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Este trabalho apresenta axiomatizações completas da divergência de Kullback-Leibler e das divergências de Rényi de ordem arbitrária, utilizando uma linguagem gráfica de diagramas de corda enriquecida com equações quantitativas para estudar a entropia relativa como um enriquecimento quantitativo de categorias de matrizes estocásticas sob estruturas monoidais de produto de Kronecker e soma direta.
Este trabalho apresenta um método teórico e computacional rápido e matematicamente fundamentado para aproximar diagramas de persistência de embeddings de janela deslizante de funções quasiperiódicas, combinando o Teorema das Três Distâncias da teoria dos números com a fórmula de Künneth persistente da Análise Topológica de Dados para capturar a forma de atratores toroidais a partir do espectro do sinal.
Este artigo demonstra que, para grupos abelianos finitos de ordem ímpar suficientemente grande, a soma restrita de elementos distintos de um subconjunto cobre todo o grupo sempre que o tamanho de exceder um limiar que converge para $1/3h$ aumenta, generalizando resultados anteriores para grupos cíclicos.
Este artigo resolve um problema aberto desde 2010 ao estabelecer um Teorema do Limite Central universal para estatísticas suaves e numéricas de interseções de seções gaussianas holomorfas em qualquer codimensão sobre variedades Kähler compactas, generalizando o teorema clássico de Shiffman e Zelditch através de uma nova estrutura geométrica que eleva ferramentas probabilísticas para correntes aleatórias em variedades complexas.
Este artigo estabelece uma caracterização dos espaços de Sobolev-Malliavin-Watanabe fracionários para todo através da norma de Bargmann-Segal da transformada , expressando a regularidade em termos de propriedades de integrabilidade e derivadas (inteiras ou fracionárias) de uma função específica, o que conecta o cálculo de Malliavin às técnicas de análise de ruído branco e permite a aplicação a casos como o delta de Donsker e tempos locais de auto-interseção.
Os autores demonstram que a fragilidade do Teorema de Tennenbaum, anteriormente observada apenas na Aritmética de Peano completa, estende-se a fragmentos intermediários de força através da construção de uma sequência de teorias definicionalmente equivalentes que admitem modelos não padrão computáveis, utilizando para isso um novo teorema geral de inversão forte do salto.
Este estudo analisa a interação entre os invariantes de Birch e Swinnerton-Dyer e o fenômeno de murmuração em curvas elípticas, descobrindo que, embora os próprios invariantes não exibam oscilações do tipo murmuração, o tamanho do grupo de Tate-Shafarevich modula significativamente o perfil das murmurações de traços de Frobenius através de um deslocamento de média concentrado em primos pequenos, um efeito mediado por deslocamentos sistemáticos na distribuição de zeros de baixa frequência das funções L.
O artigo apresenta o KRAFTY, um novo framework baseado na matriz de Khatri-Rao transposta que recupera com precisão a estrutura de clusters conjuntos em dados multiview, superando métodos existentes ao permitir a seleção fácil do número correto de clusters através de uma queda acentuada no gráfico de scree.
Este artigo estabelece caracterizações combinatórias para grupos virtualmente livres e virtualmente sem torção, utilizando a teoria de decomposição canônica de grafos para demonstrar que tais grupos podem ser identificados através de propriedades específicas de suas coberturas locais e decomposições em árvores associadas a grafos de grupos finitos.
Este artigo prova estimativas bilaterais do núcleo de calor em grafos "semelhantes a livros", que são formados pela união de peças satisfazendo a desigualdade de Harnack parabólica, demonstrando que tais resultados são robustos o suficiente para lidar com perturbações estruturais.
Este artigo propõe e valida um novo método de homologia persistente baseado em conjuntos de curvatura dinâmica para analisar dados temporais, demonstrando que os módulos resultantes são antichain-decomponíveis, o que permite o desenvolvimento de um algoritmo eficiente para calcular distâncias de erosão e oferece uma abordagem estável e robusta para distinguir comportamentos em sistemas dinâmicos.
Este trabalho estabelece uma equivalência variacional e baseada em gradientes entre o algoritmo K-Means e redes neurais de Funções de Base Radial (RBF) diferenciáveis, demonstrando que, à medida que o parâmetro de temperatura tende a zero, o objetivo RBF converge para a solução do K-Means e suas atualizações recuperam as regras exatas de centróide, permitindo a integração estável de agrupamento diferenciável em arquiteturas de aprendizado profundo.
Este artigo apresenta uma revisão livre de indução da completude em espaços topológicos, introduzindo o conceito de "espaços de base graduada" e uma noção natural de "rede de Cauchy" baseada em aproximação, permitindo estender resultados clássicos de completude — como o teorema de Baire e a existência de completamento — para uma classe de espaços que contém propriamente os espaços uniformes.
Este artigo estuda a estrutura e as propriedades de um espaço quasi-Banach invariante por rearranjo, denominado , que generaliza o espaço clássico de Arias-de-Reyna e explora sua relação com outros espaços de Banach invariante por rearranjo.
Este trabalho apresenta um método WENO multivariado não separável e progressivo, adaptado para dados de médias celulares, que oferece reconstrução de alta ordem e não oscilatória para processamento de imagens, superando a reconstrução linear de Lagrange em regiões com descontinuidades.
O artigo demonstra que, ao derivar uma família uniparamétrica de integrais clássicas de Coxeter, é possível estabelecer uma conexão direta entre essas integrais e funções elípticas, resultando na derivação de novas identidades para integrais elípticas incompletas.
Este artigo estabelece limites superiores para o tamanho de subconjuntos densos de hiperparalelepípedos que admitam mergulhos com distorção controlada em espaços métricos específicos, como espaços CAT(0) e de tipo Enflo não trivial, além de fornecer resultados análogos para mergulhos de caminhos e árvores binárias.
O artigo demonstra que as energias de Riesz em conjuntos compactos do espaço euclidiano surgem como casos extremos de uma família uniparamétrica de energias em faixas infinitas com espessura variável e condições de contorno de Neumann, propondo uma abordagem para a conjectura de capacidade de Pólya e Szegő.
Este artigo refuta a conjectura de Huang e Tam de que a norma de Frobenius do comutador auto-adjunto é contrativa sob a transformada de Aluthge, apresentando um contraexemplo e estabelecendo limites quantitativos para a razão entre as normas dos comutadores antes e depois da transformação.
Este artigo investiga subestruturas planas em desenhos do hipercubo -dimensional, apresentando construções que limitam o tamanho de caminhos, emparelhamentos e subgrafos planares, enquanto demonstra que desenhos retilíneos com vértices em posição convexa contêm caminhos planares de comprimento específico e que qualquer subgrafo plano universal para suficientemente grande deve ser uma floresta de caterpillars.