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Este artigo prova a existência de uma transição de fase de tipo BBP para um novo modelo duplamente esparso, demonstrando que vetores de sinal esparsos com magnitude superior a um geram autovalores fora do espectro e se correlacionam com os autovetores principais, generalizando resultados anteriores para regimes de esparsidade supercrítica sem restrições adicionais entre as esparsidades do ruído e do sinal.
Este artigo demonstra que o anel de cohomologia de Hochschild de uma álgebra de Nakayama auto-injetiva é sempre uma álgebra de Batalin-Vilkovisky, respondendo afirmativamente a uma questão aberta sobre a necessidade da semissimplicidade da automorfia de Nakayama e corrigindo imprecisões na literatura existente.
Os autores demonstram que o núcleo de Bergman de um quociente de volume finito de uma variedade hermitiana é a média sobre o grupo discreto do núcleo original, utilizando esse resultado para provar que uma grande classe de séries de Poincaré relativas não se anula em espaços localmente simétricos de volume finito, estendendo assim trabalhos anteriores de Borthwick-Paul-Uribe e Barron.
Este artigo demonstra que a otimização de políticas para o controle misto H2/H-infinito possui uma estrutura não convexa benigna, onde todos os pontos estacionários são globalmente ótimos, permitindo o desenvolvimento de métodos escaláveis baseados em um novo quadro de Levantamento Convexo Estendido (ECL).
Este artigo introduz as categorias --Gorenstein unilaterais como uma generalização das categorias Gorenstein, estabelecendo caracterizações equivalentes baseadas na finitude de dimensões projetivas e injetivas relativas e aplicando esses resultados para derivar uma condição necessária para a validade da conjectura de tilting de Wakamatsu.
Este artigo estabelece uma estrutura de paredes e câmaras no grupo de Grothendieck real associada a resoluções não comutativas de singularidades isoladas tridimensionais, demonstrando que a propriedade de ser tilting-noetheriano equivale à conectividade por mutações dos módulos modificadores máximos e descrevendo o grupo de autoequivalências através de um mapa de recobrimento regular entre condições de estabilidade de Bridgeland e a complexificação do cone de mutação.
Este artigo aborda o problema de localização de um ponto desconhecido em a partir de medições de distância ruidosas, utilizando uma metodologia de pertinência a conjuntos para definir um "conjunto de localização" não convexo e desenvolver métodos eficientes de programação convexa que fornecem estimativas de localização garantidas através de aproximações externas (como caixas ou elipsoides) e internas desse conjunto.
O artigo investiga transformações no intervalo e funções que preservam a média assintótica dos dígitos na representação -ádica de um número, estabelecendo as condições necessárias e suficientes para que uma transformação pertença a essa classe.
Este artigo investiga os pontos de rede formados pelos pares de regularidade de Castelnuovo-Mumford e número-v de ideais de aresta de grafos, estabelecendo limites gerais para esse conjunto e determinando explicitamente os casos para grafos com "whiskers" e grafos de Cameron-Walker, além de propor uma conjectura para grafos cordais conexos.
Este artigo estabelece as condições para a existência da média assintótica dos dígitos em números ternários e demonstra a existência de um conjunto infinito e denso de números que possuem essa média, mas não apresentam frequência definida para seus dígitos.
Este artigo desenvolve uma estrutura potencial e funcional para o Laplaciano fracionário-logarítmico, estabelecendo representações explícitas de seus núcleos, regularidade global e propriedades de imersão compacta com ganho logarítmico estrito em espaços de Bessel logarítmicos.
Este trabalho apresenta uma solução probabilística para problemas de controle ótimo linear-quadrático com restrições de estado, fornecendo uma representação da função valor e uma controle ótimo forte que mantém o processo dentro de um conjunto admissível enquanto minimiza um custo esperado quadrático.
Neste artigo, os autores constroem ciclos de Chow superiores do tipo em uma família de superfícies que são recobrimentos abelianos de grau de e demonstram que, para um membro muito geral, esses ciclos geram um subgrupo de posto pelo menos na parte indecomponível, mediante o cálculo de suas imagens no mapa regulador transcendental.
Este artigo demonstra que, para dados aleatórios de alta dimensão, o viés implícito do gradiente descendente no treinamento de modelos ReLU rasos aproxima-se com alta probabilidade da solução de norma L2 mínima, com um desvio na ordem de , através de uma nova análise primal-dual que rastreia a estabilização dos padrões de ativação ReLU.
O artigo apresenta métodos para construir dois tipos de domínios de Fatou-Bieberbach não-Runge em variedades de Stein com a propriedade de densidade, fornecendo exemplos aplicáveis para cada caso.
Este artigo inicia o estudo do número de adivinhação de chapéus em grafos sob a restrição de coloração própria, estabelecendo que o valor para grafos completos é $2n-1$, para árvores é 4, e fornecendo limites gerais, estimativas aprimoradas e resultados exatos para grafos pequenos.
Este artigo introduz o conceito de número de Zarankiewicz duplo () para bipartidos com arestas simples e duplas, estabelecendo que ele fornece um limite inferior mais preciso para o posto de soma de quadrados (SOS) de formas biquadráticas e determinando seus valores exatos para diversos casos pequenos, como , superando assim as fronteiras anteriores conhecidas.
O artigo apresenta o U-OBCA, um método de planejamento de trajetória que utiliza restrições de chance distribucionalmente robustas baseadas em Wasserstein para lidar com incertezas em robôs e obstáculos poligonais, eliminando aproximações geométricas conservadoras e melhorando significativamente a eficiência de navegação em ambientes estreitos e clutterados.
Este artigo estabelece as propriedades de regularização da entropia relativa quântica para a tomografia de estados quânticos em espaços de alta ou infinita dimensão, demonstrando a semicompacidade inferior do funcional de penalidade e fornecendo ferramentas de otimização convexa para sua aplicação prática em microscopia eletrônica e tomografia óptica.
Este artigo desenvolve a teoria geral das compatibilidades de parênteses de Poisson associadas a decomposições de álgebras de Lie redutivas em subálgebras horoesféricas solúveis e deriva resultados da teoria de Adler-Kostant-Symes nesse contexto.