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Este trabalho estabelece uma teoria estatística abrangente para árvores de decisão de minimização de risco empírico (ERM), demonstrando sua otimalidade através de desigualdades de oráculo afiadas e taxas minimax ótimas em um novo espaço funcional que captura esparsidade, suavidade anisotrópica e heterogeneidade espacial, mesmo sob ruídos pesados.
Este artigo estabelece uma fórmula de traço para assinaturas de formas hermitianas sobre álgebras de Azumaya com involução, estendendo o trabalho de Knebusch e derivando, no caso de anéis semilocais, uma sequência exata relacionada ao princípio local-global de Pfister e ao índice de estabilidade.
Este artigo estabelece uma formulação integral equivalente à formulação diferencial padrão para processos de varredura prox-regulares em espaços de Hilbert, permitindo trajetórias de variação limitada e sets não convexos, e demonstra uma caracterização variacional do tipo Brézis-Ekeland-Nayroles que garante a estabilidade das soluções sob limites uniformes.
Este artigo estabelece uma nova desigualdade de Sobolev global de extremidade para medidas que estende o teorema clássico de Meyers-Ziemer ao incorporar uma função maximal, resultando em consequências significativas como desigualdades isoperimétricas, estimativas de capacidade e novas desigualdades de Sobolev ponderadas.
Este artigo desenvolve um cálculo de campos controlados espaço-temporais para sistemas estocásticos irregulares, estabelecendo uma regra de composição unificada e uma fórmula de Itô-Wentzell estocástica irregular sob condições de regularidade naturais, com base em trabalhos recentes sobre fórmulas de interpolação e identidades de Itô-Alekseev-Gröbner.
O artigo estabelece a existência de uma solução do tipo ponto de montanha e a regularidade local Hölderiana e de integrabilidade para uma equação de Choquard envolvendo o operador de Grushin no .
Este artigo investiga o problema de Couette-Taylor em um anel cilíndrico tridimensional com um cilindro fixo, determinando explicitamente todas as soluções de fluxo de Poiseuille-Couette em espiral que possuem invariância parcial e provando sua estabilidade para pequenos dados de fronteira, destacando uma diferença analítica significativa dependendo de qual cilindro está imóvel quando são impostas condições de contorno de vorticidade.
Este artigo resolve uma questão em aberto sobre a complexidade do problema de Correspondência de Morse Ótima em complexos de largura de árvore limitada, apresentando um algoritmo de tempo $2^{O(k \log k)} n$ e provando que essa dependência é ótima sob a Hipótese do Tempo Exponencial (ETH).
O artigo demonstra que, no conjunto de anti-bandeiras ponto-hiperplano, quatro relações específicas podem ser mutuamente recuperadas, exceto no caso especial de um corpo com dois elementos, onde uma relação não permite recuperar as outras devido a uma bijeção com pontos exteriores de um espaço polar hiperbólico.
Este artigo propõe uma nova formulação do problema da distância estruturada à singularidade como um sistema de equações não lineares em vetores, resolvendo-o diretamente via método de Newton multivariado para obter um algoritmo mais rápido e preciso para matrizes grandes.
Este trabalho propõe um modelo de compartilhamento secundário de licenças espacialmente consciente para redes mmWave, utilizando geometria estocástica para demonstrar como a direcionalidade e os bloqueios podem aumentar as oportunidades de transmissão para usuários secundários enquanto mantêm a cobertura dos links primários.
Este artigo demonstra que a análise de aspectos infinitesimais em realizações de hipergrafos como grafos de grupos pode ser efetuada mediante feixes celulares e sua cohomologia, permitindo estabelecer condições algébricas para a preservação da independência em movimentos de Henneberg e provar que a rigidez infinitesimal é uma propriedade genérica, o que generaliza resultados conhecidos ao mostrar que a contagem de Maxwell fornece uma condição necessária e suficiente para a rigidez mínima em grupos algébricos reais sob certas condições.
Os autores provam que famílias de subconjuntos de um conjunto de elementos que não contêm membros mutuamente cruzantes têm tamanho limitado por , resolvendo assim a principal questão sobre a taxa de crescimento desses conjuntos.
Este artigo classifica todas as compactificações modulares do Jacobiano universal sobre , fornecendo uma parametrização combinatória via funções em um domínio de estabilidade, caracterizando as compactificações finas, recuperando construções clássicas e analisando a estrutura do conjunto ordenado dessas compactificações.
Este artigo investiga conceitos de equilíbrio em jogos não cooperativos sob incerteza, onde crenças e estratégias mistas são representadas por medidas não aditivas (capacidades) e integrais max-plus, estabelecendo resultados de existência para equilíbrios de Nash e equilíbrios no sentido de Dow e Werlang em espaços de estratégias compactos com pagamentos contínuos.
Este artigo estabelece um análogo na teoria da probabilidade livre do teorema de rigidez de Obata, demonstrando que, sob condições adequadas de curvatura-dimensão não-comutativa, a saturação da desigualdade de Poincaré livre implica que a álgebra de von Neumann gerada decompõe-se em um produto livre contendo uma componente semicircular maximalmente amenable.
Este artigo determina os limiares para o número cromático do grafo de Borsuk aleatório, demonstrando que a transição de -colorabilidade ocorre quando o grau médio é constante para $2 \leq k \leq dk=2$ relacionado à percolação AB.
Este artigo estabelece uma estrutura unificada de funções de resposta termodinâmica para modelos bayesianos singulares, demonstrando que o temperamento posterior revela uma hierarquia de observáveis que conecta geometricamente grandezas como o limiar log-canônico real, a flutuação singular e critérios como WAIC e WBIC, permitindo interpretar a complexidade e a reorganização estrutural nesses modelos através de analogias com transições de fase.
Este artigo resolve duas questões em aberto ao provar que encontrar caminhos mais curtos em politopos simples e calcular seu diâmetro são problemas NP-difíceis, enquanto demonstra que é possível encontrar caminhos lineares em tempo polinomial através de formulações estendidas adequadas.
Este artigo determina exatamente quando o limiar cromático para equações lineares homogêneas sobre é nulo, estabelecendo que isso ocorre se e somente se a equação contiver um subconjunto de coeficientes com soma zero de tamanho pelo menos três, e utiliza essa classificação para resolver uma questão de Griesmer e demonstrar a existência de conjuntos recorrentes topológicos não mensuráveis em grupos abelianos discretos infinitos.