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Regularization of the superposition principle: Potential theory meets Fokker-Planck equations

Este trabalho resolve um problema aberto ao utilizar o princípio de superposição para construir um processo de Markov forte (um processo à direita) associado a equações de Fokker-Planck não lineares sob condições gerais de mensurabilidade, permitindo a obtenção de soluções de fluxo fundamental, a prova de resultados de bem-postura para o problema de Dirichlet parabólico e a introdução de uma capacidade de Choquet, com aplicações específicas na equação de meio poroso generalizada e em equações diferenciais estocásticas de McKean-Vlasov.

Lucian Beznea, Iulian Cîmpean, Michael Röckner2026-03-06🔢 math

Optimization with Parametric Variational Inequality Constraints on a Moving Set

Este artigo investiga problemas de otimização com restrições de desigualdades variacionais paramétricas em conjuntos móveis, demonstrando a continuidade Lipschitz da solução e a regularidade métrica automática, e propondo um Algoritmo de Gradiente Implícito Suavizado (SIGA) que converge para pontos estacionários e é validado empiricamente em gestão de carteiras.

Xiaojun Chen, Jin Zhang, Yixuan Zhang2026-03-06🔢 math

Extending quasiconvex functions from uniformly convex sets

O artigo demonstra que, ao contrário das funções convexas, as funções quasiconvexas lipschitzianas definidas em conjuntos convexos fechados de dimensão finita geralmente não admitem extensões lipschitzianas, mas que a existência de extensões contínuas ou uniformemente contínuas é caracterizada por propriedades geométricas específicas do conjunto.

Carlo Alberto De Bernardi, Libor Veselý2026-03-06🔢 math

What induces plane structures in complete graph drawings?

Este artigo investiga as condições que induzem estruturas planares em desenhos de grafos completos, demonstrando que muitas curvas disjuntas são inevitáveis sob regras específicas de cruzamento, enquanto também apresenta uma configuração onde nenhuma curva é disjunta e caracterizando as estruturas planares garantidas por cada regra.

Alexandra Weinberger, Ji Zeng2026-03-06🔢 math

Adaptive Sampling for Storage of Progressive Images on DNA

Este artigo propõe um sistema de armazenamento de imagens em DNA que utiliza amostragem adaptativa em sequenciadores Nanopore para permitir o acesso aleatório a diferentes camadas de resolução de imagens codificadas no formato JPEG2000, reduzindo assim os custos de leitura ao sequenciar apenas os oligos necessários para a qualidade desejada.

Xavier Pic, Nimesh Pinnamaneni, Raja Appuswamy2026-03-06🔢 math

Weighted Chui's conjecture

Este artigo demonstra a validade de uma contraparte do limite de Newman relacionada à conjectura de Chui para gradientes de potencial de Coulomb gerados por cargas positivas arbitrárias na fronteira de uma bola unitária, prova que esse limite é preciso no caso bidimensional e discute um problema relacionado com cargas distribuídas no disco unitário.

Evgueni Doubtsov, Anton Tselishchev, Ioann Vasilyev2026-03-06🔢 math

Computing Scaled Relative Graphs of Discrete-time LTI Systems from Data

Este artigo apresenta métodos para calcular exatamente o Gráfico Relativo Escalonado (SRG) de sistemas LTI discretos, tanto a partir de sua representação em espaço de estados quanto exclusivamente de dados de entrada-saída, incluindo uma versão robusta capaz de lidar com dados ruidosos.

Talitha Nauta, Richard Pates2026-03-06🔢 math

Drift parameter estimation in the double mixed fractional Brownian model via solutions of Fredholm equations with singular kernels

Este artigo propõe um método numérico eficaz para estimar o parâmetro de deriva em um modelo de movimento browniano fracionário duplo misto, reformulando a equação do estimador de máxima verossimilhança como uma equação integral de Fredholm com núcleo fracamente singular para viabilizar seu cálculo prático.

Yuliya Mishura, Kostiantyn Ralchenko, Mykyta Yakovliev2026-03-06🔢 math

Estimates of eigenvalues of elliptical differential problems in divergence form

Este artigo estabelece estimativas universais para os autovalores de sistemas acoplados de equações diferenciais elípticas de segunda e quarta ordem em forma de divergência, incluindo operadores como o de Lamé, Laplaciano e bi-Laplaciano, e aplica esses resultados para determinar o intervalo entre autovalores consecutivos e limites superiores para cada um.

Marcio C. Araújo FIlho, Juliana F. R. Miranda, Cristiano S. Silva2026-03-06🔢 math

Ultralimits of Sobolev maps and stability of Dehn functions

Este artigo demonstra que o ultralimite de sequências limitadas de mapas Lipschitz se estende naturalmente a sequências $p$ -limitadas de mapas de Sobolev, permitindo provar a estabilidade das funções de Dehn sob ultraconvergência de espaços de comprimento pontuados e oferecendo uma prova simplificada de um resultado recente de Stadler e Wenger sobre espaços de curvatura limitada superiormente.

