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Este artigo estende o Teorema de Midy para bases numéricas não inteiras introduzidas por Rényi, definindo a propriedade de Midy para bases reais gerais, derivando condições necessárias para sua validade e caracterizando os denominadores primos que satisfazem essa propriedade quando a base é a razão áurea.
Os autores provam uma desigualdade do tipo Kawamata-Miyaoka ótima para variedades -Fano tridimensionais terminais com índice de Fano pelo menos 3 e demonstram que tal desigualdade se aplica a qualquer variedade -Fano tridimensional terminal.
Este artigo desenvolve uma teoria dos polinômios de Bernstein-Sato para polinômios com coeficientes em , demonstrando que suas raízes são racionais, que as raízes negativas coincidem com as da redução módulo , e introduzindo o conceito de "força" das raízes para conectar essas estruturas ao caso de característica zero.
O artigo estabelece limites para o número de formas reais ponderadas de uma variedade complexa com grupo de automorfismos finito, utilizando o grupo de Sylow 2 e aplicando esses resultados a curvas planas.
Este artigo classifica as terminalizações de quocientes de esquemas de Hilbert de superfícies K3 e variedades de Kummer generalizadas por grupos finitos de automorfismos simpléticos induzidos, determinando seus invariantes topológicos e identificando pelo menos nove novos tipos de deformação de variedades simpléticas irredutíveis de dimensão quatro.
Este artigo estabelece a racionalidade e a integralidade da forma característica para feixes de posto um em superfícies aritméticas, permitindo a definição do ciclo característico F e demonstrando que sua interseção com a seção zero calcula o condutor de Swan da cohomologia da fibra genérica.
Este artigo investiga as propriedades de funções associadas a sequências quase aditivas fracas em subdeslocamentos, construindo explicitamente tais funções e analisando a relação entre a quase aditividade de sequências de pressão relativa e a mistura sub-positiva nas fibras, com aplicações na caracterização das imagens de medidas de Gibbs e de Markov sob mapas fatoriais de um bloco.
O artigo generaliza a correspondência local-relativa para além de contatos máximos, identificando invariantes de Gromov–Witten relativos de gênero zero de um par com invariantes de Gromov–Witten orbifold de pilhas de raiz múltipla sobre um fibrado , permitindo também o cálculo desses invariantes via invariantes absolutos de fibrados toricos.
O artigo demonstra que todo campo de Hardy pode ser estendido a um campo de Hardy -livre, aplicando esse resultado para responder a questões de Boshernitzan e generalizar um de seus teoremas.
Este artigo estabelece estimativas de regularidade a priori e a posteriori para soluções de equações elípticas degeneradas em conjuntos nodais, provando princípios de Harnack de ordem superior em domínios nodais através de argumentos de blow-up, teoremas de Liouville e mapas quasiconformes.
Este artigo generaliza a propriedade conhecida de que curvas reais não singulares de grau cinco com cinco componentes conexas são separadoras se e somente se seus ovais estiverem em posição não convexa, estendendo esse resultado para todas as curvas reais separadoras (M-2) de qualquer grau.
Este trabalho estabelece propriedades da trilha normal de Lebesgue para campos vetoriais, demonstrando sua validade na identidade de Gauss-Green e sua posição intermediária entre as noções de traço distribucional e forte, aplicando esses resultados para provar a unicidade de soluções fracas de equações de continuidade em domínios limitados sob condições de regularidade reduzidas na fronteira de saída, ao passo que um contraexemplo mostra que tal regularidade é insuficiente para garantir unicidade na entrada.
Este artigo investiga como propriedades fundamentais de monads de medidas de probabilidade, como leis de Kleisli, monoidalidade laxa e afinidade, emergem de suas apresentações como monads de codensidade, estabelecendo conexões com a teoria de categorias de Markov e caracterizando o monad de Radon e o monad de Giry sob essas condições.
Este artigo estabelece limites superiores e classificações para o tamanho de subgrafos induzidos no grafo de Hamming com grau máximo igual a 1, analisando casos específicos relacionados a conjuntos independentes máximos e condições de cobertura.
Este artigo apresenta uma lista completa de espaços hamiltonianos hiperesféricos fortemente temperados, demonstrando que os integrais de período associados unificam e oferecem uma nova compreensão conceitual de integrais de Rankin-Selberg previamente estudadas, ao mesmo tempo que propõem novos integrais de período para investigação.
Este artigo classifica todas as topologias de semigrupo polonesas no monoide inverso simétrico sobre os números naturais, respondendo a uma questão de Elliott et al. ao demonstrar que existem infinitamente muitas dessas topologias, que formam um semilattice de união com cadeias decrescentes infinitas e cadeias ascendentes finitas, além de provar que o monoide com qualquer topologia de semigrupo T₁ contável é homeomorfo ao espaço de Baire.
O artigo demonstra que, para todo , a cardinalidade de é no máximo se e somente se pode ser coberto por sprays com centros em posição geral em um hiperplano, generalizando resultados anteriores de Schmerl para o caso .
Este artigo investiga o processo de contato em árvores aleatórias dinâmicas com dependência de grau, estabelecendo condições para a existência de uma transição de fase e demonstrando que, sob distribuições de descendência com caudas de lei de potência e dinâmicas específicas de atualização, o processo pode sobreviver com probabilidade positiva para qualquer taxa de infecção.
Este artigo oferece uma introdução autossuficiente aos pontos isolados e parametrizados em curvas, situando esses conceitos na aritmética de curvas ao demonstrar como construções geométricas motivam definições específicas, como a finitude de pontos isolados (via um resultado de Faltings) e a origem geométrica única de pontos parametrizados de baixo grau, ilustrando essas ideias com diversos exemplos.
Este artigo estabelece novos resultados de existência e multiplicidade para pontos críticos de funcionais semicontínuos inferiores em espaços de Banach, utilizando uma abordagem baseada em monotonicidade que dispensa a condição de Palais-Smale, e aplica tais resultados teóricos à construção de soluções inteiras com energia finita para equações autônomas do tipo Born-Infeld.