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O artigo propõe o D-APDB, um método primal-dual distribuído e acelerado com retroação (backtracking) para otimização restrita em redes descentralizadas, que elimina a necessidade de conhecer constantes de Lipschitz ao adaptar automaticamente o tamanho do passo e garante uma taxa de convergência ótima de para problemas com restrições privadas não lineares.
O artigo investiga extensões simples de categorias de tensor pontuais no caso trançado, demonstrando que toda categoria próxima a um grupo não semissimples e não degenerada é uma extensão trançada simples de com subcategoria lagrangiana , e que tal categoria surge canonicamente como extensão por , onde é o grupo de Picard de uma subcategoria simétrica associada ao único objeto projetivo simples.
Este artigo propõe uma abordagem bayesiana não paramétrica para modelos de mistura finitos, estabelecendo condições de identificação e taxas de contração posterior quase polinomiais para as densidades dos componentes latentes, além de desenvolver um algoritmo MCMC eficiente para inferência em dados heterogêneos.
O artigo estabelece a estabilidade homológica para os automorfismos de formas bilineares simétricas sobre uma classe de domínios de ideais principais, o que, combinado com cálculos da teoria de Grothendieck-Witt, determina uma grande parte da cohomologia estável dos grupos ortogonais ímpares sobre os inteiros em graus baixos.
O artigo demonstra que diversas categorias de árvores, incluindo as dendroidais, as com ação de um grupo finito e as árvores equivariantes genuínas, podem ser modeladas por construções de Grothendieck sobre categorias de árvores com um conjunto fixo de folhas.
Este artigo estabelece resultados rigorosos de estabilidade do tipo Nekhoroshev para equações de Schrödinger semilineares não locais com regularidade ultra-diferenciável, utilizando formas normais racionais e uma nova norma de campo vetorial global para alcançar tempos de estabilidade ótimos na classe de Gevrey sem parâmetros externos.
Este artigo estabelece limites minimax agudos para o aprendizado de operadores entre espaços de Hilbert, demonstrando que, para operadores Lipschitz e Hölder, a complexidade de amostragem sofre uma "maldição" que impede a convergência algébrica da taxa de risco, a menos que o espectro de covariância decaia exponencialmente.
Este artigo apresenta uma prova elementar de certas identidades do tipo Ramanujan que expressam os quadrados da função zeta de Riemann em pontos inteiros por meio de séries envolvendo funções hiperbólicas, a função digama e números de Bernoulli, incluindo correções de imprecisões e adições de uma seção, uma figura e uma referência.
Este artigo constrói uma categorificação diagramática do módulo esférico sobre a álgebra de Hecke, estabelecendo uma base para seus espaços de morfismos e provando sua equivalência a uma categoria algébrica esférica existente.
Este artigo demonstra que, genericamente em , uma classe de recorrência de cadeia não trivial e seccionalmente hiperbólica satisfaz uma tricotomia, sendo ou um laço homoclínico, uma união de conexões de sela entre singularidades, ou robustamente uma classe homoclínica.
Este artigo confirma a conjectura de Xin e Zhang sobre uma fórmula de produto simples para o polinômio característico de uma matriz tridiagonal específica, relacionada ao polinômio de Ehrhart do politopo de Birkhoff, e estende o método a famílias mais amplas de matrizes.
Este artigo investiga como a relação entre a taxa de crescimento intrínseco e a capacidade de suporte heterogênea afeta o nível populacional total em modelos com difusão direcionada, refutando a existência de um valor crítico simples para a inversão da prevalência populacional e analisando a dependência não trivial do tamanho populacional em relação ao coeficiente de difusão quando se considera uma estratégia de dispersão generalizada.
Este artigo apresenta o xBound, o primeiro framework teórico para calcular limites inferiores prováveis de cardinalidade em joins, demonstrando que corrigir a subestimação sistemática dos otimizadores de banco de dados pode prevenir a má alocação de recursos e acelerar significativamente consultas em escala de produção.
Este trabalho estabelece garantias de convergência mais precisas e com taxas mais rápidas para o otimizador Muon em problemas não convexos, através de uma análise direta que dispensa suposições restritivas e amplia o escopo de aplicação teórico.
Este artigo propõe um método numérico inovador e estável para calcular a densidade da variável aleatória limite de processos de Galton-Watson supercríticos, combinando uma equação funcional para a transformada de Laplace-Stieltjes com um método de ajuste de momentos baseado em polinômios de Laguerre.
O artigo apresenta o Latent-IMH, um método de inferência bayesiana eficiente para problemas inversos lineares com operadores computacionalmente custosos, que utiliza aproximações baratas para gerar variáveis latentes e refiná-las com operadores exatos, deslocando o custo computacional para uma fase offline e superando em eficiência métodos de última geração como o NUTS.
Este artigo estende os resultados anteriores do problema soma-produto para conjuntos pequenos, estabelecendo que conjuntos de 10 e 11 números naturais determinam pelo menos 30 e 34 somas ou produtos distintos, respectivamente, e fornecendo uma classificação completa dos casos extremos e observações sobre progressões aritméticas e geométricas.
O artigo apresenta o YuriiFormer, uma nova arquitetura de transformadores baseada em um quadro variacional que interpreta as camadas como iterações de otimização, permitindo a incorporação de aceleração de Nesterov para superar o desempenho de modelos padrão como o nanoGPT.
Este artigo apresenta a propriedade universal da construção do bicategorial de módulos a partir de , oferecendo uma versão objetiva da noção de functor homológico de André Joyal e formalizando uma propriedade de completude que já era conhecida implicitamente na literatura.
Este artigo investiga o comportamento de deformação de divisores canônicos pseudo-efetivos e volumes de classes adjuntas em famílias de Kähler, estabelecendo a estabilidade global da pseudo-efetividade e a invariância de volumes e plurigêneros para três-folhas de Kähler, confirmando assim a conjectura de invariância de plurigêneros de Siu em dimensão três.