Toni Ikonen, Stefan Wenger2026-03-06🔢 math

Hitting time for Hamilton cycles in pseudorandom graphs

O artigo demonstra que, em grafos pseudorrandos com parâmetros adequados, o tempo de chegada de um ciclo Hamiltoniano coincide com o tempo de atingir o grau mínimo 2, resolvendo questões abertas de Alon, Krivelevich e Frieze e estabelecendo o limiar agudo para a existência de ciclos Hamiltonianos e conjuntos de ciclos Hamiltonianos disjuntos.

Yaobin Chen, Yu Chen, Seonghyuk Im + 1 more2026-03-06🔢 math

Worst-case $L_p$ -approximation of periodic functions using median lattice algorithms

Este artigo demonstra que um algoritmo de reticulado baseado na mediana, que agrega múltiplas regras de amostragem com vetores geradores aleatórios, alcança taxas de aproximação quase ótimas em espaços de Korobov ponderados para funções periódicas multivariadas em normas $L_p$ , com limites de erro de alta probabilidade que são independentes da dimensão sob condições adequadas de somabilidade dos pesos.

Zexin Pan, Mou Cai, Josef Dick + 2 more2026-03-06🔢 math

On Ehrhart theory for tropical vector bundles

Este artigo estabelece um teorema de Hirzebruch-Riemann-Roch combinatório para fibrados vetoriais tropicais em variedades toricas, estende a resolução de Klyachko para o contexto tropical e resolve positivamente uma questão de Kaveh-Manon sobre a igualdade entre a característica de Euler e o posto das seções globais para o fibrado tautológico de um matroide.

Suhyon Chong, Kiumars Kaveh2026-03-06🔢 math

Besov regularity of solutions to the Dirichlet problem for the Bessel $(p,s)$ -Laplacian

Este artigo estabelece estimativas de regularidade global em espaços de Besov para soluções fracas do problema de Dirichlet associado a uma classe de operadores fracionários $p$ -Laplacianos definidos através do gradiente fracionário de Riesz, utilizando uma combinação de espaços de Lions-Calderón, imersões de Besov e uma adaptação do método das diferenças finitas de Nirenberg.

Juan Pablo Borthagaray, Leandro M. Del Pezzo, José Camilo Rueda Niño2026-03-06🔢 math

Andrews--Gordon type identities with parity restrictions through particle motion

Neste artigo, os autores utilizam a bijeção de movimento de partículas para estabelecer identidades de séries $q$ do tipo Andrews–Gordon com restrições de paridade, generalizando trabalhos anteriores e fornecendo uma prova simples de uma identidade recente relacionada às álgebras de Ariki–Koike.

Jehanne Dousse, Jihyeug Jang2026-03-06🔢 math

Maximum of sparsely equicorrelated Gaussian fields and applications

Este artigo investiga os valores extremos de um campo gaussiano esparsamente equicorrelacionado em uma triangular, identificando o limiar de correlação que altera a lei de Gumbel padrão por meio do método de Chen-Stein e aplicando esses resultados para resolver questões abertas em testes múltiplos e estatística de alta dimensão.

Johannes Heiny, Tiefeng Jiang, Tuan Pham + 1 more2026-03-06🔢 math

Riemannian Geometry of Optimal Rebalancing in Dynamic Weight Automated Market Makers

O artigo demonstra que a trajetória de pesos ótima para minimizar as perdas de arbitragem em pools de AMM dinâmicos corresponde a uma geodésica sob a métrica de Fisher-Rao (interpolada esférica ou SLERP), provando que a heurística recursiva de média aritmética-geométrica utilizada anteriormente localiza-se exatamente sobre essa geodésica.

Matthew Willetts2026-03-06🔢 math

Teichmüller space of a closed set in the Riemann sphere

Este artigo demonstra a naturalidade conformal do isomorfismo de Lieb e a real-analiticidade da seção de Douady-Earle para espaços de Teichmüller, aplicando esses resultados para provar que uma família de curvas de Jordan varia real-analiticamente quando pontos marcados se movem holomorficamente.

Xinlong Dong, Arshiya Farhath. G, Sudeb Mitra2026-03-06🔢 math

Conditional asymptotic stability of solitary waves of the Euler-Poisson system on the line

O artigo demonstra a estabilidade assintótica condicional de ondas solitárias no sistema de Euler-Poisson na reta, provando que soluções que permanecem próximas de um solitão convergem assintoticamente para ele quando $t \to +\infty$ , utilizando uma combinação de desigualdades viriais e regularização de Kato.

Junsik Bae, Scipio Cuccagna, Masaya Maeda2026-03-06🔢 math

Bayes with No Shame: Admissibility Geometries of Predictive Inference

Este artigo demonstra que a admissibilidade na inferência preditiva é irreducivelmente relativa ao critério adotado, estabelecendo que quatro geometrias distintas — dominância de risco de Blackwell, admissibilidade válida a qualquer momento, validade de cobertura marginal e admissibilidade de aproximação de Cesàro — definem classes de procedimentos não aninhadas, cada uma com sua própria certificação de otimalidade e restrições geométricas incompatíveis.

Nicholas G. Polson, Daniel Zantedeschi2026-03-06🔢 math

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