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Este artigo apresenta um novo modelo bifásico para escoamentos compressíveis, derivado do Princípio da Ação Estacionária de Hamilton, que é totalmente fechado, válido para todas as topologias de fluxo e garante propriedades matemáticas essenciais como hiperbolicidade e conservação de entropia.
O artigo introduz a noção de quadrupla Calabi--Yau para generalizar a construção de Iyama--Yang, demonstrando que a categoria de Higgs associada é uma categoria extriangulada de Frobenius -Calabi--Yau com uma subcategoria canônica -cluster-tilting, e prova que tanto a construção relativa de Amiot--Guo--Keller quanto a construção de Higgs transformam a redução de silting em redução Calabi--Yau.
Este artigo demonstra que o número de pontos racionais em uma curva elíptica cujas coordenadas pertencem a uma progressão aritmética generalizada é limitado por uma função do posto de Mordell-Weil, combinando princípios de lacuna para pontos de altura canônica elevada com limites para códigos esféricos.
Este artigo constrói modelos toroidais e tôricos relativamente limitados para fibrados relativamente limitados sobre curvas.
Este artigo prova as conjecturas de Clark Kimberling sobre a sequência binária que ele definiu, estabelecendo sua relação com a palavra de Tribonacci e determinando sua complexidade de subpalavras e expoente crítico, utilizando o provador de teoremas Walnut.
Neste trabalho, os autores estabelecem as desigualdades de Harnack elípticas fracas e fortes para formas de energia mistas (locais e não locais) em espaços métricos de medida, utilizando uma formulação axiomática, desigualdades de Poincaré e de Sobolev com corte, e o método de De Giorgi–Nash–Moser.
Este artigo apresenta um quadro rigoroso para testar a influência excessiva de subconjuntos de dados em modelos de mínimos quadrados lineares, derivando fórmulas exatas e distribuições de valores extremos que permitem testes de hipóteses formais para substituir heurísticas ad hoc em diversas áreas.
Este artigo propõe um método de amostragem adaptativa para o treinamento de Redes Neurais Informadas por Física (PINNs) que utiliza heurísticas específicas do problema para resolver com precisão as regiões interfaciais na equação de Allen-Cahn, demonstrando superioridade em relação a frameworks baseados apenas em resíduos.
Este artigo investiga a relação entre emparelhamentos de operados de May e pares compatíveis de sistemas de indexação de Blumberg-Hill, demonstrando que um emparelhamento de operados induz um emparelhamento nos sistemas de indexação associados e que, em muitos casos, pares compatíveis de sistemas de indexação podem ser realizados por um emparelhamento de operados .
O artigo estabelece a não unicidade de soluções positivas para equações de calor semilineares supercríticas sem invariância de escala, demonstrando que a existência de uma solução estacionária singular radial positiva implica a existência de pelo menos duas soluções distintas para o problema de Cauchy com a mesma condição inicial.
O artigo apresenta o FMint-SDE, um modelo de fundação multimodal baseado em transformadores que utiliza aprendizado em contexto e correção de erros para acelerar e aprimorar a precisão da simulação de equações diferenciais estocásticas em diversos domínios científicos, superando as limitações de eficiência e generalização dos métodos tradicionais.
Este trabalho apresenta um método numericamente estável e de alta performance para calcular os autovalores de matrizes reais diagonalizáveis 3×3 utilizando invariantes específicos, superando a instabilidade das fórmulas trigonométricas tradicionais e sendo cerca de dez vezes mais rápido que a biblioteca LAPACK em casos desafiadores, mantendo precisão comparável.
Este artigo desenvolve a teoria de extensões graduadas para categorias tensoriais pivotais e esféricas, definindo análogos do grupoide 2-categórico de Brauer-Picard, classificando tais extensões através de 2-funtores monoidais e estabelecendo uma teoria de obstrução para a extensão das estruturas pivotais e esféricas.
Este artigo investiga degenerações polarizadas de variedades de Calabi-Yau próximas a um limite de estrutura complexa intermediária, aprimorando a convergência do potencial para um resultado de convergência métrica na região genérica das correspondentes métricas de Kähler Ricci-planas que colapsam.
Este artigo propõe um novo algoritmo de ADMM simétrico descentralizado que utiliza múltiplas rodadas de comunicação por iteração para reduzir o custo total de comunicação e garantir convergência linear em problemas de otimização compostos sem coordenador central.
Este artigo caracteriza completamente todas as estruturas de categoria de modelo em um reticulado finito, utilizando sistemas de transferência como ferramenta principal para estabelecer novas conexões entre a teoria de homotopia abstrata e métodos equivariantes.
Este artigo demonstra que a sequência de Halton não é quasi-uniforme em nenhuma dimensão com bases pairwise relativamente primas, e também refuta a quasi-uniformidade de certas sequências do tipo Halton, incluindo a sequência de Faure em base .
Este trabalho constrói soluções probabilisticamente fortes e dissipativas para as equações de Euler tridimensionais com ruído aditivo e prova resultados de não unicidade ergódica para o sistema com forçamento externo contínuo no tempo.
Este artigo estabelece, através de verificação formal em Lean 4 e validação externa com TTT2, uma barreira de impossibilidade para medidas composicionais diretas na orientação de recursores duplicadores de passos em sistemas de reescrita, demonstrando como métodos baseados em projeção superam essa limitação e fornecendo uma cadeia completa de certificação para um cálculo mínimo de teste.
O artigo apresenta o Deep FlexQP, um solver de programação quadrática convexa acelerado por aprendizado profundo e baseado em relaxação elástica , que garante soluções ótimas viáveis ou minimiza violações de restrições de forma esparsa, resultando em um solver SQP mais rápido e robusto para problemas de otimização não linear e filtros de segurança preditiva.