticas com uma estratégia de adaptação de domínio, reduz significativamente os custos computacionais e estabelece uma análise de convergência de primeira ordem.
O artigo apresenta um estimador de média uniforme ótimo, construído combinando o mecanismo de encadeamento genérico de Talagrand com procedimentos de estimação de média, que sob condições mínimas fornece limites de erro uniformes com alta probabilidade para classes de funções em espaços de alta dimensão.
O artigo propõe estimadores baseados em amostragem sequencial de dois estágios para risco relativo, razão de chances e seus logaritmos, garantindo um erro quadrático médio relativo abaixo de um valor-alvo para quaisquer parâmetros populacionais e mantendo a razão entre os tamanhos de amostra próxima de um valor prescrito.
Este artigo introduz duas variações das propriedades de escalabilidade conjuntiva, demonstrando que as do primeiro tipo são consistentes com o Axioma do Forçamento Proper (PFA) e equivalentes a princípios conhecidos, enquanto as do segundo tipo caracterizam-se como axiomas do tipo Martin e são inconsistentes com o PFA.
Este artigo formula versões p-ádicas de três resultados fundamentais da análise funcional e da geometria de Banach: a Desigualdade de Grothendieck, o Lema de Achatacimento de Johnson-Lindenstrauss e o Teorema de Invertibilidade Restrita de Bourgain-Tzafriri.
O artigo demonstra que extensões centrais de certos grupos hiperbólicos e duplamente separáveis são produto separáveis ou duplamente separáveis, desde que sejam separáveis por subgrupos, e estabelece também a estabilidade da separabilidade por duplas classes sob produtos diretos com grupos nilpotentes finitamente gerados.