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Este artigo prova a conjectura de Kanade sobre identidades de dilogaritmo relacionadas a somas de Nahm, utilizando identidades de Kirillov e uma escada de dilogaritmo de Lewin e Loxton, e propõe duas novas conjecturas inspiradas nesse resultado.
Este artigo aplica a abordagem de Redes de Reações Químicas, utilizando a ferramenta EpidCRN, para analisar modelos de propagação de rumores em redes sociais, demonstrando como a estrutura de sifões e os números de invasão governam as transições de estabilidade entre equilíbrios através de um mecanismo de "relé" distinto das bifurcações transcricionais clássicas.
Os autores demonstram a existência de soluções globais em uma direção temporal para o mapa de ondas crítico, que se decompõem assintoticamente em uma torre infinita de bolhas concêntricas com sinais alternados, utilizando análise de modulação, construção reversa e um funcional do tipo Morawetz.
Os autores provam a conjectura de ergodicidade quântica de Rudnick e Sarnak para a sequência de levantamentos de Pitale em quocientes congruentes do espaço hiperbólico , estabelecendo um resultado incondicional através da construção inovadora de um amplificador com propriedades geométricas favoráveis que permite escapar de um subgrupo não temperado.
Este artigo investiga a relação entre a divisibilidade perfeita e a divisibilidade ponderada perfeita em grafos, demonstrando que os grafos minimamente não perfeitamente divisíveis livres de $2P_3$ ou livres de garra não possuem conjuntos de corte em cliques, respondendo condicionalmente a uma questão de Hoàng.
Inspirado pelo trabalho de Cossetti e D'Arca, este artigo estende as desigualdades e identidades de Hardy ponderadas gerais para todo $1<p<\infty$, além de apresentar uma nova desigualdade de Rellich ponderada com termo de resto agudo para operadores elípticos degenerados quasilineares de segunda ordem.
Este artigo é uma revisão sobre as funções zeta dinâmicas torcidas de Ruelle e Selberg e a conjectura de Fried, baseada num mini-curso ministrado no Instituto Henri Poincaré.
Este artigo constrói o "Linha Real Estendida com Reentrada" (ERI), um espaço quociente compacto que é T1, conexo por caminhos e US, mas não KC, fornecendo assim um exemplo explícito que separa as propriedades US e KC na hierarquia de Wilansky, ao mesmo tempo em que demonstra que suas únicas funções contínuas para os reais são constantes.
O artigo introduz o conceito de média assintótica de dígitos na representação de números reais, generalizando a representação -ádica, e investiga as propriedades topológicas, métricas e fractais dos conjuntos de números que possuem ou não essa média, bem como sua relação com as frequências dos dígitos.
O artigo investiga as propriedades topológicas, métricas e fractais do conjunto de números no intervalo que possuem uma média assintótica específica de dígitos em sua representação ternária, explorando a conexão entre esses números e aqueles com frequências de dígitos definidas.
O artigo descreve as propriedades topológicas, métricas e fractais dos conjuntos de nível da função que representa a média assintótica dos dígitos na representação 4-ádica de números reais, sob a condição de existência das frequências desses dígitos, incluindo a construção de pontos, a prova de continuidade e densidade, bem como a determinação das condições para medida de Lebesgue nula ou total e estimativas da dimensão fractal de Hausdorff-Besicovitch.
O artigo estabelece a bem-postura e o limite de campo médio para dinâmicas ponderadas descontínuas, provando a existência e unicidade das equações associadas e derivando o limite de campo médio por meio do método da entropia relativa sob condições de regularidade moderadas.
Este artigo estuda uma nova família de códigos geométricos para correção de erros em computação em memória baseada em cruzamentos resistivos, desenvolvendo uma análise geométrica que caracteriza seus perfis de altura-m para lidar com múltiplos erros fora do padrão em um modelo de ruído misto.
Este artigo caracteriza a dimensão finitista pequena de um anel comutativo através da anulação de grupos Ext para ideais finitamente gerados e demonstra que tal dimensão é limitada pela dimensão FP-injetiva própria do anel, com aplicações em classes específicas de anéis.
Este estudo propõe o uso de Redes Neurais Equilibradas (EINNs) para detectar de forma eficiente limiares críticos e transições abruptas em sistemas dinâmicos complexos, invertendo o processo tradicional ao inferir parâmetros a partir de estados de equilíbrio candidatos.
O artigo propõe o framework de Entropia de Padrão Baseada em Dicionário (DPE), que integra a Teoria da Informação de Shannon e a Teoria da Informação Algorítmica para inferir a direção causal e os subpadrões específicos em sequências simbólicas, demonstrando desempenho robusto e competitivo em diversos sistemas sintéticos e dados biológicos.
Este artigo analisa os tempos de parada da conjectura de Collatz para através de uma perspectiva de aprendizado de máquina probabilístico, demonstrando que um modelo hierárquico bayesiano de regressão Negativa Binomial supera aproximações geradoras baseadas em decomposição de blocos ímpares, enquanto evidencia que a estrutura modular de baixa ordem é um fator crucial para a heterogeneidade observada nos dados.
Seguindo o trabalho de Katzarkov–Kontsevich–Pantev–Yu sobre a irracionalidade das hipersuperfícies cúbicas complexas, este artigo demonstra que, para toda hipersuperfície cúbica complexa suave e racional, a cohomologia primitiva é isomorfa, como estrutura de Hodge, à cohomologia intermediária (torcida) de uma superfície K3 projetiva.
Este artigo introduz o grupóide de conjugação unitária, um grupóide polonês canônico associado a álgebras C*-separáveis do tipo I, que, ao equipar o espaço dual e o grupo unitário com topologias específicas, permite reconstruir a K-teoria da álgebra original e caracterizar sua comutatividade através de uma imersão diagonal canônica, demonstrando sua eficácia em exemplos fundamentais enquanto destaca limitações em álgebras não do tipo I.
Este artigo apresenta um novo sistema multiagente para descoberta matemática computacional que, ao simular a interação entre experimentação, provas e contraexemplos, consegue autonomamente recuperar o conceito de homologia a partir de dados poliedrais, demonstrando que a otimização de processos locais pode gerar noções alinhadas de interesse matemático.